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1、充分条件与必要条件（二）充分条件与必要条件（二）1四种命题之间的关系四种命题之间的关系注注: : 对角线上的两个命题同真同假对角线上的两个命题同真同假温故知新温故知新2温故知新温故知新四种条件四种条件3BA1 )AB2 )AB3 )A = B4 )温故知新温故知新四种条件四种条件(集合的观点集合的观点)41.1.利用定义利用定义2.2.利用命题的等价性利用命题的等价性:p:p是是q q的什么条件的什么条件 等价于等价于 q q是是 p p 的什么条件的什么条件3.3.利用集合的包含关系利用集合的包含关系题型一题型一: :充分条件充分条件, ,必要条件必要条件, , 充要条件的判断充要条件的判断
2、51).设集合设集合M=x|x2,N=x|x3, 那么那么”xM或或xN”是是“xMN”的的( ) A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要B2).aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2A1.1.利用定义利用定义63).3).关于关于x x的不等式：的不等式：x x+ +x-1x-1m m的的 解集为解集为R R的充要条件是的充要条件是( ) ( ) (A)m (A)m0 ,(B)m0 ,(C)m0 ,(B)m0 ,(C)m1 , (D)m1 1 ,
3、 (D)m1 C1.1.利用定义利用定义C4).4).一元二次方程一元二次方程axax2 2+2x+1=0(a0)+2x+1=0(a0)有一个正根有一个正根 和一个负根的充分不必要条件是和一个负根的充分不必要条件是( )( )A a0 C a175).已知已知p是是q的必要而不充分条件，的必要而不充分条件， 那么那么p是是q的的_.充分不必要条件充分不必要条件6).若若A是是B的充要条件的充要条件,C是是B的充要的充要 条件条件,则则A为为C的（的（ ）条件）条件.1.1.利用定义利用定义充要充要7).0a 1/57).01或或x1或或x0, A=(x,y)|2x-y+m0, B=(x,y)|
4、x+y-n0, B=(x,y)|x+y-n0, 求点求点p(2,3)ACuBp(2,3)ACuB的充要条件的充要条件-m-1,nm-1,n5 512b 02).2).函数函数y=xy=x2 2+bx+c(x0,+)+bx+c(x0,+)是单调函是单调函数数 的充要条件是的充要条件是_题型二题型二: :求充要条件求充要条件 3).已知已知:关于关于x的方程的方程 (1a)x2(a2)x40(aR). 求：求：方程有两个正根的充要条件；方程有两个正根的充要条件； 方程至少有一个正根的充要条件方程至少有一个正根的充要条件.【解题回顾】【解题回顾】一一是是容容易易漏漏掉掉讨讨论论方方程程二二次次项项系
5、系数数是是否否为为零零，二二是是只只求求必必要要条条件件忽忽略略验验证证充充分分条条件件. .即即以以所所求求的的必必要要条条件件代代替充要条件替充要条件. . 131).设设x、yR， 求证求证|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是成立的充要条件是xy0充要条件的证明的两个方面：充要条件的证明的两个方面：1、必要性：、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y|3、点明结论、点明结论题型三题型三: :充要条件的证明充要条件的证明142).2).一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0有一正根有一正根 和一负根的充要条件是和一负根的充要条件是ac0.ac0).若p是q的必要不充分条件,求m的取值范围.课堂练习课堂练习16课堂练习课堂练习17课堂练习课堂练习二二.知能提升作业（）知能提升作业（）一一.P.P12,12,B1,2B1,21819
