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1、专题提升专题提升(十四十四) 利用解直角三角形测量物体高度或宽度利用解直角三角形测量物体高度或宽度【教材原型教材原型】如图如图Z141，测得两楼，测得两楼之间的距离为之间的距离为32.6 m，从楼顶点，从楼顶点A观观测点测点D的俯角为的俯角为3512，点，点C的俯角的俯角为为4324，求这两幢楼的高度，求这两幢楼的高度(精精确到确到0.1 m)(浙教版九下浙教版九下P24例例6)解解：略略【思想方法思想方法】利用解直角三角形测物高是常见的考题，利用解直角三角形测物高是常见的考题，通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后利用解直角三角形
2、的知识来解决，这是解此类问题的常规利用解直角三角形的知识来解决，这是解此类问题的常规思路思路图图Z141【中考变形中考变形】12015临沂临沂如图如图Z142，小强从自己家的阳台，小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部，看这栋楼底部的俯角为的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为，小强家与这栋楼的水平距离为42 m，这栋楼有多高？，这栋楼有多高？图图Z142图图Z143解解：BDE30，BCE60，CBD60BDE30BDE，BCCD10 m，32015呼和浩特呼和浩特如图如图Z144，热气球的探测，热气球的探测器显示，从热气球器显示，从热气球A处
3、看一栋高楼顶部处看一栋高楼顶部B的仰的仰角为角为30，看这栋高楼底部，看这栋高楼底部C的俯角为的俯角为65，热气球与高楼的水平距离热气球与高楼的水平距离AD为为120 m求这栋求这栋高楼的高度高楼的高度(结果用含非特殊角的三角函数结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可及根式表示即可)图图Z14442015嘉兴嘉兴小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板与底板OA所在水平线的夹角为所在水平线的夹角为120时，感觉最舒适时，感觉最舒适(如如图图Z145)，侧面示意图为图，侧面示意图为图，使用时为了散热，她在，使用时为了散热，她在底板下垫入散热架底
4、板下垫入散热架ACO后，电脑转到后，电脑转到AOB位置位置(如图如图)，侧面示意图为图侧面示意图为图.已知已知OAOB24 cm，OCOA于点于点C，OC12 cm.图图Z145(1)求求CAO的度数；的度数；(2)显示屏的顶部显示屏的顶部B比原来升高了多少？比原来升高了多少？(3)如图如图，垫入散热架后，要使显示屏，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍与水平线的夹角仍保持保持120，则显示屏，则显示屏OB应绕点应绕点O按顺时针方向旋转多少度？按顺时针方向旋转多少度？第第4题答图题答图(3)1209030，显示屏显示屏OB应绕点应绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转30.52014台
5、州台州如图如图Z146，某翼装飞行运动员从离水平地面，某翼装飞行运动员从离水平地面高高AC500 m的的A处出发，沿着俯角为处出发，沿着俯角为15的方向，直线滑的方向，直线滑行行1 600 m到达到达D点，然后打开降落伞以点，然后打开降落伞以75的俯角降落到地的俯角降落到地面上的面上的B点求他飞行的水平距离点求他飞行的水平距离(结果精确到结果精确到1 m)图图Z146解解：如答图，过点：如答图，过点D作作DEAC，作，作DFBC，垂足分别为，垂足分别为E，F，ACBC，四边形四边形ECFD是矩形，是矩形，ECDF，在，在RtADE中，中，ADE15，AD1 600，AEADsinADE1 60
6、0sin15，DEADcosADE1 600cos15，ECACAE，DF5001 600sin15，在在RtDBF中，中，BFDFtanFDBECtan15，BCCFBF1 600cos15(5001 600sin15)tan151 575.答：运动员水平飞行的距离为答：运动员水平飞行的距离为1 575 m.第第5题答图题答图图图Z147第第6题答图题答图72014绍兴绍兴九九(1)班同学在上学期的社会实践活动中，对学班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量(1)如图如图Z148，第一小组用一根木条，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙
7、上，斜靠在护墙上，使得使得DB与与CB的长度相等，如果测量得到的长度相等，如果测量得到CDB38，求，求护墙与地面的倾斜角护墙与地面的倾斜角的度数；的度数；(2)如图如图，第二小组用皮尺量得，第二小组用皮尺量得EF为为16 m(E为护墙上的端为护墙上的端点点)，EF的中点距地面的中点距地面FB的高度为的高度为1.9 m，请你求出，请你求出E点离点离地面地面FB的高度；的高度；(3)如图如图，第三小组利用第一、二小组的结果，来测量护，第三小组利用第一、二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度在点墙上旗杆的高度在点P测得旗杆顶端测得旗杆顶端A的仰角为的仰角为45，向前，向前走走4 m到达到达Q点，测得点，测得A的仰角为的仰角为60，求旗杆，求旗杆AE的高度的高度(精精确到确到0.1 m)图图Z148解解：(1)76；(2)如答图如答图，过点，过点E作作EGFB，垂足为，垂足为G，过，过EF的中点的中点O作作OHFB，垂足为，垂足为H，OH1.9 m，EG2OH3.8 m，E点的高度为点的高度为3.8 m；第第7题答图题答图【中考预测中考预测】图图Z149中考预测答图中考预测答图
