二元一次方程组精讲ppt课件

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1、二元一次方程组二元一次方程组全章复习精讲全章复习精讲 大东英才学校 吴光超实践问题实践问题 设未知数，列方程组设未知数，列方程组 数学问题数学问题 二元或三二元或三元一次方程元一次方程组组解解方方程程组数学问题的解数学问题的解二元或三元一次二元或三元一次方程组的解方程组的解检验检验实践问题实践问题 的答案的答案 代入法代入法加减法加减法消元消元二、有关概念二、有关概念1.二元一次方程二元一次方程:经过化化简后后,只需两个未知数只需两个未知数,并且两个未知数的次数都是并且两个未知数的次数都是1,系数都不是系数都不是0的的整式方程整式方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元

2、一次方程的解:使二元一次方程两使二元一次方程两边的的值相等的两个未知数的相等的两个未知数的值,叫做二元一次叫做二元一次方程的解方程的解.3.二元一次方程二元一次方程组:由两个一次方程由两个一次方程组成成,共有两个共有两个未知数的方程未知数的方程组,叫做二元一次方程叫做二元一次方程组.4.二元一次方程二元一次方程组的解的解:使二元一次方程使二元一次方程组的两个方程左、右两的两个方程左、右两边的的值都相等的两个未知数的都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方叫做二元一次方程程组的解的解.三、方程三、方程组的解法的解法根据方程未知数的系数特征确定根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法用哪一种解法.根

3、本思想或思根本思想或思绪消元消元常用方法常用方法代入法和加减法代入法和加减法用代入法解二元一次方程组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤： 1.求表达式：从方程求表达式：从方程组中中选一个系数比一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用，用含含x的代数式表示的代数式表示; 2.把把这个含个含x的代数式代入另一个方程中，的代数式代入另一个方程中，消去消去y，得到一个关于，得到一个关于x的一元一次方程；的一元一次方程； 3.解一元一次方程，求出解一元一次方程，求出x的的值; 4.再把求出的再把求出的x的的值 代入代入变形后的方程，求形后的方程，求出

4、出y的的值.用加减法解二元一次方程组的步骤：用加减法解二元一次方程组的步骤： 1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等； 2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； 3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； 4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解 .1知： 是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。2知： 是方程组 的解，求 的解解三元一次方程解三元一次方程组的根本思的根本思绪与解二元一与解二元一次方程次方程组的根本思的根本思绪一一样，即

5、，即三元一次方程三元一次方程三元一次方程三元一次方程组组消元消元消元消元二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程组组消元消元消元消元一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程、知、知识运用运用1.二元一次方程二元一次方程2m+3n=11 ( )A.任何一任何一对有理数都是它的解有理数都是它的解.B.只需两只需两组解解.C.只需两只需两组正整数解正整数解.D.有有负整数解整数解.C2方程 中，x、y、z是未知数，假设方程为二元一次方程，求a的值。3甲、乙两人共同解组 ，甲看错了方程1中的a，得到方程组的解为 ，乙看错了方程2中的b，得到方程组的解为 ，试计算： 的值。4.知关于的方

6、程组知关于的方程组 的解是整数，的解是整数，a是正整数，求是正整数，求 a的值。的值。5知，知，求求6知，知， 那么那么 7.假设方程组 的解是 , 求方程组 的解。8.假设关于x、y的二元一次方程组 的解互为相反数，求m的值。9.解方程解方程组 时，可，可由由1得得 3，然后再将，然后再将3代入代入2，41-y=5，求得，求得y=-1，从而，从而进一步求得一步求得 。这种方法被称种方法被称为“整体代入法，整体代入法，请用用这样的方法求方程的方法求方程组 的解。的解。解法过关12.用适宜的解法解以下方程组：用适宜的解法解以下方程组： 1 2同解方程假设关于x,y的方程组与 有一样的解，求 m,

7、n的值运用题1。篮球竞赛中都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，要想在全部22场竞赛中得到40分，那么该队胜、负场数分别是多少？2.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，假设甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；假设乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇。求甲、乙两人的速度。运用题3.。开学初，小芳和小亮去学校商店购买学惯用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本。求每支钢笔和每本笔记本的价钱。运用题4.栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没出处，五只栖一树，闲了一棵树，五只没

8、出处，五只栖一树，闲了一棵树，请他仔细数，鸦树各几何？诗句中谈到请他仔细数，鸦树各几何？诗句中谈到的鸦为的鸦为 只，树为只，树为 棵。棵。 .5.实验中学中学组织爱心捐款援助灾区活心捐款援助灾区活动，七年七年级一班一班55名同窗共捐款名同窗共捐款1180元，元，捐款情况捐款情况见下表，表中捐款下表，表中捐款10元和元和20元的元的人数不小心被墨水人数不小心被墨水污染曾染曾经看不清楚，看不清楚，请他他协助确定表中的数据助确定表中的数据捐款元捐款元5102050人数人数67 6.2021年北京市消费运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比消费运营用水的3倍还多0.6亿立方米

9、，问消费运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。7.双蓉服装店老板到厂家选购A,B两种型号的装,假设购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需求1810元；假设购进A种型号服装12件，B中型号服装8件，需求1880元。求A,B两种型号的服装每件分别多少元？9.A,B两地相距2400千米，一架飞机从A地顺风飞往B地需2小时40分，从B地逆风飞往A地需3小时，求飞机的速度与风速。10.两种枕木共300棵，甲种枕木的总分量比乙种枕木的总分量轻1吨。假设每根枕木甲种重46千克，乙种种28千克，两种枕木各多少根？11,李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水

10、点分别购买了10桶和6桶，共破费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱。假设只思索价钱要素，经过计算阐明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更廉价些。12.舒新服装厂消费某种款式的秋装一批，知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。现方案用132米这种布料消费这批秋装不思索布料的损耗，应分别用多少布料才干使做的衣身和衣袖恰好配套？13.某商店为了处置积压商品，实行亏本销售，购进的甲、乙商品的原价之和880元，甲种商品按原价打八折，乙种商品按原价打七五折，结果两种商品共亏196元，那么甲、乙两种商品的原价分别为 多少？14.巍巍古寺在山

11、林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽不差矣，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多僧。标题大意：一寺庙内不知有多少僧人，但饭碗和汤碗共364只，假设3人共用一个饭碗吃饭，或者4人共用一个汤碗喝汤，正好用完一切的碗，问：寺内共有多少僧人？解的判别式.关于x，y的二元一次方程组 ，当满足何条件是，1有独一解；2无解；3无数解。2.假假设点点P(x-y,3x+y)与点与点Q(-1,-5)关于关于X轴对称称,那么那么x+y=_.33.知知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0,那么那么x-y=_.-304.假假设两个多两个多边形的形的边数之比是数之比是2:3,两个

12、多两个多边形形的内角和是的内角和是1980,求求这两个多两个多边形的形的边数数.6和和95.方程方程组 中中,x与与y的和的和为12,求求k的的值.解得：解得：K=14解法解法1：解：解这个方程个方程组，得，得依依题意：意：xy=12所以所以(2k6) (4k)=12解法解法2：根据：根据题意，得意，得解解这个方程个方程组，得，得k=146、解方程组、解方程组7、解方程、解方程组8、解方程、解方程组9、分析对话、分析对话累死我累死我了！了！他他还累？累？这么大么大的个，才比我多的个，才比我多驮了了2个。个。 哼哼!我从他背上拿来我从他背上拿来1个，我的包裹数就是他个，我的包裹数就是他的的2倍！

13、倍！真的？！真的？！它它们各各驮了了多少包裹呢多少包裹呢？10.10.甲、乙两人甲、乙两人练习跑步，假跑步，假设甲甲让乙先跑乙先跑1010米，米，甲跑甲跑5 5秒秒钟就可追上乙，假就可追上乙，假设甲甲让乙先跑乙先跑2 2秒，秒，那么甲跑那么甲跑4 4秒就能追上乙，秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多甲、乙每秒各跑多少米？少米？11.11.一一张方桌由一个桌面和四个桌腿方桌由一个桌面和四个桌腿组成，假成，假设1 1立方米木料可制造方桌桌面立方米木料可制造方桌桌面5050个，或制造桌腿个，或制造桌腿300300条，条，现有有5 5立方米木料，立方米木料，请他他设计一下，用多一下，用多少木料做桌面，用多

14、少木料做桌腿，恰好制成方少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少桌多少张？1212、知某电脑公司有、知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号的型三种型号的电脑，其价钱分别为电脑，其价钱分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每台型每台25002500元，某中学方案将元，某中学方案将100500100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共电脑共3636台，请他设计出几种不同的购买方案供台，请他设计出几种不同的购买方案供该学校选择，并阐明理由。该学校选择，并阐明理由。1313、一列快车长、一列快车长7070米，慢车长米，慢车长8080米。假设两车米。假设两车同向而行，快车从追上慢车到完全分开慢车所同向而行，快车从追上慢车到完全分开慢车所用时间会车时间为用时间会车时间为2020秒。两车相向而行，秒。两车相向而行，那么两车从相遇到分开时间为那么两车从相遇到分开时间为4 4秒，求两车每小秒，求两车每小时各行多少千米？时各行多少千米？14.知方程组知方程组 的的解解满足满足2x+3y=6，求，求m的值。的值。