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1、皮亞傑理論 在科學教育上的應用研究長庚大學 通識中心 邱韻如93年12月15日皮亚杰理论您對皮亞傑的瞭解有多少？皮亞傑（Piaget,1896-1980）皮亞傑不是物理學家黃湘武老師(19392003)引領我進入皮亞傑的研究領域以兒童為師向小孩子學習皮亚杰理论師大 物75乙 畢旅參觀教學(民國74年)皮亚杰理论向黃湘武老師致敬 十幾年來，跟隨著黃老師做研究，老師有時像朋友，有時像父親，在研究領域、物理領域、做人處事的態度、思考模式、教學方式、甚至生涯的規劃上，老師對我的影響不是短短幾句話可以說得清楚的，浩瀚師恩，不知何以回報。（邱韻如，博士論文的誌謝詞） 老師常說我們是向小朋友學習，從小朋友身
2、上，我們學到很多原來不知道的東西，在這個過程中，讓我更喜歡小朋友、欣賞小朋友、尊重小朋友，當然也讓我更有愛心耐心的陪伴我的小孩成長。皮亚杰理论皮亞傑（Jean Piaget,1896-1980）他一生共出了五百多篇論文及五十幾本書。他以兒童為師。他最關心的問題是：知識是怎麼形成的？皮亚杰理论大綱皮亞傑（JeanPiaget,18961980）研究、理論與觀念實例1896年生於瑞士紐夏迪爾城(Neuchatel)1907年(11歲)發表第一篇論文。1911年(15歲)接到日內瓦博物館的聘書。1918年(22歲)獲紐夏迪爾大學博士學位。1918年(22歲)，在蘇黎世一家精神診所工作。1919192
3、0年(2323歲)，赴巴黎，在比奈實驗室工作及一家醫院研究異常兒童。1921年(25歲)，瑞士日內瓦盧梭教育科學研究學院主任請他擔任研究組組長。19221932的十年間，一方面教學一方面觀察紀錄孩童的言行舉動，並與孩童對話以了解他們的想法。發表了一系列文章及五本書。這十年間，他結婚，生了三個小孩。19301970年間，皮亞傑和同事茵海爾德和斯敏士克合作，進行兒童基本科學概念之研究1936年，獲頒哈佛大學榮譽博士學位。終其一生共榮獲了三十多個全球各地的大學及學術團體所頒發的榮譽博士學位，更負責主持多項重要國際聯合的會議、組織與團體，他一生中所得到的大大小小獎項不計其數。1980年，九月十六日於日
4、內瓦與世長辭，享年84歲知識胚胎學臨床晤談診斷法認知發展理論感覺動作期前操作期具體操作期形式操作期兒童基本科學概念之研究迷思概念(misconception)的特性錯誤的、普遍性、不易改變的物理大師與皮亞傑相遇科學史大師與皮亞傑相遇古聖先賢怎麼也會錯？兒童的科學概念與科學史錯誤與矛盾有什麼價值？自我協調同化、調適生理成熟、物理經驗、人際交流認知衝突的教學策略教學典範、觀念、習慣的改變學然後知不足教然後知困數量守恆液體量守恆黏土量守恆黏土重量守恆排水體積守恆水平面概念速度概念自由落體上拋衝力說視覺概念視線、發射、相遇影像發射成影概念遠鏡說平面鏡成像水平面概念的教學浮力皮亚杰理论皮亞傑（Jean
5、Piaget,1896-1980）皮亞傑出生於瑞士紐夏迪爾城從小就對自然科學感興趣，他在十一歲就發表了一篇論文。到中學畢業前，已經發表了二十幾篇文章，其中十五歲發表的那一篇還因此收到博物館的聘書。除了在生物學方面有卓越的成就外，他對哲學、心理有相當大的興趣。二十二歲拿到博士後，前往蘇黎世、巴黎，在精神科醫院工作。研究變態心理學。皮亚杰理论錯誤及異常有什麼價值？在課堂上，老師拋出一個問題。學生答對了，老師說：你很棒！學生答錯了呢？錯誤的回答，有沒有價值？精神病患及遲緩兒童的異常和正常兒童的錯誤開啟了皮亞傑對兒童的研究皮亚杰理论皮亞傑從孩子身上，學到了什麼？皮亚杰理论知識胚胎學皮亞傑為什麼會跑去研
6、究小孩子如何想？他的本意並不是要像心理學家一樣研究小孩子，而是要研究知識本身、研究知識的起源、研究知識是怎麼發生的。要怎麼研究呢？總不能去把古人找來研究吧？所以皮亞傑模仿生物學裡胚胎學的研究，從胚胎的形成過程來瞭解生物的演化。皮亞傑想到研究小孩子，研究孩子知識的形成過程，從小孩子知識形成的過程來瞭解歷史上知識是怎麼發生的，所以皮亞傑把他自己這一套叫知識胚胎學。黃湘武，第二次認知學習研討會發言皮亚杰理论精神病患及遲緩兒童的精神病患及遲緩兒童的異常異常和正常兒童和正常兒童的的錯誤錯誤開啟了皮亞傑對兒童的研究開啟了皮亞傑對兒童的研究1918年，皮亞傑在蘇黎世的精神病院工作，探索精神病患的內在世界，同
7、時一方面在大學聽課，一方面研究佛洛伊德等人的學說。1920年，皮亞傑在巴黎比奈實驗室工作。他注意到在智力測驗時，發現許多兒童對同樣的問題都有相類似相類似的錯誤回答。他想瞭解，兒童是憑藉怎樣的思考模式，才能得到錯誤的答案。他同時也在一家醫院研究異常的兒童。因為這些兒童的語言能力相當缺乏，所以他對這些兒童施測時必須加上一個重要程序，就是兒童不只要回兒童不只要回答問題答問題，而且要操作物品而且要操作物品。皮亚杰理论皮亞傑研究兒童的方法臨床晤談診斷法皮亞傑發現能將生物學和認知論融合在一起的，就是認知心理學的研究。他由描述兒童思考方式著手，以臨床晤談的實驗方式研究兒童的智慧，並運用在認識論上。他發表了許
8、多有關兒童心理方面的著作。1921年瑞士日內瓦盧梭教育科學研究學院主任請他擔任研究組組長，當時皮亞傑才25歲。這是一所新興的師範學院，研究兒童發展、訓練教師。皮亞傑在19221932的十年間，一方面教學一方面觀察紀錄孩童的言行舉動，並與孩童對話以了解他們的想法。發表了一系列文章及五本書。這十年間，他結婚，生了三個小孩。皮亚杰理论嬰兒是怎麼發展他的智慧？19221932的十年間，皮亞傑結婚生了三個小孩。皮亞傑和妻子觀察他們的小孩，在1930和1937分別出了二本書皮亞傑對嬰兒的研究使他深信，兒童的思想（智慧）是來自於行為（動作、操作），而非語言。Thinking is operation.An
9、operation is thus essence of knowledge.皮亚杰理论皮亞傑的皮亞傑的認知發展理論認知發展理論(cognitive development)(cognitive development)皮亞傑根據他長期對於兒童的觀察與研究，認為人的認知發展都需經歷以下四個階段循序發展而來 感官動作期(sensory-motor period)：出生到一歲半前操作期(preoperational period)：一歲半到七歲具體操作期(concrete operation period) ：七歲到十一歲(國小)形式操作期(formal operation period)：十二歲
10、到十五歲(國中)Operation(操作)四個時期的發展是循序而進的每一階段的發展都是後一階段發展的基礎成長的快慢可能因為個人或文化的背景不同而有差異長得快的，一定就會長得好？皮亚杰理论從從具體操作期到形式操作期具體操作期到形式操作期數量守恆長度守恆量的守恆排水體積守恆液體量守恆重量守恆面積守恆具體操作期形式操作期皮亚杰理论排成這樣數量守恆現在有一樣多嗎？有沒有一樣多？一樣多這個比較多皮亚杰理论液體量守恆把它倒過去把二杯水調成一樣多現在二杯水有沒有一樣多？皮亚杰理论黏土量守恆我把其中一個揉成香腸型現在這二個黏土還有沒有一樣多？這二個黏土球一樣多這個比較多！皮亚杰理论黏土重量守恆皮亚杰理论排水體
11、積守恆排水體積守恆大小相等B比A重現在二邊的水一樣高A放進去後，水為什麼會上升呢？如果把B放到另一個量筒裡，二個量筒的水上升的會不會一樣高？因為它的重量把水壓上來啊B的高啊，因為B比較重！是體積把水擠開來。二個的體積大小一樣，所以應該一樣高這是形式操作期的能力皮亚杰理论從從具體操作期到形式操作期具體操作期到形式操作期數量守恆長度守恆液體量守恆量的守恆面積守恆重量守恆排水體積守恆形式操作期具體操作期皮亚杰理论皮亞傑的研究主要分為四個部分智力結構兒童的判斷與推理能力兒童的自然因果關係概念兒童的道德判斷兒童智慧的起源 認識發展論目的在瞭解人類智慧的演進，並將心理學研究心得運用於認識發展論兒童心理學兒
12、童的心理意象記憶與智慧.基本科學概念的發展兒童時間概念發展兒童運動與速度概念兒童空間概念兒童到青少年期邏輯思想之成長.知覺論討論知覺結構與過程及其相關智力作用兒童空間概念發展中的知覺結構與認知結構皮亚杰理论兒童基本科學概念之研究兒童基本科學概念之研究19301970年間，皮亞傑和同事茵海爾德和斯敏士克合作，進行兒童基本科學概念之研究從此，兒童科學概念發展的研究成為皮亞傑的興趣，有關的著作層出不窮。他的這些研究，引發了其他學者對中小學生甚至成人做了許多相類似的研究。兒童科學概念基本的特性是：教學前：和課本上的科學概念是互相矛盾的教學後：往往仍保持他原來的想法，或是把老師教的想歪了。（教了等於白教
13、，還有反效果）就是錯誤的意思，misconception以前我們稱之為錯誤概念，現在比較通用的名稱是迷思概念。皮亚杰理论迷思概念的特性是錯誤的：和課本上的科學概念是互相矛盾和課本上的科學概念是互相矛盾的的是普遍的：從古到今從古到今，從中到外皆然從中到外皆然是是不容易改變的不容易改變的：需要天時地利人和才能改變需要天時地利人和才能改變那有什麼用？可以研究、統計舉例 水平面概念皮亚杰理论水平面概念常常 是不是就知道水是平的？從小喝奶長大的小朋友，什麼時候知道水是平的？瓶子傾斜，水面還會是平的嗎？皮亚杰理论6歲兒童對水平面的記憶讓兒童觀察觀察後，立刻畫下來觀察後一小時請他畫下來讓兒童觀察是記憶力太差
14、嗎？皮亚杰理论水平面概念黃湘武的水平面測驗把瓶子轉各種傾斜角，裡面的水會變成怎樣？這樣的問題難不難？皮亚杰理论瓶子傾斜時，答對率不到三成各題統計是什麼樣年齡層的學生？皮亚杰理论我國學生水平面及空間概念成長之研究黃湘武、邱韻如、莊福泰，1995研究對象（6 16歲，將近7000人）示範性群測學生答卷的概念分類：概念階層A概念階層B概念階層C概念階層D概念階層E皮亚杰理论概念階層A類似拓樸空間概念，無水面的幾何空間概念皮亚杰理论國一有表現水面的概念，但水成固定形狀隨瓶子轉動概念階層B概念階層 B 67歲：男14%,女12% 1213歲：男 1%,女0.6% 78歲：男 7% ,女4.6%小一皮亚杰
15、理论有表現水的流動或變動現象，但是沒有水面的水平概念。概念階層C小一小一小二皮亚杰理论開始尋找外界參考系，在特殊情況下可以判定水面的正確方向概念階層D概念階層D 9 10歲(小四)：男 78% ,女82%1213歲(國一)：男 58% ,女74%國一小四瓶子傾斜時，水不平！皮亚杰理论不管瓶子怎麼放置，水面都是平的。概念階層E概念階層E 9 10歲：男 10% ,女1.4%1011歲：男 17% ,女6.6%1112歲：男 26% ,女19%1213歲：男 39% ,女20%1314歲：男 47% ,女28%1415歲：男 65% ,女40%男女有別皮亚杰理论女生各年齡階層之概念發展情形女生各年
16、齡階層之概念發展情形皮亚杰理论男生各年齡階層之概念發展情形男生各年齡階層之概念發展情形皮亚杰理论迷思概念的特性是是錯誤的錯誤的：和課本上的科學概念是互相矛盾的和課本上的科學概念是互相矛盾的是是普遍的普遍的：從古到今從古到今，從中到外皆然從中到外皆然是是不容易改變的不容易改變的：需要天時地利人和才能改變需要天時地利人和才能改變科學史的研究科學概念的發展科學概念的發展古人是怎麼想的皮亚杰理论物理大師與認知心理學大師的相遇Piaget1896-1980Einstein18791955 1940年代，愛因斯坦對皮亞傑的研究相當欽佩，他建議皮亞傑研究兒童的速度及時間的概念。皮亞傑接受他的建議進行這方面的
17、研究，在1946年完成兒童時間概念的發展兒童運動與速度概念兩本書，1948年與茵海爾德等合作出版兒童的空間概念兒童的幾何概念二本書。 皮亞傑提到，後來(1950年代)他又與愛因斯坦相遇時，愛因斯坦最有興趣的是守恆的問題。特別是液體守恆，愛因斯坦感興趣的是，即使是最單純的知識，小孩也要經過如此錯綜複雜的過程才能獲得，他說：這遠比物理學複雜得多！皮亚杰理论特殊相對論:先有速度，再談時間、空間愛因斯坦的相對論說：光速是一個常數。經由速度才推論出時間與空間的概念，如空間會收縮、時間會膨脹等等。愛因斯坦在沒有時間、空間的概念以前，到底憑什麼認為光速是一常數呢？這不是很矛盾嗎？(Einstein,1879
18、1955) 你什麼時候有速度的概念？是不是距離、時間概念先有，才有速度概念？皮亚杰理论先有速度？先有時間、空間？ 愛因斯坦曾經要求皮亞傑從認知心理學的角度來探討這個問題： 到底小朋友是如何判斷事物快慢、如何建立時間、空間的觀念。 經過皮亞傑的研究，發現小朋友是先發展快慢的觀念，然後才有時間、空間的觀念。這和相對論的知識體系是一樣的。 小朋友不是按照距離除以時間來解釋快慢，而是按照空間與時間的順序(ordering)來決定的。（Piaget,1896-1980）(Einstein,18791955) 皮亚杰理论誰走得比較快？誰先到？誰的速度大？甲和乙，誰比較快？甲向東移動了4公尺（AB）歷時 4
19、 秒，接著又沿直線向北移動了 3公尺（BC）歷時 2 秒乙從AC，距離 5公尺，費時4秒。請問，甲(ABC)和乙(AC) 平均速度？平均速率？其它？平均速度？平均速率？其它？乙乙皮亚杰理论迷思概念的特性是是錯誤的錯誤的：和課本上的科學概念是互相矛盾的和課本上的科學概念是互相矛盾的是是普遍的普遍的：從古到今從古到今，從中到外皆然從中到外皆然是是不容易改變的不容易改變的：需要天時地利人和才能改變需要天時地利人和才能改變科學史的研究科學概念的發展古人是怎麼想的古人是怎麼想的皮亚杰理论亞里斯多德你又錯了（Aristotle 384-322 B.C.） (Galileo Galilei,15641642
20、) 伽利略比亞里斯多德聰明嗎？亞里斯多德笨嗎？為什麼他的物理有很多都是錯的？為什麼伽利略以後的發展比以前快？關鍵在哪裡？皮亚杰理论科學史大師與認知心理學大師的相遇的確，近代很多兒童物理概念的研究發現，兒童的物理概念具有很多亞里斯多德物理的特性。從亞氏物理到近代物理觀念的轉變似乎易和兒童認知心理的發展有許多相似之處。Piaget1896-1980Kuhn19221996孔恩談到他對皮亞傑心理學和亞里斯多德物理學之間平行性的瞭解。他提到是皮亞傑的兒童使他能瞭解亞里斯多德的物理。孔恩(Kuhn,19221996)最有名的一本書是科學革命的結構答案相似發展的順序相似皮亚杰理论古人的物理和兒童的物理古人
21、的物理和兒童的物理：觀念的轉變與發展的順序觀念的轉變與發展的順序從亞氏物理到近代物理觀念的轉變觀念的轉變似乎易和兒童認知心理的發展有許多相似之處。Aristotle Plato皮亞傑的著作中有許多這種相似順序的例子：在數的發展，都是從正整數到負整數；在守恆性上，都是從物體量到重量到體積的守恆；在力的觀念則是由原始的萬物有靈論到衝量說到慣性運動說。這種階層發展的認識對科學教育研究也提供了很多研究的方向及主題。皮亚杰理论兒童物理概念的發展和科學史皮亞傑認為科學思想發展與兒童物理概念發展間存在著一種平行關係，因此，他借用科學史中科學思想的概念與發展，來探討兒童具有不同的世界觀，並反映兒童認知發展有其
22、結構與轉變歷程；孔恩看到的是一種逆向的關係，反過來參考皮亞傑研究兒童所具的不同世界觀，和其後的認知結構與轉變歷程，轉過來將其借用到科學史中科學發展有不同世界觀及其轉變歷程，和其後面的科學發展的結構上去。 Aristotle Plato皮亚杰理论科學史大師與認知心理學大師的相遇的確，近代很多兒童物理概念的研究發現，兒童的物理概念具有很多亞里斯多德物理的特性。從亞氏物理到近代物理觀念的轉變似乎易和兒童認知心理的發展有許多相似之處。Piaget1896-1980Kuhn19221996孔恩談到他對皮亞傑心理學和亞里斯多德物理學之間平行性的瞭解。他提到是皮亞傑的兒童使他能瞭解亞里斯多德的物理。孔恩最有
23、名的一本書是科學革命的結構答案相似發展的順序相似皮亚杰理论是是錯誤的錯誤的：和課本上的科學概念是互相矛盾的和課本上的科學概念是互相矛盾的是是普遍的普遍的：從古到今從古到今，從中到外皆然從中到外皆然是是不容易改變的不容易改變的：需要天時地利人和才能改變需要天時地利人和才能改變迷思概念的特性科學史的研究科學概念的發展古人是怎麼想的都錯得很像都錯得很像皮亚杰理论迷思概念的特性兒童的迷思概念具有普遍性，從古到今、從中到外皆然。學生對於這些概念的錯誤想法，往往和古人的想法很類似。而且不容易改變。有的是需要透過適當的教學才可能學會。例如影和像的概念、光的傳播概念、慣性的概念、自由落體的概念等等有的是隨著認
24、知成長，自然就會發展的。時間未到，教也沒用，反而可能會揠苗助長。例如長度守恆、液體量守恆、水平面概念、排水體積守恆皮亚杰理论難道亞里斯多德沒有達到形式操作期嗎？在歷史上有很多大思想家，如亞里斯多德，他們的理論發展與我們現在所認為兒童的淺薄的想法有些類似。那麼難道亞里斯多德沒有達到形式操作期嗎？顯然不是。這事實證明一件事情，即使有形式操作期的人不一定自然的知道或學到某些物理或化學的概念。雖然這些概念的學習或許只需要具體操作能力即可辦到。所以概念的學習，有時需要某種機會、某種情境，他才可以學到或創造出這種概念。（Aristotle 384-322 B.C.） 黃湘武，第二次認知學習研討會發言皮亚杰
25、理论誰先落到地面？上物理課前：當然是重的先到。上物理課後：學生是不是真的相信輕重不同的二顆球會同時落地？還是只是把答案背起來？伽利略在高塔上將兩球一丟，果真就一舉打破了亞里斯多德二千年來的錯誤？您可以做實驗，聽聽學生怎麼說！皮亚杰理论衝力說衝力說問：球為什麼會掉下來？因為有地吸引力，所以球一定要回到地上。因為手給球一個力讓球往上衝，力消耗完了，球就掉下來了。問：為什麼屏幕放得越遠就越不亮？因為光只能照射到一定的範圍。因為越遠，光就越沒力了。衝力或衝量衝力或衝量(impetus)（中世紀）（中世紀）皮亚杰理论人是怎麼看到東西的人是怎麼看到東西的？視線說歐幾里德歐幾里德(Euclid,325265
26、B.C.) 相遇說柏拉圖柏拉圖(Plato,427347B.C.) 亞里斯多德亞里斯多德(Aristotle 384-322 B.C.) 發射說伊璧鳩魯伊璧鳩魯(Epicurus,341271B.C.) 視線視線eidolaeidola皮亚杰理论影像發射成影概念（國一男生）皮亚杰理论相遇說相遇說視線說師大工教系三年級學生皮亚杰理论影子是怎麼形成的？ 光前進時光前進時，若遇到障礙物若遇到障礙物，無法透過無法透過，則在物體的背後形則在物體的背後形成陰影成陰影。皮亚杰理论影子是怎麼形成的影子是怎麼形成的？（國中學生的回答國中學生的回答）由光照到一物體，所反射產生的。 (WCHN181)是由光線照出所
27、產生的影像，投射在紙上，便是影子的由來。 (CSHN0105)光照到物體，無法透過去，被折射到別的地方去，因此形成影子。 (WCHN070)由於光線照射，在光線前的圈圈在屏幕上產生影像。 (CHSN0814)有什麼共同的特性？反射、折射、投射、等等，是什麼意思？有很多都是影像發射影像發射的意思。皮亚杰理论遠鏡說作者認為望遠鏡微妙的地方在於能易象是鏡之妙，妙乎能易物象也。何謂易象？蓋凡物之有形者，必發越本象於空明中以射人目，若象目交接之間無所阻礙，則象從徑線直射入目矣！西元1609年伽利略製成第一架天文望遠鏡。西元1626年，望遠鏡的實物傳入中國，是年，德國傳教士湯若望(15911666)與我國
28、欽天監官員李祖白合著遠鏡說一卷。皮亚杰理论反射平面鏡成像概念魔鏡魔鏡，這世界上誰最漂亮？人照鏡子，是什麼在反射？光？像？二者都有？怎麼反射？來看3個個案！皮亚杰理论U77N002U77N002誰在反射？什麼東西在反射？皮亚杰理论RSUI029RSUI029折射和反射的意思一樣嗎？經過光線照射所產生一個和圓柱體相同的影像，但遇鏡子（固體）所把產生的像折射，使和圓柱體相同的影像出現在鏡面上。皮亚杰理论RSUN096RSUN096平面鏡個案平面鏡個案咦？像怎麼是反的？看他怎麼說！由光線反射，把物體的行像映在鏡子中。皮亚杰理论RSUN096RSUN096平面鏡個案平面鏡個案有人看的時候是正的，沒人看的
29、時候是反的！如果把鏡子遮掉一半會怎樣？皮亚杰理论RSUN096RSUN096合理嗎？普遍嗎？皮亚杰理论迷思概念的改變這些迷思概念很頑固，很難忘掉，所以也難改變。概念的學習不是一件容易的事，要天時地利人和，才能改變。這些迷思概念是學習新概念的絆腳石但它們也可以是學習新概念的踏腳石。這些迷思概念既然是錯的，(如 自由落體；視覺概念；影像概念；.)就教學生把它忘掉，把正確的記起來不就好了？！研究瞭解這些迷思概念有什麼用？皮亚杰理论水平面概念的群體式實驗學習和個別式自我學習的效果研究黃湘武、邱韻如，1997前測後，一人發一個瓶子及一份相同的試卷，讓學生看著瓶子畫。這下總該畫對了吧！？DE進步ED退步看
30、著畫沒多大用處，甚至還有反效果！那要怎麼教才會？皮亚杰理论浮力概念天平二邊一樣重。把玻璃瓶放入清水杯中，現在天平二邊還會一樣重嗎？國小兒童，大都認為還是一樣重國中以上則不然學過了，反而錯得厲害皮亚杰理论浮力如果把玻璃瓶抽真空，再放入清水杯，玻璃瓶會沈還是浮？皮亚杰理论抽掉空氣之後抽掉空氣之後，會變成沈體的理由會變成沈體的理由皮亚杰理论矛盾教學（製造認知衝突）我對矛盾教學主要的興趣主要來自對科學史和皮亞傑理論的一些瞭解。從物理的發展史來看，由牛頓力學演變到相對論及牛頓力學演變到量子力學，這些理論有所改變，主要原因是舊的理論不能解釋某些實驗的現象或者是說舊的理論有矛盾存在，所以就有新的理論去解釋所
31、看到的物理現象，故矛盾的產生本身是科學史發展的要素。皮亞傑的理論也有類似的情形，因為他認為學習是一種同化、調適、自我協調、平衡化的過程，是一種對矛盾的體會後所重新組合的歷程。所以我才認為矛盾教學的研究是一件很重要的事情。(黃湘武，第一次認知學習研討會)皮亚杰理论概念的發展與學習皮亞傑認為，人腦具有一種自我協調(self-regulation)的本能，這是促進孩子認知成長發展的原動力，也是孩童學習及瞭解新事物的認知模式。皮亞傑歸納三項影響自我協調能力的因素：生理成熟(maturation)物理經驗(physical experience)人際的交流(social transmission)教學的
32、設計應以學生舊有的認知為依據，鼓勵並誘導學生用自己的想法處理並解決問題。當學生想法有錯誤時，應設法使學生體會原有知識體系的矛盾，然後再引導其修正或重新建構舊有的體系。同化(Assimilation) 調適(Accomodation)矛盾皮亚杰理论在教學上製造矛盾（認知衝突）原來小朋友想錯了，我們怎麼去改變他的想法？最合理的方法是給他看到、體會到某種矛盾的現象，然後他自己調整他自己的結構。這與傳統的教學法不一樣，傳統的教學法是學生不懂老師再講一遍，再不懂老師再講一遍，永遠都是按照老師的知識系統。怎樣產生認知衝突？天時：在適當的時期地利：安排適當的物理情境，讓學生體會到他的概念及想法和看到的現象有
33、衝突。人和：營造討論的情境（學生與學生之間、師生之間、今人與古人之間）建構式教學建構式教學放錄音帶皮亚杰理论在教學上如何能讓學生產生在教學上如何能讓學生產生困困？教學的設計應以學生舊有的認知為依據，鼓勵並誘導學生用自己的想法處理並解決問題。當學生想法有錯誤時，應設法使學生體會原有知識體系的矛盾，然後再引導其修正或重新建構舊有的體系。 在教學的過程中，應提供學生彼此之間或學生與老師間互相討論及交換意見的時間，使學生有機會體驗到自己想法的矛盾及參考別人不同的想法。 實驗教學不應只是要求學生按指定的裝置，記錄儀器顯示的數據，然後驗證書本上的公式。實驗教學的設計應保留相當的自由度，讓學生能自由操作各種
34、變因及觀察各種變化。實驗教學也應該著重於能夠使學生體會原有知識矛盾體系的設計皮亚杰理论認知衝突的教學概念改變教學典範的改變隨著時代潮流的演變，教學的典範也在轉變中教學觀念的改變教學習慣的改變營造問答互動的討論情境邱韻如，以認知衝突的教學策略營造問答互動的討論情境：大一普物單擺實驗的教學實務探討，第18屆科學教育學術研討會，91年12月皮亚杰理论過去的教學典範傳統的教學觀念強調有系統的學習知識，因此老師是教學的主角，以我說你聽的單向灌輸方式，清晰有條理的解釋或傳遞教科書的知識。學生則是被要求以有耳無嘴的方式，努力將老師所傳授的知識消化吸收。（講光抄、背多分）皮亚杰理论現在的教學典範現代的教學理論
35、則強調以學生為主體，老師不是知識的灌輸者，學生也不再是被動的知識接受者。教師應由知識的傳授者轉變為能力的引發者，在課程中扮演能力培養與學習引導的角色。因此，理想的教學活動，應該是互動式的，師生彼此間要有一個對話、分享的機會和空間，才能讓學生發展自己的批判思考能力，由被動學習轉為主動學習，以達到以學生為主體的教育目標。 皮亚杰理论教學觀念的改變n學生才是學習的主角n給他魚吃不如教他釣魚n怎麼教比教什麼還重要n教書 教學n知識的傳遞，教書上怎麼說（教書）引導學生，教學生怎麼學（教學）皮亚杰理论教學習慣的改變：停聽看停停：不要馬上把答案講出來不要馬上把答案講出來要忍耐，讓學生想（明知不講）聽聽：聽聽
36、學生怎麼說聽聽學生怎麼說你聽得懂嗎？（迷思概念的診斷）換人說說看！（鼓勵學生不要怕說錯）和你猜想的一樣嗎？ （典型的迷思概念？經驗的累積）看看：看著辦、見機行事看著辦、見機行事根據學生的回答，問問題。（明知故問）怎麼問？這就要看專業的發揮囉！（認知衝突策略的運用）皮亚杰理论營造問答互動的討論情境教師教師 從我說你聽到你說我聽、我說你聽 從知無不言到明知不講到明知故問學生學生學生學生 從座中學到做中學 從學答到學問 從理所當然到理所不然單向式灌輸式傾聽學生的想法診斷出學生的迷思概念及學習困難皮亚杰理论學然後知不足，教然後知困從菁英教育到全民教育對教師而言教然後知困（知道要教會學生是很困難的）知困
37、（不好教），且知困（學生的困），然後教(如何設計適當的情境，讓學生體會困)（科學教育的研究，可以幫助知困知教）對學生而言知困，然後學。（有概念衝突，才可能拋棄舊概念，接受新概念，但不見得學習到正確的概念；透過不斷的知困，然後學的循環，才是能真正學習到。）禮記學記：是故學然後知不足，教然後知困，知不足然後能自反也，知困然後能自強也。故曰：教學相長也。 皮亚杰理论怎樣的老師是好老師？努力安排很多考試，督促學生用功讀書。知無不言，言無不盡。傳道、授業、解惑當問題老師 製造問題學生師：停、聽、看生：學問而不是學答營造問答互動的討論情境邱韻如，以認知衝突的教學策略營造問答互動的討論情境：大一普物單擺實驗
38、的教學實務探討，第18屆科學教育學術研討會，91年12月解惑前，先讓學生有疑惑教學，而不是教書考師通常的結果是言者諄諄，聽者藐藐 皮亚杰理论皮亞傑（Jean Piaget,1896-1980）1936年（40歲），皮亞傑獲頒哈佛大學榮譽博士學位。終其一生共榮獲了三十多個全球各地的大學及學術團體所頒發的榮譽博士學位，更負責主持多項重要國際聯合的會議、組織與團體，他一生中所得到的大大小小獎項不計其數。1980年，九月十六日於日內瓦與世長辭，享年84歲 皮亚杰理论參考資料(1)黃湘武、邱韻如、莊福泰(1995)：我國學生水平面及空間概念成長之研究，科學教育學刊，第三卷第二期，167-188頁。 黃湘
39、武、邱韻如(1997)：水平面概念的群體式實驗學習和個別式自我學習的效果研究，科學教育學刊，第五卷第一期，59-84頁。 黃湘武(2000)水平面概念與水平面高度測量概念發展的相關性研究，科學教育學刊，第8卷，第2期，第157-177頁。黃湘武（1980）：皮亞傑認知心理學與科學教育。科學教育雙月刊，第37期，12-16頁。黃湘武等(1985) 國中生質量守恆、重量守恆、外體積觀念與比例推理能力的抽樣調查研究，中等教育，36(1),44-65。黃湘武、黃寶鈿 (1986)：以示範群測法對我國學生重量與體積守恆推理能力發展之研究。七十四年度科學教育學術研討會論文彙編。黃湘武、黃寶鈿 (1986)
40、：學生推理能力與概念發展之研究。第一次認知與學習研討會。黃湘武、黃寶鈿 (民75)：學生推理能力與概念發展，認知與學習基礎研究第二次研討會專集，國家科學委員會。黃湘武(1993)：皮亞傑理論在科學教育上的應用研究。第五屆科學教育學術研討會。黃湘武（1993）：皮亞傑理論在科學教育上的應用研究。西方社會科學理論的移植與應用，杜祖貽編，遠流出版社。皮亚杰理论參考資料(2) Binguier著，劉玉燕譯，皮亞傑訪談錄，書泉出版社孔恩著，程樹德等譯，科學革命的結構，遠流出版社俞筱鈞，人類智慧探索者皮亞協，允晨文化Labinowico, The Piaget Primer, Addison-wesley
41、 Publishing Company.徐光台 ，皮亞傑對孔恩結構之影響，歐美研究第二十八卷第二期 (民國八十七年六月)，頁215-264 皮亚杰理论大綱皮亞傑（JeanPiaget,18961980）研究、理論與觀念實例1896年生於瑞士紐夏迪爾城(Neuchatel)1907年(11歲)發表第一篇論文。1911年(15歲)接到日內瓦博物館的聘書。1918年(22歲)獲紐夏迪爾大學博士學位。1918年(22歲)，在蘇黎世一家精神診所工作。19191920年(2323歲)，赴巴黎，在比奈實驗室工作及一家醫院研究異常兒童。1921年(25歲)，瑞士日內瓦盧梭教育科學研究學院主任請他擔任研究組組長
42、。19221932的十年間，一方面教學一方面觀察紀錄孩童的言行舉動，並與孩童對話以了解他們的想法。發表了一系列文章及五本書。這十年間，他結婚，生了三個小孩。19301970年間，皮亞傑和同事茵海爾德和斯敏士克合作，進行兒童基本科學概念之研究1936年，獲頒哈佛大學榮譽博士學位。終其一生共榮獲了三十多個全球各地的大學及學術團體所頒發的榮譽博士學位，更負責主持多項重要國際聯合的會議、組織與團體，他一生中所得到的大大小小獎項不計其數。1980年，九月十六日於日內瓦與世長辭，享年84歲知識胚胎學臨床晤談診斷法認知發展理論感覺動作期前操作期具體操作期形式操作期兒童基本科學概念之研究迷思概念(miscon
43、ception)的特性錯誤的、普遍性、不易改變的物理大師與皮亞傑相遇科學史大師與皮亞傑相遇古聖先賢怎麼也會錯？兒童的科學概念與科學史錯誤與矛盾有什麼價值？自我協調同化、調適生理成熟、物理經驗、人際交流認知衝突的教學策略教學典範、觀念、習慣的改變學然後知不足教然後知困數量守恆液體量守恆黏土量守恆黏土重量守恆排水體積守恆水平面概念速度概念自由落體上拋衝力說視覺概念視線、發射、相遇影像發射成影概念遠鏡說平面鏡成像水平面概念的教學浮力皮亚杰理论謝謝敬請批評指教邱韻如邱韻如yjchiumail.cgu.edu.twyjchiumail.cgu.edu.tw皮亚杰理论實驗教學的進行講義是不是食譜式的？先呈
44、現完整敘述的原理，列出所需要的儀器、詳細的實驗步驟及注意事項，甚至還有事先設計好的數據表格供學生填寫，講義所附的問題也大多是探討誤差來源。課程是不是單向式的？老師詳細的講解原理及步驟學生照著實驗講義所描述的步驟按部就班的做測量及記錄的工作，將數據填入講義所附的表格內，然後計算這些測量的數據，印證課本的公式或理論，萬一結果不符，通常歸咎於儀器誤差或人為誤差。皮亚杰理论單擺實驗單擺實驗 單擺實驗實驗A：固定擺長及擺角，測一個週期，重複100次實驗B：固定擺角，測擺長和週期的關係實驗C：固定擺長，測擺角和週期的關係做過這個實驗嗎？您幾年級的時候？帶過這個實驗嗎？學生是幾年級？單擺有哪些性質？單擺實驗
45、該怎麼做？可以安排在哪一個年齡層？觀察哪些現象？測量哪些物理量？從這個實驗中可以學到什麼？邱韻如，以認知衝突的教學策略營造問答互動的討論情境：大一普物單擺實驗的教學實務探討，第18屆科學教育學術研討會，91年12月值得安排在大一？還進行二週？皮亚杰理论單擺實驗寫真皮亚杰理论講解的方式如果實驗過程草率馬虎，不夠嚴謹，這樣出來的數據並沒有多大的意義。所以，實驗時有很多細節要注意，如擺錘要綁好、擺要在一平面上晃不能繞圈圈、擺角和擺長要量精準、擺角更是要嚴格控制使每一次的角度都一樣等等。大多數教師，會在實驗前就告訴學生要注意以上的事項，甚至要求學生用量角器把角度控制在5度之內，擺長一定要量到擺錘的重心
46、。 我的方法不同，我不事先告訴他們哪些細節要注意。皮亚杰理论不說細節，那要說什麼？為什麼不 講清楚講清楚 說明白說明白？要求學生實驗的每一個過程都要儘可能精確，盡量避免誤差，不可以故意製造誤差。擺長擺角各組自行決定。角度怎麼量怎麼固定，各組自行想辦法，但不准使用量角器。介紹光電計時器的原理。要怎麼按？各組自己研究。(講義上有說明書)皮亚杰理论製造問題學生 學生通常都是老師怎麼說他們就怎麼做，這下子老師要他們自己作主，只好開始問問題：學生：擺長從哪裡量到哪？老師：真是好問題，你們好好想一想再告訴我！學生：擺角怎麼量？老師：好問題，除了量角器之外，應該還有別的辦法吧！自己想辦法！等一下我再過來喔！
47、學生：擺角一定要5度嗎？5度很小。老師：我沒規定一定要5度。你們愛幾度就幾度。學生：可是我們高中老師說要5度。老師：你們高中老師為什麼說要5度？6度可不可以？10度呢？30度呢？皮亚杰理论營造討論風氣學生從老師這裡問不出答案來只好自力救濟，和同組同學討論，去別組觀摩。討論的非常熱烈！各種不同的想法看法在實驗室中，相互激盪，迸出火花！老師可沒閒著！那老師呢？休息看報紙嗎？皮亚杰理论老師忙著到處找碴：明知故問實驗的每一個過程都要儘可能精確，盡量避免誤差，不可以故意製造誤差繩子怎麼綁？擺角幾度？用什麼方法固定角度？擺長從哪量到哪？光電計時器怎麼按？擺錘的大小和質量會不會影響週期？皮亚杰理论問題老師明
48、知故問老師：你們繩子這樣綁，那.學生：老師：你說說看，次數為什麼按 3？學生：老師：還有，你們在量什麼呀？學生：固定角度。老師：這樣手不會酸嗎？學生：會呀！老師：那可以怎麼改進呢？皮亚杰理论角度怎麼固定？這位帥哥聚精會神的到底在看什麼？嘿 嘿 嘿一根鐵絲就把角度搞定了！皮亚杰理论擺長從哪量到哪？老師：你們的擺長是多少？學生：100公分老師：為什麼要取100公分？學生：這樣比較好算！老師：那你是從哪裡量到哪？學生：這裡到這裡老師：為什麼要量到這邊，而不量到這邊？學生：老師：去問問第3組，他們是從哪量到哪？學生：皮亚杰理论擺長應該從哪量到哪？ 甲 乙 丙 丁？皮亚杰理论擺錘的大小和質量會不會影響週
49、期？老師：擺錘的大小和質量要不要記錄？學生：不用！老師：為什麼不用？學生：公式裡又沒有它們！老師：為什麼公式裡沒有它們？學生：老師：為什麼公式裡沒有它們就不必量？皮亚杰理论認知衝突的教學策略與問答互動情境的營造不先說清楚 賣關子，一問三不知（明知不講） 等學生犯錯之後，找碴（明知故問）鼓勵去別組考察 數據檢查 製造問題學生營造討論風氣引出迷思概念、製造認知衝突各種想法激盪，同學之間互相教導活動過程與結果的統整及反省，訓練學生的表達能力皮亚杰理论KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmX
50、p#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E
51、5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSk
52、WnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0
53、C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVm
54、Yq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3
55、E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiT
56、lWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E
57、5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSk
58、WnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IahSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G
59、8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVm
60、Yq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7
61、IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlX
62、p#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9
63、LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZ
64、v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8K
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