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1、鲁棒控制理论基础第四章、不确定性模型与鲁棒性 华 中 科 技 大 学控制科学与工程系，控制理论研究所方华京Fang Hua-Jing , HUST 201014.1 鲁棒性的基本概念 若对属于不确定模型集合的所有被控对象控制系统都是稳定的，则称系统是稳定鲁棒的（Robust Stability），它是被控对象和/或控制器变化时，闭环系统保持稳定的能力。若控制系统是稳定鲁棒的同时对模型集合中的全部对象都满足指定的性能指标，如抗扰性能、跟踪性能等等，则称系统是性能鲁棒的(Robust Performance)。 Fang Hua-Jing , HUST 201024.2 参数不确定性及其鲁棒性分析
2、 1 1用经典的方法分析参数不确定性系统的稳定区域用经典的方法分析参数不确定性系统的稳定区域 Fang Hua-Jing , HUST 20103Fang Hua-Jing , HUST 20104Fang Hua-Jing , HUST 20105Fang Hua-Jing , HUST 20106Fang Hua-Jing , HUST 20107Fang Hua-Jing , HUST 201082. Kharitonov 定理Fang Hua-Jing , HUST 20109Fang Hua-Jing , HUST 201010Fang Hua-Jing , HUST 201011F
3、ang Hua-Jing , HUST 201012Fang Hua-Jing , HUST 2010133. 棱边定理（Edge Theorem） 重新排列上式,可有(4-11)(4-10)Fang Hua-Jing , HUST 201014Fang Hua-Jing , HUST 201015Fang Hua-Jing , HUST 201016Fang Hua-Jing , HUST 201017Fang Hua-Jing , HUST 2010184. 棱边检验 Fang Hua-Jing , HUST 201019Fang Hua-Jing , HUST 201020Fang Hu
4、a-Jing , HUST 201021Fang Hua-Jing , HUST 201022Fang Hua-Jing , HUST 201023Fang Hua-Jing , HUST 2010244.3 非参数不确定性的描述1.系统不确定性的频域表示乘摄动模型Fang Hua-Jing , HUST 201025Fang Hua-Jing , HUST 201026Fang Hua-Jing , HUST 201027Fang Hua-Jing , HUST 201028Fang Hua-Jing , HUST 201029Fang Hua-Jing , HUST 201030Fang
5、Hua-Jing , HUST 201031Fang Hua-Jing , HUST 201032 Fang Hua-Jing , HUST 201033Fang Hua-Jing , HUST 201034Fang Hua-Jing , HUST 201035Fang Hua-Jing , HUST 201036Fang Hua-Jing , HUST 201037Fang Hua-Jing , HUST 201038Fang Hua-Jing , HUST 201039Fang Hua-Jing , HUST 201040Fang Hua-Jing , HUST 2010412.基本摄动模
6、型Fang Hua-Jing , HUST 201042Fang Hua-Jing , HUST 201043Fang Hua-Jing , HUST 201044Fang Hua-Jing , HUST 201045Fang Hua-Jing , HUST 201046Fang Hua-Jing , HUST 201047Fang Hua-Jing , HUST 2010484.4 小增益原理与稳定鲁棒性Fang Hua-Jing , HUST 201049Fang Hua-Jing , HUST 201050Fang Hua-Jing , HUST 201051Fang Hua-Jing
7、, HUST 201052K -1,Fang Hua-Jing , HUST 201053于是有：Fang Hua-Jing , HUST 201054Fang Hua-Jing , HUST 201055 Fang Hua-Jing , HUST 201056Fang Hua-Jing , HUST 201057Fang Hua-Jing , HUST 201058 用状态方程描述的不确定系统，也可以用小增益原理给出鲁棒稳定的条件求闭环系统鲁棒稳定的条件.Fang Hua-Jing , HUST 201059Fang Hua-Jing , HUST 201060（1）乘摄动Fang Hua-
8、Jing , HUST 201061Fang Hua-Jing , HUST 201062Fang Hua-Jing , HUST 201063灵敏度函数与补灵敏度函数Fang Hua-Jing , HUST 201064（2）加摄动Fang Hua-Jing , HUST 201065Fang Hua-Jing , HUST 201066（3）互质因子摄动Fang Hua-Jing , HUST 201067为降低保守性，引入度量因子Fang Hua-Jing , HUST 201068Fang Hua-Jing , HUST 201069Fang Hua-Jing , HUST 20107
9、0Fang Hua-Jing , HUST 201071Fang Hua-Jing , HUST 201072Fang Hua-Jing , HUST 201073Fang Hua-Jing , HUST 201074Fang Hua-Jing , HUST 201075Fang Hua-Jing , HUST 201076Fang Hua-Jing , HUST 201077一般的对角摄动Fang Hua-Jing , HUST 201078由小增益原理，系统鲁棒稳定的充分条件为4.5 结构奇异值Fang Hua-Jing , HUST 201079Fang Hua-Jing , HUST
10、201080Fang Hua-Jing , HUST 201081Fang Hua-Jing , HUST 201082Fang Hua-Jing , HUST 201083Fang Hua-Jing , HUST 201084Fang Hua-Jing , HUST 201085Fang Hua-Jing , HUST 201086Fang Hua-Jing , HUST 201087Fang Hua-Jing , HUST 201088Fang Hua-Jing , HUST 201089Fang Hua-Jing , HUST 201090在前例中：于是有：Fang Hua-Jing ,
11、 HUST 2010914.6 闭环系统的性能鲁棒性分析Fang Hua-Jing , HUST 201092Fang Hua-Jing , HUST 201093Fang Hua-Jing , HUST 201094Fang Hua-Jing , HUST 201095Fang Hua-Jing , HUST 201096Fang Hua-Jing , HUST 201097Fang Hua-Jing , HUST 201098Fang Hua-Jing , HUST 201099Fang Hua-Jing , HUST 20101002. 性能鲁棒问题与稳定鲁棒问题的等价性Fang Hua-Jing , HUST 2010101Fang Hua-Jing , HUST 20101023. 一般不确定性系统的性能鲁棒问题Fang Hua-Jing , HUST 2010103Fang Hua-Jing , HUST 2010104Fang Hua-Jing , HUST 2010105Fang Hua-Jing , HUST 2010106Fang Hua-Jing , HUST 2010107Fang Hua-Jing , HUST 2010108The EndFang Hua-Jing , HUST 2010109
