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1、4.3 4.3 曲面立体相贯线曲面立体相贯线相贯线位于两基本体的表面上。相贯线位于两基本体的表面上。1 1、相贯线的基本性质相贯线的基本性质 封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的封闭的空间曲线空间曲线。 共有性共有性相贯线是相贯线是两基本表面的共有线。两基本表面的共有线。 其作图实质是找出相贯的两基本体表其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干面的若干共有点共有点的投影。的投影。 表面性表面性圆柱相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画两圆柱相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画2 2、求相贯线的基本方法：求相贯线的基本方法： 表面找点法表面找点法 辅助平面法辅助平面法3 3、求相贯线的
2、一般步骤求相贯线的一般步骤 分析分析 作图作图(1)相贯体相贯体 (2)相贯线相贯线 (3)投影特性投影特性(1)找点找点: 先找先找特殊点特殊点，再找一般点。，再找一般点。 (2)连线：连线：注意判断可见性。注意判断可见性。 (3)整理轮廓线整理轮廓线(1)利用积聚性利用积聚性 (2)纬圆法纬圆法 求相贯线的一般步骤2求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。例题例题 求两圆柱的相贯线12acbabc1(2)bac解题步骤1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、
3、 C；3 求出若干个一般点I、II；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。yy12ACA1AOO1利用投影利用投影的的积聚性积聚性回顾回顾“圆柱表面取点圆柱表面取点”已知圆柱表面上点的投影已知圆柱表面上点的投影33，求其它两面投影。，求其它两面投影。 3 3 3(a)实心圆柱相交(b)圆柱与圆孔相交(c)两个圆孔相交两圆柱正交的形式两圆柱正交的形式yyyy两个圆孔相交yy圆柱与圆孔相交例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 求交线步骤：求交线步骤： 求特殊点求特殊点 用用纬圆法纬圆法求一般点求一般点 光滑连接各点光滑连接各点
4、yyYWYH纬圆法纬圆法(2) 一般位置点一般位置点例题例题 求圆球与圆锥的相贯线PW3PV3PV1yy55343543112122yy4 PW2 PV2用辅助平面求共有点示意图用水平面作为辅助平面求共有点 辅助平面法：辅助平面法： 根据根据三面共点三面共点的原理，用辅助平面求出两回转体表面的原理，用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图步骤：作图步骤： 辅助平面的选择原则：辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，例如直线或圆。例如直线或圆。一般选择一般
5、选择投影面平行面投影面平行面。 作辅助平面与相贯的两立体相交作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点）求出交线的交点（即相贯线上的点）辅助平面法（切片法）辅助平面法（切片法）水平辅助面水平辅助面利用设置辅助面（水平面或垂直面利用设置辅助面（水平面或垂直面 ）的方法求交点）的方法求交点 。辅助平面法辅助平面法（切片法）（切片法）例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。例：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 求交线步骤：求交线步骤： 求特殊点求特殊点 用用纬圆法纬圆法求一般点求一般点 光滑连接各点光
6、滑连接各点yyP外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆点击相应图形观看动画当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆曲面立体相贯线的性质图例例题例题7 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用辅助平面求共有点示意图解题步骤1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点 、 、；3 求出若干个一般点 、；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。三、回转体与回转体相贯例例1010：补全正面投影：补全正面投影 外形交线外形交线 两外表面相贯两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯一内表面和一外表面相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯三、回转体与回转体相贯
