热工基础与窑炉分析

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1、1第一章第一章 窑炉气体力学窑炉气体力学本章要点： 窑炉气体力学用来研究窑炉工作过程中气体的宏观物理与化学行为。本章的研究中心问题是气体流动。只有了解了气体的特性，才能把流体力学的知识准确地应用于窑炉系统的气体力学研究中。2第一节 气体的主要特征第二节 气体力学基本定律第三节 气体运动过程中的阻力损失第四节 气体的流出第五节 可压缩气体的流动第六节 流股及流股作用下窑内气体运动第七节 烟囱与喷射器第八节 流态化原理第一章第一章 窑炉气体力学窑炉气体力学31 气体的主要特征 一、理想气体状态方程 对于理想气体，温度压强体积之间的关系可以用理想气体状态方程式表示： pV=nRT 由于 n=m/M，

2、公式又可写成: pV=(m/M)RT4 恒温条件下， T=常数 p=常数，p/=常数 p1 /p2 =2 /1 =1 /2 恒压条件下， p=常数 /T=常数，T=常数， t/0=Tt/T0，Vt /V0=Tt /T0， t/o=To/Tt 5 解：Vt=V0Tt /T0=1000523/273=1916 m3 t=0T0 /Tt=1.293273/523 =0.67 kg/m3 由此可知，空气经过加热后体积明显增加，密度明显下降，因此在窑炉的热工计算中，不能忽略气体体积和气体密度随温度的 变化。例例1 1 将将1000m1000m3 3，00空气送入加热器中加热，标况下空气密空气送入加热器中

3、加热，标况下空气密度为度为1.293kg/m1.293kg/m3 3，求加热至，求加热至250250时气体的体积和密度。时气体的体积和密度。6二、气体粘度与温度之间的关系粘性流体所产生的内摩擦力由牛顿粘性定律确定 =du/dy N/m2式中 du/dy：速度梯度，1/s； ：剪切力，N/m2； ：粘度，也称动力粘度系数，Ns/m2即Pas。 在流体力学计算中，也经常用 =/m2/s，为运动粘度系数。7气体粘度与温度之间的关系表示为： t=0 (273+C)/(T+C)(T/273)3/2 Pas 式中 t：在t时气体的粘度，Pas； 0：在0时气体的粘度，Pas； T ：气体的温度，K； C

4、：与气体性质有关的常数。几种气体的0和C值见表1.1。8表1.1 各种气体的0和C值气 体0107（Pas）C ( K )C值适用的温度范围( )空 气N2O2CO2COH2CH4C2H4NH3SO2H2O发生炉煤气燃 烧 产 物1.711.661.871.371.660.841.200.960.961.170.821.451.47114118138239.711871.7198225.937741667315017003005010017186213021510021302171002130215184181009三、气体所受的浮力 在已往的液体计算中，极少考虑大气的浮力，而在窑炉中所存在的

5、热气体进行计算时，务必要考虑。 例如：对于1m3密度为0.5kg/m3的热气体自重仅为4.9N，浮力则为11.76N，故不能忽略。 102 气体力学基本定律一、静力学基本方程式 重力场作用下的静止流体，将欧拉平衡微分方程式在密度不变的情况下进行积分求解，得到静力学基本方程式： p+gz=常数 对处于平衡状态流体内的1、2点， p1+gz1= p2+gz2 为应用方便，上式可写成： p1=p2+g（z2z1）=p2gH11 例2：如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000，烟气标态密度f,0为1.30kg/m3，窑外空气温度20，空气标态密度a,0为1.293kg/m3，窑底内外压强相等，均

6、为1atm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各多大？其相对压强多大？12 解：根据公式t /o=To /Tt，则烟气、空气分别在1000、20时的密度： a=1.293273/293=1.21kg/m3 f =1.30273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强： pa1=pa2-agH=101325-1.219.810.7=101317Pa pf1=pf2-fgH=101325-0.289.810.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强 pf1-pa1=101323-101317=6Pa。 例213二、连续性方程式 连续性方程式

7、表示为：当流体在管道内作稳定流动时，通过管道任一截面的质量流量都相等。故II，IIII，IIIIII断面处：图1.2 流体在管道中的流动f1u11=f2u22=f3u33=常数14对于不可压缩气体，对于不可压缩气体，不变，故 f f1 1u u1 1=f=f2 2u u2 2=f=f3 3u u3 3=qv=qv=常数常数 式中：式中： qvqv：气体的体积流量，：气体的体积流量，mm3 3/s /s。上式还可写成：上式还可写成： u u1 1/u/u2 2=f=f2 2/f /f1 1 即气体流速与截面面积成反比。即气体流速与截面面积成反比。15三、柏努利方程式 对于不可压缩的理想流体，=常

8、数，带入 dp+gdz +d(u2/2)=0 积分得： p+gz+u2/2=常数 对于同一流线上1、2两点，柏努利方程式可表示为： p1+gz1+u12/2=p2+gz2+u22/2 若考虑流体在流动过程中因摩擦、冲击而消耗部分能量，1-2处柏努利方程式为： p1+gz1+u12/2=p2+gz2+u22/2+h l1-2 16 由于平均流速计算的动压头与各流线动压头的平均值不等，为此应该引入修正系数a。 实际流体由实际流体由I II I截面流至截面流至II IIII II截面时总流的柏努截面时总流的柏努 利方程式可表示为：利方程式可表示为：p p1 1+gz+gz1 1+a+a1 1 = p

9、 = p2 2+gz+gz2 2+a+a2 2 +h +h l l1-21-2 a=2a=2（圆管层流）；（圆管层流）；a=1.03a=1.031.11.1（圆管湍流）（圆管湍流）17 例3 如图，风机吸入口直径200mm， 压力测量计测得水柱高度40mm， 空气密度1.2kg/m3， 不计气体流动过程的能量损失，求风机的风量？ 解：选取图中解：选取图中I II I、II IIII II截面，列出柏截面，列出柏努利方程式：努利方程式： p p1 1+gz+gz1 1+u+u1 12 2/2=p/2=p2 2+gz+gz2 2+u+u2 22 2/2+h/2+hl l1-21-2 因因I I、I

10、I II截面处于同一高度，有截面处于同一高度，有z z1 1=z=z2 2；空气静止；空气静止u u1 1=0=0；不计压头损失，；不计压头损失，h hl l1-21-2=0=0，得到：得到：p p1 1=p=p2 2+u+u2 22 2/2 /2 因为因为P P1 1为大气压强，为大气压强，p p2 2=p=p1 1-409.81=p-409.81=p1 1-392.4-392.4， 所以有所以有 uu2 22 2/2 =392.4/2 =392.4，u u2 2=(392.42/1.2)=(392.42/1.2)0.50.5=25.6m/s=25.6m/s 流量流量qv=uF=25.6(/

11、4)0.22=0.804 mqv=uF=25.6(/4)0.22=0.804 m3 3/s /s。18四、两气体的柏努利方程 1. 关于两气体柏努利方程式 适合于冷热两种气体同时存在，而又反映它们之间相互作用的柏努利方程式，该简称为两气体柏努利方程式。 方程式为： (ph1-pa1)+gz1(a-h)+hu12/2 =(ph2 - pa2)+(a-h)gz2+hu22/2+h l1-2 192. 压头概念（1）相对静压头hs；hs = ph-pa（2）相对几何压头hg；hg=Hg(a-h)（3）动压头hk；hk =hu2/2（4）压头损失hl。203. 各压头之间可相互转换 热气体在垂直管道中

12、运动，当其运动方向不同时，由于几何压头所起的作用不同，致使压头间的相互转换关系也不同。图1.5 热气体在垂直管道中运动时压头间的相互转换 a.由上向下运动；b.由下向上运动21当热气体由上向下运动时 气体在管道内由IIII截面向II截面流动的柏努利方程式 hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1 管道截面未发生变化 hk2 = hk1 又基准面取在IIII截面上，hg2=0。 hs2 = hs1 + hg1 + hl1-222 气体在管道内由II截面向IIII截面流动的柏努利方程式 hs1 + hg1 + hk1=hs2 + hg2 + hk2 + h

13、l1-2 同样有hk1= hk2，hg2=0， hs1 + hg1=hs2 + hl1-2当热气体由下向上运动时23 当热气体从上往下运动时，动压头转变为压头损失，部分静压头转变为动压头，使动压头保持不变。同时部分静压头又转变为几何压头，最后使II面静压头减少。各压头之间转换关系如图各压头之间转换关系如图1.61.6所所示，动压头转换为压头损失是不可逆的。示，动压头转换为压头损失是不可逆的。图1.6 动压头之间的转换24例4 如图1.7所示倒焰窑，高3.2m，窑内烟气温度为1200，烟气标态密度f,0=1.3kg/m3，外界空气温度20，空气标态密度a,0=1.293kg/m3， 当窑底平面的

14、静压头为0Pa，-17Pa，-30Pa时，不计流体阻力损失，求三种情况下，窑顶以下空间静压头，几何压头分布状况。 图1.725解：根据题意分析，由于窑炉空间气体流速不大，可近似采用两气体静力学方程式进行计算。选择截面如图，基准面选择在窑顶IIII截面上。列出静力学方程式 hs1 +hg1 = hs2 +hg2由于基准面取在截面II上，hg2= 0代入具体公式进行计算：hg1 = Hg(a-f)a = a,0T0/T = 1.293273/293 = 1.20kg/m3 f = f,0T0/T = 1.30273/1473 = 0.24kg/m3hg1 = 3.29.81(1.20-0.24 )

15、= 30Pa26 当hs1 = 0时，hs2 = hg1 = 30Pa 当hs1 =-17时，hs2 = -17 + 30 = 13 Pa 当hs1 =-30时，hs2 = -30 + 30 = 0 Pa 在第一种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如图1.7a所示。其能量总和为：hs+hg=c1=30Pa 在第二种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如图1.7b所示。其能量总和为：hs+hg=c2 =13Pa 在第三种情况下，窑炉空间的静压头、几何压头分布如图1.7c所示。其能量总和为：hs+hg=c3 =027例5 热气体沿竖直管道流动，如图1.8所示，密度h= 0.75kg/m3，外

16、界空气密度1.2kg/m3， II面动压头12Pa， IIII面动压30Pa，沿程压头损失15Pa，II面相对静压头200Pa，求气体由上而下运动和气体由下而上运动IIII的相对静压头为多少？绘出两种情况的能量分布图。图1.8 例题5附图28解：气体由上而下流动 hs1+hg1+hk1=hs2+hg2+hk2+hl1-2 选II为基准面，hg1 = 0 hs1-hs2 = hg2 + (hk2-hk1)+hl1-2 200-hs2 = 10g(1.2-0.75) + (30-12) +15 hs2 = 123Pa 其压头能量转换转换关系为： hshkhl hg 29气体由下而上流动，有：hs2

17、+hg2+hk2 = hs1+hg1+ hk1 + hl2-1 选II为基准面，hg1 = 0 则： hs1-hs2 = hg2 + (hk2 -hk1)-hl2-1 200-hs2 = 10g(1.2-0.75) + (30-12)-15； hs2 =153Pa其压头能量转换转换关系为： hkhl hghs303 气体运动过程中的阻力损失 一、摩擦阻力 气体在管道内流动，由于管壁的摩擦作用以及气体内部的摩擦作用，形成了管道对气体的摩擦阻力。 摩擦阻力的计算式： hlm = l/d(u2/2) Pa 式中:摩擦阻力系数； l :管道长度，m； d :管道直径，对非圆形管道取当量直径de； u2

18、/2 ：气体动压头，Pa31 气体在直管内做层流流动时，摩擦阻力系数= 64/Re， 式中：Re，雷诺数； 气体做湍流流动时，摩擦阻力系数不仅与Re有关，还与管壁粗糙度有关， =A/Ren 32 当气体管道发生局部变形，如扩张、收缩、拐弯、通道设闸板等障碍。气流速度与方向均发生变化，局部阻力hlj计算式： hlj = K (u2/2) K局部阻力系数，K决定于局部阻力性质（障碍形状与尺寸）二、局部阻力33 在散料层中，所形成的孔隙小且形状不规则，气体通过时其流速、方向都要发生变化。要把气体在散料层中的流动，看成在若干不规则的孔隙通道中的流动，采用计算摩擦阻力的基本公式，但气体通过孔隙通道的流速

19、和孔隙的当量直径难于确定，为此还需结合散料层的特点进行变换。三、气体通过散料层的阻力34 1）平均直径dm m 2）物料堆积孔隙率 = V0/V=(VVs)/V 3）球形度 =(球体表面积/颗粒表面积)等体积 当颗粒为球形时，=1； 当颗粒为任何其它复杂形状时，则01。1.固体颗粒的有关参数354）比表面积a 对于单一颗粒的比表面积a可表示为 a=颗粒表面积/颗粒体积 = (d2/)/(d3/6) =6/(d) 对于料层，比表面积a表示为： a=料层颗粒总表面积/料层体积=6(1)/（dm）5）料层孔隙当量直径de de =(4通道截面积)/(通道浸润周边) =(4V)/(V a)=4/a=2

20、d(4V)/(V a)=4/a=2dmm/3(1/3(1) )36 气体通过散料层流动阻力损失： hls = 0H/de（u02/2） Pa 式中：0 气体通过孔隙通道流动的阻力系数 H 料层高度 de 孔隙当量直径 u0 气体通过孔隙流动的流速2. 料层阻力损失的计算公式37 当气体通过料层流动时，流速难于确定。为此需要换算成空窑速度，即气体流量V除以窑的横截面积F。 u = V / F u0 = V / F0 u0 = u / F0 = F 以空窑速度表示的通过孔隙的气体流速。38 考虑到阻力系数，以及其与气流的雷诺数之间的一系列计算，经计算简化整理得到： hls=*(9/4)(H/dm)

21、(1-)2/(32)(u2/2) Pa 式中， H：料层高度，m； u：空窑速度，m/s； *：修正阻力系数； ：物料堆积孔隙率； ：球形度； dm：颗粒平均尺寸，m。 可看出： H，u，T(u) hls ， dm hls39 气体横向通过管束的阻力损失 hlg= Kg(u2/2) 式中u：气体在管束内的流速，m/s； Kg：整个管束的阻力系数。四、气体通过管束的阻力 a. 顺排式管束； b.叉排式管束40对顺排式的管束： 当Re5104，Kg=ns/b + 式中：n：沿气流方向的管子排数； s：沿气流方向的管子的中心距，m； ，为实验常数，= 0.028(b/)2， = (b/1)2。 当R

22、e 5104 kg = ( 0.80.9)kg ；当Re f2 ，u11，u a，超音速流动； M=1，u = a，等音速流动； M1，u a，亚音速流动。57由连续性方程式uA = C，取对数并微分， d/+du/u+dA/A= 0 a2 = dp/d a2= u2/M2 dp/=-udu， 1/AdA = (M21)1/udu三、流速与断面的关系58（1）当M 1，ua，(M21) 1，ua，(M21) 0，dA与du符号相同。流速与断面成正比，其原因是由于超音速流体密度变化大于速度变化。（3）当M=1，u=a，必有dA=0， 此时断面A称为临界断面Ae，为最小断面。在临界断面上，气流速度

23、等于当地音速ae，还可称为临界速度ue。可压缩气体的流动速度与断面的关系：59 由以上分析可知，在初始断面为亚音速的气流经过收缩管嘴，如图a，收缩管嘴难以获得超音速气流。而拉伐尔管可以达到超音速，其结构与特性如图b，c所示，亚音速气流在收缩管嘴的最小断面处达到音速，然后再进入扩张管，满足气流的进一步膨胀，获得超音速气流。 收缩管嘴与拉伐尔管收缩管嘴与拉伐尔管 a. a.收缩管嘴；收缩管嘴；b. b.拉伐尔管；拉伐尔管； c. c.拉伐尔管拉伐尔管p,u,Ap,u,A变化特征变化特征60 气体由容器中经收缩管嘴流出，如图，容器尺寸较大，故可认为速度u0= 0， p0/(-1)0 = p/(-1)

24、+u2/2 四、可压缩气体经收缩管嘴的流动61 p/= C，0/= (p0/p)1/；= p/p0 u = 2/(-1)(p0/0)1-(p/p0)(-1)/ 1/2 = 2/(-1)(p0/0)1-(-1)/ 1/2 m/s 计算气体由收缩管嘴流出的流量，根据m=uA，得到： m=A2/(-1)p002/-(+1)/ 1/2 = A2/(-1)p00(p/p0)2/-(p/p0)( +1)/ 1/262 解：确定压力比p/p0 = 2.8/5 = 0.56 0.528，可知属于亚音速气流。 0= Mp0/(RT0)=29598070/(8314288)=5.94 kg/m3 u= 2/(-1

25、)(p0/0)1-(p/p0)( -1)/ 1/2 =294 m/s 此时，当地音速 a= (p/)0.5，式中 = 0(p/p0)1/= 5.94(0.56)1/1.4 =3.93 kg/m3 a= (p/)0.5= (1.42.898070/3.93)0.5 =313m/s A=m/2/(-1)p00(p/p0)2/-(p/p0)( +1)/ -1/2 =5.5610-5 m2 d = (4A/)0.5 = (455.6/)0.5 = 8.41mm例例7 7 已知压缩空气的压强已知压缩空气的压强P P0 0为为5at5at，反压室压强，反压室压强p p为为2.8at2.8at，压缩空气的，

26、压缩空气的温度温度T T0 0为为288K288K，如采用圆形断面喷管，计算出口流速为若干？当质，如采用圆形断面喷管，计算出口流速为若干？当质量流量为量流量为0.065kg/s0.065kg/s，计算出口面积为多少？，计算出口面积为多少？63 在拉伐尔管喉部，即临界断面，压力比为临界压力比，流速为当地音速，质量流量为最大质量流量，其临界断面积 Ae = mmax/2/(-1)p00e2/-e(+1)/1/2 出口断面积 A= mmax/2/(-1)p00(p/p0)2/-(p/p0)(+1)/1/2 五、气体通过拉伐尔管流出64 例8 过热蒸气温度250，压强为10at，由拉伐尔管流出，出口处

27、压强为1at，过热蒸气质量流量为0.0875kg/s，计算拉伐尔管临界断面及出口断面直径及其它尺寸如图所示。 解：对于过热蒸气，已知其临界压力比 e=pe/p0 =0.546； 临界断面压强pe=ep0=100.546= 5.46； 大于外界压强， 在拉伐尔管喉部可获得音速， 在扩张部位可获超音速。（1）临界断面Ae的求得 =1.33，T0=523K，0=Mp0/(RT0)=181098070/(8314523)=4.06kg/m3临界断面Ae = mmax/2/(-1)p00e2/-e(+1)/1/2 = 6.6105 m2 ； de = (4Ae/)0.5 = 9.2 mm；65（2）出口

28、断面积的求得 A= mmax/2/(-1)p00(p/p0)2/(p/p0)(+1)/1/2 = 135mm2； d = 13.11 mm；（3）扩张管的长度的求得 扩张管的长度l，由实验测得扩张角= 78 l= (dde)/2tg(/2) = (13.119.2)/2tg(8/2)= 31 mm（4）收缩管的长度的求得 收缩段长度l，收缩角= 3045， l=(d0de)/2tg(/2)=(169.2)/2tg(30/2) = 14mm666 流股及流股作用下窑内气体运动一、自由流股 气体由管内向自由空间喷出后形成自由流股。它满足的两个条件：四周静止气体的物理性质与喷出气体完全相同；它在整个

29、流动过程中不受任何表面限制。二、相交的自由流股 中心线在同一平面上的两个流股相遇后，由于相互作用，引起流股形状的改变，合并成为一个统一的流股。67三、限制空间内气体循环 限制空间内气流循环的影响因素有：（1）限制空间的大小；（2）流股喷入口与气流口的相对位置；（3）流股的喷出动能和流股与壁面交角。687 烟囱与喷射器 窑炉排烟系统一、烟 囱 烟囱的作用是引导窑内气体运动并将废气排出。 1. 烟囱底部所需负压的计算 691、2截面，hg2= 0， hs1+hg1+hk1=hs2+hk2+hl1-22、3截面，hg3= 0，hs2+hg2+hk2= hs3+hk3+hl2-33、4截面，hg3 =

30、 hg4，hs3 +hk3 = hs4+hk4+hl3-44、5截面，hg4 = 0， hs4+hk4= hs5+hg5+hk5+hl4-5将上述4式相加，得：hs1-hs5 = hk5-hk1+hg5-hg1-hg2+hl1-570 将基准面取在66面，其柏努利公式为： -hs5 = hg5-(hk6-hk5)-hl5-6 由上式可知，烟囱几何压头转变为动压头增量和阻力损失，其余转变为烟囱的负压，以引导窑内气体运动，这就是烟囱工作的基本原理。71（1）烟囱直径计算 出口直径根据废气排出量和规定的出口速度求得：d=(4qvn/un)0.5 m qvn：烟气标态流量，m3/s； un：规定的烟气

31、出口标态流速，m/s 2. 烟囱计算72s =-hs =Hg(a-)p/p0 -(/2)(u22-u12)-um2/2H/dm) 式中： s：烟囱底部负压； H：烟囱高度，m； p：大气压强，Pa； p0：标准大气压强，Pa； 、0：烟气密度和空气密度，kg/m3 ； u2、u1：顶部和底部的气体流速，m/s； ：烟气流动的摩擦阻力系数，对于烟囱取0.050.06； um：平均温度、平均直径下的流速，m/s； dm：烟囱的平均直径m。（2）烟囱高度计算73解：取烟气出口标态流速un= 3m/s， 烟囱出口直径d = (4qvn/un)0.5 = 412000/(360033.14156)0.5

32、 = 1.19 m， 取d= 1.2 m，底部直径d= 1.5d = 1.8 m 烟囱底部负压，考虑30%的储备能力，s = 1.3130 = 169Pa 空气密度a， a = 1.293273/300 = 1.18 kg/m3 初步确定烟囱高度H，H= 26d = 261.2 = 31.2 m，取31m 烟囱顶部温度t2 ，每米落差取为2/m， t2= 400231 = 338 烟气平均温度tm，tm = (400+338)/2= 369 烟气平均温度下的密度，= 1.3273/642 = 0.55 kg/m3例例9 9 经烟囱排出的最大标态烟气量经烟囱排出的最大标态烟气量qvn=12000

33、m3/hqvn=12000m3/h，烟气底部温度，烟气底部温度400400，该区，该区7 7月份地面平均温度为月份地面平均温度为2727，平均气压为，平均气压为96000Pa96000Pa，烟囱，烟囱底部负压为底部负压为130Pa130Pa，计算烟囱直径和高度。，计算烟囱直径和高度。74烟囱顶部烟气实际流速u2: u2 = 3611/273 = 6.71 m/s烟囱底部烟气实际流速u1:u1 = 12000/(36003.141.82/4)(673/273 )= 3.23 m/s烟囱平均直径dm，dm = (1.2+1.8)/2 = 1.5 m烟囱平均截面积Fm = 3.141.52/4 =

34、1.77 m2烟气平均流速um， um = 12000/(36001.77)642/273 = 4.43 m/s将所有数据代入下式 169 =H9.81(1.18-0.55)96000/101325-0.55/2 （6.712-3.232）-0.050.554.432/2H/1.5 H =31.43 m 相对误差（H-H）/H 100%= 1.39%，计算正确。75 喷射器是利用高速气流由小管流入两端开口的大管中，在大管入口处形成负压，带动气体流动。喷射器是一种间接抽风装置，运输窑内废气或混合两种气体。二、喷射器768 流态化原理 当流体自下向上通过固体颗粒床层时，由于流体作用，使固体颗粒悬浮

35、起来，在床层内作剧烈的运动，上下翻滚，具有流动性，这种现象称为流态化。在硅酸盐工业中，流态化技术应用广泛，如流态化干燥、水泥窑外分解等。77 流态化速度存在临界流化速度umf，当速度过小时，为固定床；过大时，呈气力输送状态，反而减少压强。经计算可得： 对于低雷诺数，Re* 1000， umf 2= dm(sg)g/(24.5g) m/s78流化极限速度流化极限速度在数值上等于颗粒的自由沉降速度uu = 4/3d(sg)g/(g)1/2若 颗 粒 为 非 球 形 颗 粒 ， 加 入 校 正 系 数 C，C=0.843lg(/0.065)。 79Re 1， 层流区，斯托克斯公式，适于细颗粒 ut

36、= d2(sg)g/18 1 Re 500，过渡区，阿伦公式，适于中等颗粒 ut=0.27d(sg)gRe0.6/g0.5 500 Re 2105，湍流区，牛顿公式， 适于粗颗粒 ut = 1.74d(sg)g/g0.5 不同颗粒的流化极限：80直径（m)5075100125150175360克的积累质量(g)0601502703303601、颗粒分布2 2、其它数据：、其它数据： s= 1000kg/ms= 1000kg/m3 3， g= 1.205kg/mg= 1.205kg/m3 3， = 0.696= 0.696， = 1.7810-5 Pas= 1.7810-5 Pas例10 计算临界流化速度和流化极限速度，参数如下：81 解：颗粒平均直径 dm=(xi/di)-1= 98m 临界流化速度 umf =dm2(s-g)g/(1650) =0.0032 m/s 校验Re*， Re*=dmumfg/ = 0.0220 与公式相符。 计算流化极限速度取d= 50m ut = d2(s-g)g/18= 0.0765 m/s82 验算Re，Re = dutg/= 0.259 1，与选用的计算公式要求相符； 对于非球形颗粒，其修正式 C= 0.843lg(/0.065)= 0.868 流化极限速度 ut = Cut = 0.8680.0765 = 0.066 m/s83