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1、 最新中考数学第一轮复习精练-函数函数的基础知识 1 最新中考数学第一轮复习精练-函数函数的基础知识 1 一选择题（共 9 小题） 1 函数中， 自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2 函数 y=中， 自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3 在函数y=中， 自变量x的取值范围是 （ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx=1 4 函数 y=中， 自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax0 Bx2 Cx2 且 x0 Dx2 且x0 5甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习图中 l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的
2、路程 S（km）随时间 t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；乙走了 8km 后遇到甲；乙出发 6 分钟后追上甲其中正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家， 如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ） A小明看报用时 8 分钟 B 公共阅报栏距小明家 200 米 C小明离家最远的距离为 400 米 D 小明从出发到回家共用时 16 分钟 7园林队在某公园进行绿
3、化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A40 平方米 B50 平方米 C80 平方米 D100 平方米 8已知，A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B，乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点A两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为 s（千米） ，甲行驶的时间为 t（小时） ，则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是（ ） A B C D 9一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状
4、都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的 2 倍， 其主视图如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置， 则下列能反映容器最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是（ ） A B C D 二填空题（共 8 小题） 10函数中自变量 x 的取值范围是 _ 11在函数中，自变量 x 的取值范围是 _ 12在函数中，自变量 x 的取值范围是 _ 13函数 y=+中，自变量 x 的取值范围是 _ 14小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家 如图是小明离家的路程 y （米） 与时间 t （分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 _ 米
5、15如图，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动；同时，点Q 沿边 AB、BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动当点 P 移动到点 A 时，P、Q 同时停止移动设点 P 出发 xs 时，PAQ 的面积为 ycm2，y 与 x 的函数图象如图，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 _ 16函数 y=+中自变量 x 的取值范围是 _ 17印刷厂 10 月份印刷一畅销小说 5 万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为 x，12 月印书数量 y 万册，写出y 关于 x 的函数解析式 _ 三解答题（共
6、 8 小题） 18甲车从 A 地出发匀速驶往 B 地，同时乙车从B 地出发匀速驶往 A 地如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程 y（千米）与出发时间 x（时）的函数图象 （1）A、B 两地相距 _ 千米；甲车的速度为 _ 千米/时； （2） 当乙车距 A 地的路程为 A、 B 两地距离的时，甲车刚好行驶 80 千米求此时乙车到达 A 地还需行驶多长时间 19如图，有一边长为 5 的正方形 ABCD 与等腰三角形 CEF，其中底边 CF=8，腰长 EF=5，若等腰CEF 以每秒 1 个单位沿 CB 方向平移，B、C、F 在直线 L 上，请画出 0t6 时，两图形重叠部分的不同
7、状态图（重叠部分用阴影标示） ，并写出对应 t 的范围 20 某同学根据图所示的程序计算后，画出了图中 y 与 x 之间的函数图象 （1）当 0x3 时，y 与 x 之间的函数关系式为 _ ； （2） 当 x3 时， 求出 y 与 x 之间的函数关系式 21如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中， （1）请分别找出与各容器对应的水的高度 h 和时间 t 的函数关系图象，用直线段连接起来； （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的 t 轴上标出此时 t 值对应点T 的位置 22 已知动点 P 以每秒 v 厘米的速度沿图甲的边框按从 BCDEFA
8、 的路径移动，相应的PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙 若AB=6cm （1）求 v 的值； （2）求图乙中的 a 和 b 的值 23 如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图象描述他上学路上的情况 242003 年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量 V 万米3与干旱持续时间 t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题： （1）该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10 天后，水库蓄水量为多少万米3？ （2） 若水库的蓄水量小于 400 万米3时， 将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？ （3）按此规
9、律，持续干旱多少天时，水库将干涸？ 25 已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 BCDEFA 的路径移动，相应的ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示，若 AB=6cm，试回答下列问题： （1） 如图甲， BC的长是多少？图形面积是多少？ （2）如图乙，图中的 a 是多少？b 是多少？ 函数函数的基础知识 1 参考答案与试题解析 一选择题（共 9 小题） 1 函数中， 自变量 x 的取值范围是 （ ） A x3 Bx3 Cx3 D x3 考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据二次根式有意义的条件，即根号下大于等于 0，求出即可 解答： 解：有意义的条件是：
10、x30 x3 故选：B 点评： 此题主要考查了函数变量的取值范围，此题是中考考查重点，同学们应重点掌握，特别注意根号下可以等于 0 这一条件 2 函数 y=中， 自变量 x 的取值范围是 （ ） A x2 Bx2 Cx2 D x2 考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答： 解：根据题意得，x+20， 解得 x2 故选：B 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 3 在函数y=中， 自变量x的取值范围是 （ ） A x1 Bx1 Cx1 D x=1 考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据分母不等于 0 列式计算即可得解 解答：
11、解：由题意得，x10， 解得 x1 故选：C 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 4 函数 y=中， 自变量 x 的取值范围是 （ ） A x0 Bx2 Cx2 且 x0 D x2且 x0 考点： 函数自变量的取值范围 专题： 常规题型 分析： 根据被开方数大于等于 0， 分母不等于 0列式计算即可得解 解答： 解：由题意得，x20 且 x0， x2 故选：B 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1
12、）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 5甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习图中 l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S（km）随时间 t（分）变化的函数图象以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；乙走了 8km 后遇到甲；乙出发 6 分钟后追上甲其中正确的有（ ） A 4 个 B3 个 C2 个 D 1个 考点： 函数的图象 专题： 数形结合 分析： 观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根
13、据图象上特殊点的意义进行解答 解答： 解：乙在 28 分时到达，甲在 40 分时到达，所以乙比甲提前了 12 分钟到达；故正确； 根据甲到达目的地时的路程和时间知： 甲的平均速度=10 =15 千米/时；故正确； 设乙出发 x 分钟后追上甲， 则有：x= （18+x） ，解得 x=6，故正确； 由知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6=6km，故错误； 所以正确的结论有三个：， 故选：B 点评： 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大， 知道函数值是增大还是减小 6小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一
14、段时间，然后 回家， 如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离 s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ） A 小明看报用时 8 分钟 B 公共阅报栏距小明家 200 米 C 小明离家最远的距离为 400 米 D 小明从出发到回家共用时 16 分钟 考点： 函数的图象 分析： A 从 4 分钟到 8 分钟时间增加而离家的距离没变，所以这段时间在看报； B.4 分钟时散步到了报栏，据此知公共阅报栏距小明家 200 米； C据图形知，12 分钟时离家最远，小明离家最远的距离为 400 米； D据图知小明从出发到回家共用时 16 分钟 解答： 解：A小明看报用时
15、84=4 分钟，本项错误； B公共阅报栏距小明家 200 米，本项正确； C据图形知，12 分钟时离家最远，小明离家最远的距离为 400 米，本项正确； D据图知小明从出发到回家共用时 16 分钟，本项正确 故选：A 点评： 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程， 就能够通过图象得到函数问题的相应解决 7园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A 40 平方米 B50 平方米 C80 平方米 D 100 平方米 考点： 函数
16、的图象 分析： 根据图象可得，休息后园林队 2 小时绿化面积为 16060=100 平方米， 然后可得绿化速度 解答： 解：根据图象可得，休息后园林队 2 小时绿化面积为 16060=100 平方米， 每小时绿化面积为 1002=50（平方米） 故选：B 点评： 此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，从图象中找出正确信息 8已知，A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B，乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点A两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为 s（千米） ，甲行驶的时间为 t（小时） ，则下图中正确反映
17、s 与 t 之间函数关系的是（ ） A B C D 考点： 函数的图象；分段函数 专题： 数形结合 分析： 根据题意求出 2 小时两人就会相遇，甲6 小时到达 B 地，乙 3 小时到达 A 地，进而根据相遇前、相遇后两个阶段得出相应的分段函数，从而找出符合题意的图象 解答： 解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达 B 地时间为： =6 小时，乙到达 A 地： =3小时 根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达 A 地、甲到达 B 地； 相遇前， s=120 （20+40） t=12060t （0t2） ，当两者相遇时，t=2，s=0， 相遇后，当乙到达 A 地前，甲乙均在行驶
18、，即s=（20+40） （t2）=60t120（2t3） ，当乙到达 A 地时，此时两者相距 60 千米； 当乙到达 A 地后，剩下甲在行驶，即 s=60+20（t3）=20t（3t6） ， 故： 法二：本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚 s 与 t 的变化可分为几个阶段：相遇前、相遇后； 相遇后可分成乙到达 A 地、 甲到达 B 地，故求出各个时间点便可 A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B，乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A， 两人同时出发，2 小时两人就会相遇，甲 6 小时到达 B 地，乙 3 小时到达
19、 A 地， 故两人之间的距离为 s（千米） ，甲行驶的时间为 t（小时） ，则正确反映 s 与 t 之间函数关系的是 B 故选：B 点评： 此题主要考查了函数图象，根据题意得出关键转折点是解题关键 9一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的 2 倍， 其主视图如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作 一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置， 则下列能反映容器最高水位 h 与注水时间 t 之间关系的大致图象是（ ） A B C D 考点： 函数的图象 分析： 根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆
20、柱形容器内， 现用一注水管沿大容器内壁匀速注水， 即可求出小水杯内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（min）的函数图象 解答： 解：一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高， 当小杯中水满时， 开始向大桶内流，这时水位高度不变， 所需时间是向小玻璃杯内注 水时间的 3 倍，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢 故选：C 点评： 此题主要考查了函数图象，关键是问题的过程， 能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小 二填空题（共 8 小题） 10函数中自变量 x 的取值范围是 x2 考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据二次根式的性质，
21、被开方数大于等于 0，就可以求解 解答： 解：依题意，得 x20， 解得：x2， 故答案为：x2 点评： 本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 11 在函数中， 自变量 x 的取值范围是 x1 且 x0 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 专题： 计算题 分析： 本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分 根据二次根式的意义，被开方数 x+10，根据分式有意义的条件，x0就可以求出自变量 x 的取值范围 解答： 解：根据题意得：x+10 且 x0 解得：x1 且 x0 故答案为：x1 且 x0 点
22、评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 12在函数中，自变量 x 的取值范围是 x1 且 x2 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 专题： 计算题 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 解答： 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0 且 x+20， 解得：x1 且 x2 故答案为：x1 且 x2 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为
23、0；二次根式的被开方数是非负数 13 函数 y=+中， 自变量 x 的取值范围是 x1 且 x0 考点： 函数自变量的取值范围 分析： 根据被开方数大于等于 0， 分母不等于 0列式计算即可得解 解答： 解：由题意得，x+10 且 x0， 解得 x1 且 x0 故答案为：x1 且 x0 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 14小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家 如图是小明离家的路程 y （米） 与时间 t （分）的函
24、数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 80 米 考点： 函数的图象 专题： 数形结合 分析： 先分析出小明家距学校 800 米，小明从学校步行回家的时间是 155=10（分） ，再根据路程、时间、速度的关系即可求得 解答： 解：通过读图可知：小明家距学校 800米，小明从学校步行回家的时间是 155=10（分） ， 所以小明回家的速度是每分钟步行 80010=80（米） 故答案为：80 点评： 本题主要考查了函数图象，先得出小明家与学校的距离和回家所需要的时间，再求解 15如图，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动；同时，点Q 沿边 A
25、B、BC 从点 A 开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动当点 P 移动到点 A 时，P、Q 同时停止移动设点 P 出发 xs 时，PAQ 的面积为 ycm2，y 与 x 的函数图象如图，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为 y=3x+18 考点： 动点问题的函数图象 专题： 压轴题；动点型 分析： 根据从图可以看出当 Q 点到 B 点时的面积为 9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出 EF 所在的直线对应的函数关系式 解答： 解：点 P 沿边 DA 从点 D 开始向点 A以 1cm/s 的速度移动；点 Q 沿边 AB、BC 从点 A开始向点 C 以 2cm/s 的速度移动
26、当 Q 到达 B 点，P 在 AD 的中点时，PAQ 的面积最大是 9cm2，设正方形的边长为 acm， aa=9， 解得 a=6，即正方形的边长为 6， 当 Q 点在 BC 上时，AP=6x，APQ 的高为 AB， y=（6x）6，即 y=3x+18 故答案为：y=3x+18 点评： 本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长 16函数 y=+中自变量 x 的取值范围是 x2 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 专题： 计算题 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，列不等式求解 解答： 解：2x0
27、且 x30， 解得，x2 且 x3 故函数 y=+中自变量 x 的取值范围是x2 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数x2的范围内没有 x=3，故不应该作强调 17印刷厂 10 月份印刷一畅销小说 5 万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为 x，12 月印书数量 y 万册，写出y 关于 x 的函数解析式 y=5（1+x）2 考点： 函数关系式 分析： 由 10 月份印数 5 万册， 根据题意可以得到 11 月份印书量为 5（1+x） ，而 12 月份在 11月份的基础上又增长了 x，那么 12 月份的印书量也可以用 x 表示
28、出来， 由此即可确定函数关系式 解答： 解：10 月份印数 5 万册， 11 月份起，每月印书量的增长率都为 x， 11 月份印书量为 5（1+x） ， 12 月份的印书量为 y=5（1+x）（1+x）=5（1+x）2 故填空答案：y=5（1+x）2 点评： 本题考查了函数关系式需注意第 3 个月的印数量是在第 2 个月的印数量的基础上增加的，此题是平均增长率的问题，可以用公式 a（1x）2=b 来解题 三解答题（共 8 小题） 18甲车从 A 地出发匀速驶往 B 地，同时乙车从B 地出发匀速驶往 A 地如图表示甲、乙两车在全程行驶的过程中，离各自出发地的路程 y（千米）与出发时间 x（时）的
29、函数图象 （1）A、B 两地相距 180 千米；甲车的速度为 60 千米/时； （2） 当乙车距 A 地的路程为 A、 B 两地距离的时，甲车刚好行驶 80 千米求此时乙车到达 A 地还需行驶多长时间 考点： 函数的图象 分析： （1）由图象信息可以得出 AB 两地的距离，再根据速度=路程时间就可以求出结论 （2）由（1）知道甲车的速度，求出甲车行驶的时间，就是乙车行驶的时间，再利用乙车行驶的路程除以时间就可以求出乙车的速度， 从而求出乙车到达 A 地的时间 解答： 解：（1） 由图象得 AB 两地的路程为： 180千米， 甲车的速度为：1803=60 千米/时 故答案为：180，60； （2
30、）求出乙车的速度是：180（1） =90千米/时， 则乙车到达 A 地还需行驶的时间为： 18090=小时 答：乙车到达 A 地还需行驶小时 点评： 本题考查了根据图象信息求路程在根据路程=速度时间的关系求出相应的量，在解答中找准行程问题的基本关系式是关键 19如图，有一边长为 5 的正方形 ABCD 与等腰三角形 CEF，其中底边 CF=8，腰长 EF=5，若等腰CEF 以每秒 1 个单位沿 CB 方向平移，B、C、F 在直线 L 上，请画出 0t6 时，两图形重叠部分的不同状态图（重叠部分用阴影标示） ，并写出对应 t 的范围 考点： 动点问题的函数图象 分析： 根据等腰三角形的性质得出
31、E 点进入正方形以前的图形以及两图形重叠部分是四边形和 B 点在正方形左侧时三种情况分析得出答案即可 解答： 解： 等腰三角形 CEF， 其中底边 CF=8，腰长 EF=5， 等腰三角形底边上的高线平分底边， 即分为两部分都是 4， 当 0t4 时，如图 1 所示； 当 4t5 时，如图 2 所示； 当 5t6 时，如图 3 所示 点评： 此题主要考查了动点函数图象以及等腰三角形的性质， 根据图形位置的不同重叠部分的不同进而得出是解题关键 20某同学根据图所示的程序计算后，画出了图中 y 与 x 之间的函数图象 （1）当 0x3 时，y 与 x 之间的函数关系式为 y=5x+3 ； （2） 当
32、 x3 时， 求出 y 与 x 之间的函数关系式 考点： 函数的图象 专题： 数形结合 分析： （1） 易得 0x3 时函数解析式应为一次函数，所求的关系式为乘 5 后加 3 （2）当 x3 时，函数解析式为二次函数，所求的关系式为：自变量减 7 后平方，再加 m，把图象上的（10，11）代入即可求得 m 解答： 解： （1）根据题意，可知该函数解析式应为一次函数，得出该解析式为 y=5x+3； （2）根据题意，得 y=（x7）2+m 把（10，11）代入，得 9+m=11 m=2 y 与 x 之间的函数关系式为 y=（x7）2+2 点评： 解决本题的关键是读懂图意，得到不同取值范围内的解析式
33、 21如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中， （1）请分别找出与各容器对应的水的高度 h 和时间 t 的函数关系图象，用直线段连接起来； （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的 t 轴上标出此时 t 值对应点T 的位置 考点： 函数的图象 专题： 图表型 分析： 根据题意： （1）的图象是均匀变化的，为 B； （2）的图象是变化先慢后快，为 A； （3）的图象是变化先快后慢，为 D； （4）的图象是变化先快后慢，最后再变快，为C；连线可得 解答： 解： （1）对应关系连接如下： （4 分） （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，函数关系图
34、上 T 的位置如上图： （2 分） 点评： 本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大， 知道函数值是增大还是减小， 通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢 22 已知动点 P 以每秒 v 厘米的速度沿图甲的边框按从 BCDEFA 的路径移动，相应的PAB的面积S关于时间t的函数图象如图乙 若AB=6cm （1）求 v 的值； （2）求图乙中的 a 和 b 的值 考点： 动点问题的函数图象 专题： 动点型 分析： （1） 根据函数图象知道动点 p 从 B 点到C 点的运动得到的三角形的最大面积是 24， 据此求得 BC 的长，时间是 4
35、 （2）根据路程和时间的关系进行求解 解答： 解： （1）由图知，（3分） （2） BC=24=8 （cm） ， CD=22=4 （cm） ， DE=23=6（cm） （6 分） （8 分） 点评： 本题考查了动点问题的函数图象，本题需结合两个图， 得到相应的线段长度， 进而求解 23 如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图象描述他上学路上的情况 考点： 函数的图象 专题： 图表型 分析： 直线状态是匀速前进，与 x 轴平行的状态可以理解为没有前进 解答： 解：前 3 分钟匀速前进了 500 米，自行车没气了，打气花了 2 分，继续匀速前进，用 5分钟走到学校 点评： 首先
36、应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量， 关键是弄清函数的各个表现形态代表的含义 242003 年夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，下图是某水库的蓄水量 V 万米3与干旱持续时间 t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题： （1）该水库原蓄水量为多少万米3？持续干旱10 天后，水库蓄水量为多少万米3？ （2） 若水库的蓄水量小于 400 万米3时， 将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？ （3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？ 考点： 函数的图象 专题： 图表型 分析： （1）原蓄水量即 t=0 时 v 的值， 持续干旱 10 天后的蓄
37、水量即 t=10 时 v 的值； （2）即找到 v=400 时，相对应的 t 的值； （3）从第 10 天到第 30 天，水库下降了 800400=400 万立方米， 一天下降=20 万立方米，第 30 天的 400 万立方米还能用=20 天，即 50天时干涸 解答： 解： （1）当 t=0 时，v=1000水库原蓄水量为 1000 万米3， 当 t=10 时，v=800持续干旱 10 天后蓄水量为800 万米3（2 分） ； （2）当 v=400 时，t=30，持续干旱 30 天后将发生严重干旱警报（4 分） ； b 为点 P 走完全程的时间为：t=9+1+7=17s 答： （1）故 BC 长是 8cm，图形面积是 60cm2； （2）图中的 a 是 24，b 是 17 点评： 本题需结合两个图，得到相应的线段长度，进而求解
