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1、13.7光的衍射光的衍射单单缝缝衍衍射射图图样样 13.7.1光的衍射现象光的衍射现象正四正四方孔方孔的衍的衍射图射图样样 光光不再是直线传播不再是直线传播，而有光进入障碍物后的几，而有光进入障碍物后的几何阴影区。何阴影区。光所到达的区域，其光所到达的区域，其强度分布也不均匀强度分布也不均匀。多多晶晶体体对对X射射线线的的衍衍射射衍射衍射1.rm13.7.2衍射分类衍射分类衍射系统是由光源、衍射屏和接受屏幕组成。衍射系统是由光源、衍射屏和接受屏幕组成。根据三者相对位置的大小，常把衍射分为两类。根据三者相对位置的大小，常把衍射分为两类。菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射夫琅夫琅禾费禾费
2、衍射衍射实验实验装置装置图图 S在在的的主焦点主焦点，屏在屏在L的的焦平面焦平面上。上。 13.7.3 13.7.3 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理 在此基础上，在此基础上，菲涅尔指出：菲涅尔指出：从同一波阵面上各从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。在该点的相干叠加所决定。 惠更斯指出惠更斯指出：波阵面上的每一点都可看成是发射：波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。子波的新
3、波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。二者合一即为二者合一即为惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理13.8单缝衍射单缝衍射13.8.1单缝衍射的明暗纹公式单缝衍射的明暗纹公式菲涅耳的半波带法菲涅耳的半波带法k=1，2，暗纹中心暗纹中心对应中央明中央明纹 k=1,2, 明明纹中心中心结论：结论：干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明暗暗之间）之间）个半波带个半波带个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心13.8.2单缝衍射的条纹宽度单缝衍射的条纹宽度明纹的宽度：为两侧暗纹所夹的区域明纹的宽度：为两侧暗纹所夹的区域中央明纹中央明纹宽度宽度:
4、暗纹暗纹中央明纹宽度是其它级明纹宽度的中央明纹宽度是其它级明纹宽度的2 2倍。倍。 利用利用和暗纹公式，得其他明纹宽度和暗纹公式，得其他明纹宽度l13.8.3 单缝衍射的光强分布单缝衍射的光强分布1.中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其它各级明纹中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其它各级明纹宽度的二倍。宽度的二倍。2.次级明纹的光强随级次次级明纹的光强随级次k的增加而逐渐减小。的增加而逐渐减小。3.若光程差不等于若光程差不等于的整数倍，亮度介于最明与的整数倍，亮度介于最明与最暗之间。最暗之间。衍射衍射2.rm例例1单缝被氦氖激光器产生的激光单缝被氦氖激光器产生的激光 (波长为波长为632.8 nm)垂
5、直照射，所得夫琅禾费衍射图样的中央明纹垂直照射，所得夫琅禾费衍射图样的中央明纹宽度为宽度为6.3mm，已知屏前透镜焦距，已知屏前透镜焦距f = 100 cm，求，求单缝的宽度。单缝的宽度。解解中央明纹的宽度为中央明纹的宽度为得得已知数值已知数值=632.8 nm，l0 =6.3mm，f = 100 cm代入代入例例2在白色光形成的单缝衍射条纹中，某波长的在白色光形成的单缝衍射条纹中，某波长的光的第三级明条纹和黄色光（波长为光的第三级明条纹和黄色光（波长为589 nm）的）的第二级明条纹相重合。求该光波的波长。第二级明条纹相重合。求该光波的波长。解解根据单缝衍射明纹条件根据单缝衍射明纹条件k=1
6、,2,3,则有则有式，得式，得由题意知：由题意知：，nm，代入上，代入上1. 1. 圆孔衍射圆孔衍射艾艾里里斑斑：艾里斑直径：艾里斑直径13.9圆孔衍射圆孔衍射光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领2. 2. 瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光源衍刚好和另一点光源衍射图样的射图样的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源（或物点），这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨恰为这一光学仪器所分辨. .3. 3. 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领最小
7、分辨角最小分辨角光学仪器分辨率光学仪器分辨率光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径*两光点刚好能分辨的角度，称为最小分辨角两光点刚好能分辨的角度，称为最小分辨角a+b=d为光栅常数为光栅常数13.10衍射光栅衍射光栅13.10.1 光栅光栅能够能够等宽等间隔等宽等间隔地分割入射波面的光学元件被称为光栅。地分割入射波面的光学元件被称为光栅。为衍射角为衍射角透射光栅透射光栅相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：13.10.2光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是单光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光束干涉的总缝衍射和多光束干涉的总效果效果.光栅方程光栅方程（这是（这是多光束干涉多光束干涉的
8、结果）的结果）单缝衍射暗纹条件单缝衍射暗纹条件当当时，光强为零，为缺级。时，光强为零，为缺级。单缝衍射对多光束单缝衍射对多光束干涉的影响干涉的影响3.rm光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越细越亮.1条缝条缝2条缝条缝3条缝条缝5条缝条缝6条缝条缝20条缝条缝入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱13.10.3衍射光谱衍射光谱例例1用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6000条刻线的平面条刻线的平面光栅上，求第三级光谱出现的波长范围。光栅上，求第三级
9、光谱出现的波长范围。解解 白光白光(光光栅常数常数设第第3级紫光和紫光和红光的衍射角分光的衍射角分别为和和400nm 760nm）利用利用第三级红光不出现第三级红光不出现第三级第三级光谱出现的光谱出现的最大波长最大波长例例2波长为波长为500nm及及520nm的光照射于光栅常数的光照射于光栅常数为为0.002cm的衍射光栅上。在光栅后面用焦距为的衍射光栅上。在光栅后面用焦距为2m的透镜的透镜L把光线会聚在屏幕把光线会聚在屏幕E上。求这两种光的第一上。求这两种光的第一级光谱线间的距离。级光谱线间的距离。解解很小很小=0.2cm13.11 x 射线的衍射射线的衍射x 射线射线1885年年伦琴伦琴发
10、现发现X 射线射线冷却水冷却水 19121912年年劳厄实验劳厄实验铅板铅板单晶片单晶片 照照像像底底片片劳劳 厄厄 斑斑 点点1913年英国年英国布拉格父子布拉格父子给出了给出了X射线衍射的定量射线衍射的定量结果，并于结果，并于1915年获物理学诺贝尔奖年获物理学诺贝尔奖掠射角掠射角晶格常数晶格常数 布拉格公式布拉格公式散射波散射波入射波入射波x射线衍射射线衍射lqkd=sin2用途用途 研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研研究原子结构；研究晶体的结构，进一步研究材料性能究材料性能. .DNA DNA 晶体的晶体的X衍射照片衍射照片DNA DNA 分子的双螺旋结构分子的双螺旋结构例如例如对大分子对大分子DNA晶体的成千张的晶体的成千张的X射线衍射射线衍射照片的分析，显示出照片的分析，显示出DNA分子的分子的双螺旋双螺旋结构结构.
