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1、21 本章小结-2-一一元元二二次次方方程程定义定义一般形式一般形式解法解法应用应用根与系数根与系数的关系的关系传播问题传播问题平均变化率问题平均变化率问题面积问题面积问题0x1+x2=-b/ax1x2=c/a因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法根的判别式根的判别式00=0ax2+bx+c=0(a0)前提前提-3- 1.若若(m-1) xm2-7+2mx-3=0是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程,则则m=_ 3.一元二次方程一元二次方程x2-x+2=0的根的情况的根的情况() A.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根有两个不等的实数根 C.无实数根无实数
2、根 D.无法确定无法确定 2.一元二次方程一元二次方程(2x-1)(x+1)=1的二次项系数是的二次项系数是 ,一次项系数是一次项系数是,常数项是常数项是. -4- 4.若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相有两个不相等的实数根，等的实数根，则则k的取值范围是的取值范围是_ 5.若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的解是的解是x=1,则则2015-a-b=_6.求证：关于求证：关于x的方程的方程x（2k1)xk10有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根-5- 1.一元一元二次方程满足的二次方程满足的条件：条件：（1）整式；）
3、整式；（2）化到最简以后化到最简以后含有一个未知数、最高次数是二次；含有一个未知数、最高次数是二次；（3）二次项系数不为）二次项系数不为0。 2.一元二次方程的项的系数包括它前面的符号一元二次方程的项的系数包括它前面的符号,一次项一次项的系数和常数项可以为的系数和常数项可以为0. 3.根能使方程左右两边相等根能使方程左右两边相等,已知一个根已知一个根,可代入确定方可代入确定方程中的字母系数程中的字母系数.-6-1.用适当方法解下列方程用适当方法解下列方程2.试写出一个关于试写出一个关于x的一元二次方程，使得方程的两的一元二次方程，使得方程的两根互为相反数，方程是根互为相反数，方程是_3.请你为
4、关于请你为关于x的方程的方程 中的字中的字母母m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根实数根，并求这两个根.先直或分，先直或分，后公最后后公最后选配选配-7-4.已知一元二次方程已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为有一个根为2,则另一则另一根为根为()A.2B.3C.4D.85.若若x1,x2是一元二次方程是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根的两个根,则则x1 x2的的值是值是()A.-2 B.-3 C.2 D.3-8- 1.为落实为落实“两免一补两免一补”政策，某区政策，某区2016年投入教育经费年投入教育经费2500
5、万元，万元，2018投入投入3600万元求这两年教育经费的年平均增长率？万元求这两年教育经费的年平均增长率？ 2.如图，在如图，在Rt ACB中，中， C90，AC6 m，CB8 m，点点P、Q同时由同时由A，B两点出发分别沿两点出发分别沿AC、BC方向向点方向向点C匀速移动，匀速移动，它们的速度都是它们的速度都是1 m/s，问几秒后，问几秒后 PCQ的面积为的面积为Rt ACB面积的面积的一半一半?-9- 3.某商场将进货价为某商场将进货价为30元的台灯以元的台灯以40元售出，平均每月能售元售出，平均每月能售出出600个调查表明：单价在个调查表明：单价在60元以内，这种台灯的售价每上涨元以内
6、，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月个。为了实现平均每月1万元的销售利万元的销售利润，这种台灯的售价应定位每台多少元合适？这时售出台灯多少润，这种台灯的售价应定位每台多少元合适？这时售出台灯多少台？台？ -10-1.1.审审审清题意审清题意, ,找出等量关系找出等量关系. .2.2.设设直接设未知数或间接设未知数直接设未知数或间接设未知数. .3.3.列列根据等量关系列出一元二次方程根据等量关系列出一元二次方程. .4.4.解解解方程解方程, ,得出未知数的值得出未知数的值. .5.5.验验既要检验是否是所列方程的解既要检验是否是所列方程的解, ,又要检验是又要检验是否符合实际情况否符合实际情况. .6.6.答答完整地写出答案完整地写出答案, ,注意单位注意单位. .一元二次方程解应用题的六个步骤一元二次方程解应用题的六个步骤-11-
