《22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.222.1.2二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象和性质的图象和性质1.1.二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象的图象二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象是的图象是 , ,对称轴与抛物线的交点叫做对称轴与抛物线的交点叫做 , ,顶点是顶点是 , ,当当a0a0时时, ,抛物线的开口抛物线的开口 , ,顶点是抛物线的最顶点是抛物线的最 点点; ;当当a0a0,a0,当当x0x0x0时时,y,y随随x x的的 ; ;如果如果a0,a0,当当x0x0x0时时,y,y随随x x的的 . .抛物线抛物线顶点顶点(0,0)(0,0)向上向上低低向下向下高高大大增大而减小增
2、大而减小增大而增大增大而增大增大而增大增大而增大增大而减小增大而减小类型一类型一: :画函数图象画函数图象例例1 1用列表法画出二次函数用列表法画出二次函数y=2xy=2x2 2和和y=-2xy=-2x2 2的图象的图象. .(1)(1)列表列表: :x x-2-2-1-10 01 12 2y=2xy=2x2 2y=-y=-2x2x2 2(2)(2)描点并连线描点并连线: :【思路点拨】【思路点拨】 首先列表求出函数图象上点的坐标首先列表求出函数图象上点的坐标, ,进而描点连线画出图象即可进而描点连线画出图象即可. .注意注意连线时一定要用平滑的实线连接连线时一定要用平滑的实线连接. .解解:
3、(1)8:(1)82 20 02 28 8-8-8-2-20 0-2-2-8-8类型二类型二: :二次函数二次函数y=axy=ax2 2图象的性质的应用图象的性质的应用例例2 2已知函数已知函数y=axy=ax2 2的图象过点的图象过点( (1, 1, ) ). .(1)(1)简述函数简述函数y=axy=ax2 2的性质的性质; ;【思路点拨】【思路点拨】 (1)(1)把点把点( (1, 1, ) )代入函数代入函数y=axy=ax2 2的解析式求得的解析式求得a a的值的值, ,即可判定函数即可判定函数的性质的性质. .(2)(2)在其图象上有两点在其图象上有两点(x(x1 1,y,y1 1
4、),(x),(x2 2,y,y2 2),),且且x x1 1xx2 20,0,比较比较y y1 1,y,y2 2的大小的大小. .【思路点拨】【思路点拨】 (2)(2)二次函数二次函数y=axy=ax2 2的对称轴为的对称轴为y y轴轴, ,由由(1)(1)知知a0,axx2 20,0,故故y y1 1yxx2 20,0,所以所以y y1 1yy2 2. .1.1.二次函数二次函数y=axy=ax2 2与一次函数与一次函数y=-ax(a0)y=-ax(a0)在同一坐标系中的图象大致是在同一坐标系中的图象大致是( ( ) )2.2.二次函数二次函数y=-3xy=-3x2 2和和y=3xy=3x2
5、 2, ,以下说法以下说法:它们图象的开口方向都相同它们图象的开口方向都相同;它们开口它们开口的大小都一样的大小都一样;它们的对称轴都是它们的对称轴都是y y轴轴, ,顶点坐标都是原点顶点坐标都是原点(0,0);(0,0);当当x0xyy1 1 6.6.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2的图象经过点的图象经过点A A( (-1, -1, ) ). .(1)(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象求这个二次函数的解析式并画出其图象; ;(2)(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴. .(2)(2)顶点坐标为顶点坐标为(0,0),(0,0),对称轴是对称轴是y y轴轴. .点击进入点击进入课后训练课后训练
