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1、钉子板上的多边形钉子板上的多边形执教者：张蔚民执教者：张蔚民苏教版五上数学苏教版五上数学ABCDE 如果一个多边形的如果一个多边形的顶点都在格点上，那么顶点都在格点上，那么这种多边形叫做这种多边形叫做格点多格点多边形边形.概念概念厘米11厘米厘米11厘米厘米11厘米多边形的面积/平方厘米 图形编号 2 3 3.54多边形边上的钉子数/枚46 7 8 （S）（n）ABCDE 如果一个多边形的如果一个多边形的顶点都在格点上，那么顶点都在格点上，那么这种多边形叫做这种多边形叫做格点多格点多边形边形.概念概念问题问题1 1 你会求图中格点多边你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！形的面积吗？请试一试
2、！ABCDE割割ABCDE补补问题问题2 2ABCDE 设设格格点点多多边边形形的的面面积积为为S，它它的的边边上上的的格格点数点数为为L，内部内部的的格点数格点数为为N。 探究探究S与与L、N之间的数量关系。之间的数量关系。活动一活动一 如如图图都都是是满满足足条条件件N=0的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：图形序号SNL 260140308 当当N=0时时，S与与L有什么关系？有什么关系？S= L1 如如图图都都是是满满足足条条件件N=1的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：活动二活动二图形序号SNL 241152.5194.5 当当N=1时，时，S与与 L1仍
3、相等吗？仍相等吗？ 如如图图都都是是满满足足条条件件N=2的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：图形序号SNL 当当 N=2时时 ， S与与L之之间间又又有有什什么关系呢？么关系呢？活动三活动三6210234462 如如图图都都是是满满足足条条件件N=3的的格格点点多多边边形形，请请填写表格：填写表格：图形序号SNL 当当N=3时时，S与与L之之间间的的关关系系又又发发生生了怎样的变化呢？了怎样的变化呢？活动四活动四3654434.553猜想归纳猜想归纳S= 格点多边形的面积格点多边形的面积S和多边形内部和多边形内部的格点数的格点数N，它的边上的格点数，它的边上的格点数L之间之间存在一定的数量关系存在一定的数量关系S=-皮克定理皮克定理活动收获活动收获ABCDE图中格点多边形的面积图中格点多边形的面积=7+ =7+ 8-18-1=10S=N+ LS=N+ L1 1解决问题解决问题解决问题解决问题 下下面面的的方方格格纸纸中中，画画出出了了一一个个“小小鸟鸟”的的图图案案. .已已知知每每个个小小正正方方形形的的边边长长为为1,1,你你能能求出求出“小鸟小鸟”所占的面积是多少吗？所占的面积是多少吗？ 活动感悟活动感悟通过本次活动，你有哪些收获？通过本次活动，你有哪些收获？谢谢各位光临指导！谢谢各位光临指导！
