《八年级数学下册 20.1.2中位数和众数课件(26)人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 20.1.2中位数和众数课件(26)人教版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20.1.2 众数，中位数众数，中位数上海某软件科技公司招聘市场销售总监上海某软件科技公司招聘市场销售总监要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经要求：大专以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。力强，对游戏产业有一定的了解。工作地：上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。的个人发展空间。先了解一下该先了解一下该公司的工资情公司的工资情况况问问 题题该公司员工的月工资如下：该公司员工的月工资如下：职员职员A 职员职
2、员B职员职员E职员职员D职员职员C副经理副经理经理经理月工月工资资/元元员工员工11001100120013006000170040005001100杂工杂工职员职员F我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工资为资为2000元元我的工资是我的工资是1200元，在元，在公司算是公司算是中中等收入等收入这个公司员工这个公司员工收入到底怎样收入到底怎样呢？呢？经理应聘者职员C1200元为中等元为中等收入是什么意收入是什么意思思? 定义：定义：将一组数据按照由将一组数据按照由小到大小到大小到大小到大（或由（或由大到小大到小大到小大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位的顺
3、序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的置的数就是这组数据的中位数中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的数就是这组数据的中位数中位数 议一议：议一议：（1）你认为那个数据表示该公司员工收入的）你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平均水平平”更合适？更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？职员职员A 职员职员B职员职员E职员职员D职员职员C副经理副经理经理经理月工月工资资/元元员工员工1100110012001300600017004
4、0005001100杂工杂工职员职员F平均数、中位数的联系与区别平均数、中位数的联系与区别联系：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算计算平均数平均数时，所有数据都参加运算，它能充分时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。用最为广泛。 中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。关。但不能充分利用所有的数据信息。想一想想一想试一试1 1、在一次数学竞赛
5、中，、在一次数学竞赛中，5 5名学生的成绩从低到高排列依名学生的成绩从低到高排列依 次是次是 5555，5757，6161，6262，9898，那么他们的中位数是多少？，那么他们的中位数是多少？2 2、1010名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1515，1717，1414，1010，1515，1919，1717，1616，1414，1212，求这一天，求这一天1010名工人生产的零件的中位数。名工人生产的零件的中位数。153 3、某班一组、某班一组1212人的英语成绩如下：人的英语成绩如下：8484，7373，8989，7878，8383，8686，89
6、89，8484，100100，100100，7878，100100则这则这1212个数的平均数是个数的平均数是_， 中位数是中位数是_4、一组数据按从小到大顺序排列为：一组数据按从小到大顺序排列为：1313、1414、1919、x x、2323、2727、2828、3131， 其中位数是其中位数是2222，则则x x为为_878521例 题180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？
7、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的名选手的成绩如下（单位：分）：成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 解解：（1）先先将将样样本本数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺顺序序排排列列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：的平均数，即： (146+148)2=147因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147。（2）根据（）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次）中
8、得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手分，有一半选手的成绩慢于的成绩慢于147分。这名选手的成绩是分。这名选手的成绩是142分，快于中位数分，快于中位数147分，分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。求中位数的一般步骤：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小大大）、将这一组数据从大到小（或从小大大）排列；排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于
9、中间若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。两个数的平均数就是中位数。议一议练一练1、数学老师布数学老师布置置10道选择题，道选择题，课代表将全班同课代表将全班同学的答题情况绘学的答题情况绘制成条形统计图，制成条形统计图，根据图表，全班根据图表，全班每位同学答对的每位同学答对的题数的中位数是题数的中位数是_。答对答对题数题数学生数学生数92、某班七个学习小组人数如下：某班七个学习小组人数如下：5、5、6、x、7、7、8. 已知这组数据的平均数是已知这组数据的平均数是6，则这，则这 组数据的中位数是（组数据的中位数是（ ）A、7 B、6 C、5.5 D、 5B3、某公司有某公司有
10、15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：（单位：万元）如下表所示：（单位：万元）（1）该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少？）该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少？（2）你你认认为为使使用用平平均均数数和和中中位位数数中中哪哪一一个个描描述述该该公公司司所所创创年年利润的一般水平比较合理？利润的一般水平比较合理？部门部门ABCDEFG人数人数1124223利润利润2052.52.11.51.51.23.22.1中位数中位数做一做做一做做一做做一做应用拓展某某研研究究性性学学习习小小组组，为为了了了了解解本本校校初初一一学学
11、生生一一天天中中做做家家庭庭作作业业所所用用的的大大致致时时间间（时时间间以以整整数数记记），对对本本校校的的初初一一学学生生做做了了抽抽样样调调查查，并并把把调调查查得得到到的的所所有有数数据据（时时间间）进进行行整整理理，分分成成五五个个时时间间段段，绘绘制制成成统统计计图图，请请结结合合统统计计图图中中提提供供的的信信息息，回回答答下下列列问题：问题：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟分钟(不含不含120分钟分钟)
12、的人数占被调查学生总人数的百分之几？的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？一段内？2、已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中的中位数与平均数相等，求位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。应用拓展解：解：1010，1010，x, 8x, 8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4(10+10+x+8)/4 x x8 8 (10+x)
13、/2 (10+x)/29 9 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。若没有若没有“由大到小排列由大到小排列”，则情况又如何？，则情况又如何？1.数据数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是,中位数是中位数是.2.数据数据15,20,20,22,30,30的众数是的众数是,中位数是中位数是20和和303.在数据在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x=4.数据数据8,8,x,6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数
14、从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是()A.20B.21C.22D.2325212A如何求一组数据的中位如何求一组数据的中位数数,众数？应注意什么众数？应注意什么?小结与反思：小结与反思：1.求中位数要将一组数据按大小排序求中位数要将一组数据按大小排序,顾名思义，中位数就是位置顾名思义，中位数就是位置处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），排序），排序时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出
15、现次数最多出现次数最多的数据，是一组数据中的的数据，是一组数据中的原数原数据据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏注意不要遗漏. 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个1.1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋3030双，各种尺码的鞋的销售量如下双，各种尺码的鞋的销售量如下：鞋的尺码（单位：厘米）22225232352424525销售量（单位：双）12511731鞋的尺码鞋的尺码/ /厘米厘米销售量销售量/ /双双22221 122.522.52 223235
16、523.523.5111124247 724.524.53 325251 1假如你是老板，你最关心哪一个统计假如你是老板，你最关心哪一个统计量量?你会如何进货你会如何进货?例例2 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销营业员进行适当的奖惩，商场统计了每个营业员某月的销售额，数据如下售额，数据如下 （单位：万元（单位：万元 ）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17
17、 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额应定为）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额应定为多少？多少？ （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？售额定为多少合适？17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16
18、19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19解：整理上面的数据得到图表如下：解：整理上面的数据得到图表如下：销售额销售额/万元万元1314151617181922232426283032频数（人数）频数（人数）11543231112312人数人数销售额销售额/万元万元2461819151317283014162223242632鞋店老板一般最关心鞋店老板一般最关心众数众数公司老板一般以公司老板一般以中位数中位数为销售标准为销售标准裁判一般以裁判一般以平均数平均数为选手最终得分为选手最终得分问：学习问：学习平均数、中位数和众数平均数、中位数
19、和众数后后,你对它们各有哪些感受？你对它们各有哪些感受？1、某公司有一个、某公司有一个经理和理和8个雇个雇员，经理月薪理月薪2万万元，而元，而8个雇个雇员的工的工资如下如下（单位：元）位：元）2000，2050，2100，2150，2200，2200，2250，2300。1.求求该公司所有公司所有员工的中位数，众数，工的中位数，众数，平均数。平均数。2.请你你说说用哪一个数据表示用哪一个数据表示该公司公司9个个人的一般工人的一般工资收入收入较好？好？ 练习练习应用拓展2.某公司有某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元人所创的年利润（万元/人
20、人.年）如下表所示：年）如下表所示：部门部门A BCDEFG人数人数1124223利润利润2052.5 2.11.5 1.5 1.2根据表中提供的信息填空：根据表中提供的信息填空：(1)该公司每人所创年利润的平均数是（该公司每人所创年利润的平均数是（ ）万元，中位数是（万元，中位数是（ ）万元，众数是（）万元，众数是（ ）万元。）万元。(2)你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？司每人所创年利润的一般水平？ 3.22.11.5和和2.1中位数中位数1.平均数的平均数的计算要用到所有的数据算要用到所有的数据,它能它能够充分利用
21、数据提充分利用数据提供的信息供的信息,在在现实生活中生活中较为常用常用.但它受极端但它受极端值的影响的影响较大大.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势.3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,不受极端值的影不受极端值的影响响,这在有些情况下是一个优点这在有些情况下是一个优点.为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某校抽取八年级某班某校抽取八年级某班50名学生名学生,
22、调查他们一周做家务所用调查他们一周做家务所用时间时间,得到一组数据得到一组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务每周做家务的时间的时间(小时小时)011.522.533.54合计合计人数人数226121343501)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是82.44 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是,众数是众数是2.534)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己的用一句话谈谈自己的感受感受.平均数、中位数和众数的联系与区别平均数、中位数和众数的联系与区别联系
23、：联系：它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。区别：区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。不能充分利用所有的数据信息。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。 但不能充分利用所有的数据信
24、息，而且当各个数据的重复次但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。数大致相等时，众数往往没有特别的意义。这一节课我们主要研究了什么问题？这一节课我们主要研究了什么问题？1、中位数、中位数数据的代表；数据的代表；（1）如果数据的个数是奇数，则处于中间位）如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。置的数就是这组数据的中位数。（2）如果数据的个数是偶数，则处于中间两）如果数据的个数是偶数，则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。个数的平均数就是这组数据的中位数。2、已知一组数据的中位数，那么可以知道小、已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个数的数据各占一半。于或大于这个数的数据各占一半。3、平均数、中位数的联系与区别平均数、中位数的联系与区别“计算计算平均平均数数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。 中位数中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。关。但不能充分利用所有的数据信息。”小小 结结小小 结结
