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1、1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？提问：提问：1 1、2 2、3 3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？三道题研究的是哪三种数量之间的关系？已知什么，求什么？已知什么，求什么？ 上面三道题研究的是上面三道题研究的是工作总量，工作时间工作总量，工作时间和和工作效率工作效率三种量之间关系三种量之间关系，已知已知工作总量工作总量和和工程时间工程时间求求工作效率工作效率 4天天提问：第提问：第4 4题研究
2、的是哪三种数量之间的关系？题研究的是哪三种数量之间的关系？已知什么，求什么？已知什么，求什么？ 上面上面第第4题研究的也是题研究的也是工作总量、工作效率工作总量、工作效率和和工作时间工作时间三种量之间的关系三种量之间的关系。已知已知工作总量，工作效率工作总量，工作效率求求工作时间工作时间 1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？v1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合
3、修几天可以完成？v2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？v3、一段公路长140千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 活动活动活动活动 & & 探索探索30（30103015）=6（天）（天）90（90109015）=6（天）（天）120（1201012015）=6（天）（天）1、通过计算，你发现了什么？ 2、为什么结果都相同呢 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；求工作效率是用“工作总量工作时间”得到的， 所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。 3、去掉具体的数量，
4、你还能解答吗？ 例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队 单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示学一学学一学数量关系：工作总量工作总量工作效率（和）工作效率（和）=工作时间工作时间列式为：1（ ）1、一项工程，单独完成，甲用、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用天，乙用3天。天。（1）甲每天完成工程的）甲每天完成工程的 乙每天完成工程的乙每天完成工程的（2）甲乙两人合作一天完成工程的）甲乙两人合作一天完成工程的 还剩还剩（3）甲乙两人合作）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程天完成全工程1（ ）（3）甲乙两人合作）甲乙两
5、人合作 天完成全工程天完成全工程1（ ）（4）甲乙两人合作）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程天完成全工程（4）甲乙两人合作）甲乙两人合作 天完成全工程天完成全工程（ ）（5）甲乙两人合作）甲乙两人合作 （ ） 天完成全工程天完成全工程（5）甲乙两人合作）甲乙两人合作 天完成全工程天完成全工程（ ）（66）甲先做）甲先做）甲先做）甲先做11天，剩下的乙独做还要（天，剩下的乙独做还要（天，剩下的乙独做还要（天，剩下的乙独做还要（ ）天完成全工程）天完成全工程）天完成全工程）天完成全工程（66）甲先做）甲先做）甲先做）甲先做11天，剩下的乙独做还要天，剩下的乙独做还要天，剩下的乙独做还要天，剩下的
6、乙独做还要 （ ）天完成全工程天完成全工程天完成全工程天完成全工程（11 11） 一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（用两种方法列式）想一想想一想1010“慧眼”辩真伪 我们将新建路两旁的绿化工程进行招标，应聘单位有三个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需10天，乙工程队单独完成需12天，丙工程队单独完成需15天。请问同学们：请问同学们： 你选择哪个队施工？为什么？你选择哪个队施工？为什么？ 为了加快工程的速度，又该怎样选择？为了加快工程的速度，又该怎样选择？我是工程指挥部我是工程指挥部我是工程指挥部我是工程指挥部11（ ）
7、=4=4天天天天 根据问题，列出算式根据问题，列出算式根据问题，列出算式根据问题，列出算式:加工一批零件，由一个人单独做，甲要加工一批零件，由一个人单独做，甲要加工一批零件，由一个人单独做，甲要加工一批零件，由一个人单独做，甲要1212小时小时小时小时完成，乙要完成，乙要完成，乙要完成，乙要1010小时完成，丙要小时完成，丙要小时完成，丙要小时完成，丙要1515小时完成，小时完成，小时完成，小时完成，1 1、甲乙合作小时能完成这批零件的、甲乙合作小时能完成这批零件的、甲乙合作小时能完成这批零件的、甲乙合作小时能完成这批零件的2/32/3？22、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的、甲乙丙合作几小时
8、能完成这批零件的、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/65/6？33、若让甲乙合作、若让甲乙合作、若让甲乙合作、若让甲乙合作22小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？ （ ） （ ）11（ ）22 今天你学到了哪些知识呢？今天你学到了哪些知识呢？n n一项工作，甲独做一项工作，甲独做一项工作，甲独做一项工作，甲独做1212天完成，乙独做天完成，乙独做天完成，乙独做天完成，乙独做2020天天天天完成完成完成完成，？甲乙合做甲乙合做甲乙合做甲乙
9、合做1 1天完成全工程的几分之几？天完成全工程的几分之几？天完成全工程的几分之几？天完成全工程的几分之几？甲乙合做甲乙合做甲乙合做甲乙合做3 3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？成？成？成？ 3 3 1 甲乙合做工几天可完成全工程？甲乙合做工几天可完成全工程？甲乙合做工几天可完成全工程？甲乙合做工几天可完成全工程？1 甲乙合做几天完成全工程的一半？甲乙合做几天完成全工程的一半？甲乙合做几天完成全工程的一半？甲乙合做几天完成全工程的一半？ 甲乙合做甲乙合做甲乙合做甲乙
10、合做5 5天后，余下的再天后，余下的再天后，余下的再天后，余下的再由乙单独完成，还需几天？由乙单独完成，还需几天？由乙单独完成，还需几天？由乙单独完成，还需几天？ 1 5 甲先做甲先做甲先做甲先做2 2天后，余下的乙也天后，余下的乙也天后，余下的乙也天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？参加同做，还需几天完成？参加同做，还需几天完成？参加同做，还需几天完成？ 1 2 ( (只列式不计算只列式不计算只列式不计算只列式不计算) )甲乙两根进水管，单开甲管甲乙两根进水管，单开甲管甲乙两根进水管，单开甲管甲乙两根进水管，单开甲管1010小时注满水池，单开乙管小时注满水池，单开乙管小时注满水池，单开乙
11、管小时注满水池，单开乙管1515小时小时小时小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？1 101甲乙两根水管，单开甲进水管甲乙两根水管，单开甲进水管甲乙两根水管，单开甲进水管甲乙两根水管，单开甲进水管1010小时可把水池注满，单开乙出小时可把水池注满，单开乙出小时可把水池注满，单开乙出小时可把水池注满，单开乙出水管水管水管水管1515小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注
12、满水池？小时可把满池水放完，若两管齐开，几小时可注满水池？ 1 101151甲、乙两队共同修一条长甲、乙两队共同修一条长甲、乙两队共同修一条长甲、乙两队共同修一条长6060千米的路，甲队单独修千米的路，甲队单独修千米的路，甲队单独修千米的路，甲队单独修2020天可完工，天可完工，天可完工，天可完工，乙队单独修乙队单独修乙队单独修乙队单独修1515天可完工，两队共同修几天完工？天可完工，两队共同修几天完工？天可完工，两队共同修几天完工？天可完工，两队共同修几天完工？ 606060 20 15 1 201( (只列式不计算只列式不计算只列式不计算只列式不计算) )一堆沙子，甲车运完要一堆沙子，甲车
13、运完要6小时，乙车运完要小时，乙车运完要8小时，丙车运完小时，丙车运完要要9小时。小时。甲、乙、丙三车合运甲、乙、丙三车合运1小时，可以运走这堆小时，可以运走这堆沙子的几分之几？沙子的几分之几？甲、乙、丙同时合运几甲、乙、丙同时合运几小时可运完？小时可运完？甲、乙同时合运甲、乙同时合运3小时小时后，丙也参加，还需几后，丙也参加，还需几小时运完？小时运完？1（ ）1（）3（ ）甲、乙、丙合运几小时，甲、乙、丙合运几小时，还剩这堆沙子的还剩这堆沙子的 ？（1）（ ） 1 1一批零件，师傅独做要小时，徒弟独做需一批零件，师傅独做要小时，徒弟独做需一批零件，师傅独做要小时，徒弟独做需一批零件，师傅独做
14、要小时，徒弟独做需小时，小时，小时，小时， ，这批零件共几个？这批零件共几个？这批零件共几个？这批零件共几个？师傅每小时比徒弟多做师傅每小时比徒弟多做师傅每小时比徒弟多做师傅每小时比徒弟多做180180个。个。个。个。 180 师傅和徒弟一小时共做师傅和徒弟一小时共做师傅和徒弟一小时共做师傅和徒弟一小时共做180180个。个。个。个。 180 若师傅先做若师傅先做若师傅先做若师傅先做2 2小时后因事离开，徒弟接着做小时后因事离开，徒弟接着做小时后因事离开，徒弟接着做小时后因事离开，徒弟接着做4 4小时，小时，小时，小时，师傅比徒弟少做师傅比徒弟少做师傅比徒弟少做师傅比徒弟少做180180个。个
15、。个。个。 180 4 2( (只列式不计算只列式不计算只列式不计算只列式不计算) )uu从甲站到乙站快车要行小时，慢车要行小时，两车同从甲站到乙站快车要行小时，慢车要行小时，两车同从甲站到乙站快车要行小时，慢车要行小时，两车同从甲站到乙站快车要行小时，慢车要行小时，两车同时从两站相对开出，在离中点千米处相遇，甲乙两站相时从两站相对开出，在离中点千米处相遇，甲乙两站相时从两站相对开出，在离中点千米处相遇，甲乙两站相时从两站相对开出，在离中点千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？距多少千米？距多少千米？距多少千米？答答答答: :乙独做要乙独做要乙独做要乙独做要1010小时可完工。小时可完工。小时可完
16、工。小时可完工。答答答答: :甲乙两站相距甲乙两站相距甲乙两站相距甲乙两站相距300300千米。千米。千米。千米。uu一项工程，甲做一项工程，甲做一项工程，甲做一项工程，甲做4 4小时后，乙又接着做了小时后，乙又接着做了小时后，乙又接着做了小时后，乙又接着做了5 5小小小小时共同完成了工程的时共同完成了工程的时共同完成了工程的时共同完成了工程的 ，甲独做全工程，甲独做全工程，甲独做全工程，甲独做全工程1212小时小时小时小时可完工，乙独做要几小时可完工？可完工，乙独做要几小时可完工？可完工，乙独做要几小时可完工？可完工，乙独做要几小时可完工？4 5 =110（小时）（小时）（小时）（小时） 301=300（千米）（千米） 301=30091（千米）（千米） 301=30091（千米）（千米）
