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1、三角形内角和三角形内角和江阴博思教育江阴博思教育 移老师移老师15190358214交流交流QQ：429891076点此播放视频课件中小学晚间作业托管班课件中小学晚间作业托管班课件Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.u 说教材说教材u 说教法说教法u 说学法说学法u 教学过程设计教学过程设计u 板书设计板书设计 说课流程说课流程Evaluation only.Created with Aspose.Sli
2、des for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1.教材的地位和作用从教材中相关知识的前后联系，我们可以从教材中相关知识的前后联系，我们可以看出本节课是在学生掌握了三角形的特性看出本节课是在学生掌握了三角形的特性和分类的基础上展开学习的。三角形的内和分类的基础上展开学习的。三角形的内角和角和”是三角形的一个重要性质，学好它是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的基础。由浅入也是进一步学习几何知识的基础。由浅入
3、深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力测，逐步培养学生的逻辑推理能力. Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2.教学目标分析1.1.知识目标：知识目标：知识目标：知识目标：让学生知道三角形的内角和是让学生知道三角形的内角和是让学生知道三角形的内角和是让学生知道三角形的内角和是 180 180 ，并会运用这，并会运用这，并会运用这，并会运用这一
4、结论解决问题。一结论解决问题。一结论解决问题。一结论解决问题。 2.2.能力目标能力目标能力目标能力目标 ：实践操作，自主探究，培养学生的思维能力和动手实践操作，自主探究，培养学生的思维能力和动手实践操作，自主探究，培养学生的思维能力和动手实践操作，自主探究，培养学生的思维能力和动手能力，合作意识和交流意识，创新能力得到能力，合作意识和交流意识，创新能力得到能力，合作意识和交流意识，创新能力得到能力，合作意识和交流意识，创新能力得到 发展发展发展发展3.3.情感目标：情感目标：情感目标：情感目标：由具体实例的引导，让学生积极参与数学学习活动，由具体实例的引导，让学生积极参与数学学习活动，由具体
5、实例的引导，让学生积极参与数学学习活动，由具体实例的引导，让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。培养学生对数学的好奇心和求知欲。培养学生对数学的好奇心和求知欲。培养学生对数学的好奇心和求知欲。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3.教材重点、难点分析1.教学重点教学重点n 了解三角形的内角和性质。了解三角形的内角和性质。n n 学会解决简单的实际问题。学会解决简单的实际问题。学会解决
6、简单的实际问题。学会解决简单的实际问题。 2.教学难点教学难点n n证明三角形的内角和等于证明三角形的内角和等于180。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学教法教法：让学生动手操作，经历实验教法：让学生动手操作，经历实验教法：让学生动手操作，经历实验教法：让学生动手操作，经历实验思考思考思考思考交流交流交流交流总结总结总结总结运用的运用的运用的运用的过程，使学到的数学知识与实际生活联过程，使学到的
7、数学知识与实际生活联过程，使学到的数学知识与实际生活联过程，使学到的数学知识与实际生活联系起来。系起来。系起来。系起来。 学法：学法：学法：学法： 1 1培养学生善于观察，勤于动手、培养学生善于观察，勤于动手、培养学生善于观察，勤于动手、培养学生善于观察，勤于动手、勇于探索并发现勇于探索并发现勇于探索并发现勇于探索并发现 结论，使他们经历数学结论，使他们经历数学结论，使他们经历数学结论，使他们经历数学知识的形成过程。知识的形成过程。知识的形成过程。知识的形成过程。 2 2从实践中来，到实践中去，体现从实践中来，到实践中去，体现从实践中来，到实践中去，体现从实践中来，到实践中去，体现数学知识的应
8、用过程数学知识的应用过程数学知识的应用过程数学知识的应用过程 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.创境引新创境引新 动手试验动手试验 课堂小结课堂小结 解决问题解决问题练习反馈练习反馈 推理论证推理论证 教学过程Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011
9、 Aspose Pty Ltd.教教具具准准备备： 教师：多媒体课件教师：多媒体课件 三角形纸片三角形纸片 学生：三角形纸片、剪刀学生：三角形纸片、剪刀 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty
10、 Ltd. 你认为哪一个三角形的你认为哪一个三角形的内角和度数最大？为什么？内角和度数最大？为什么？我家的房顶是一锐我家的房顶是一锐我家的房顶是一锐我家的房顶是一锐角三角形，最大，所角三角形，最大，所角三角形，最大，所角三角形，最大，所以我家的三角形内角以我家的三角形内角以我家的三角形内角以我家的三角形内角和最大和最大和最大和最大 我家的房顶是一个直角我家的房顶是一个直角我家的房顶是一个直角我家的房顶是一个直角三角形，有一个直角，三角形，有一个直角，三角形，有一个直角，三角形，有一个直角，所以我家的三角形的内所以我家的三角形的内所以我家的三角形的内所以我家的三角形的内角和度数最大。角和度数最大
11、。角和度数最大。角和度数最大。你们俩说的都不对，我家你们俩说的都不对，我家你们俩说的都不对，我家你们俩说的都不对，我家的房顶是一个钝角三角形，的房顶是一个钝角三角形，的房顶是一个钝角三角形，的房顶是一个钝角三角形，有一个钝角，所以我家的有一个钝角，所以我家的有一个钝角，所以我家的有一个钝角，所以我家的三角形的内角和度数才最三角形的内角和度数才最三角形的内角和度数才最三角形的内角和度数才最大。大。大。大。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-201
12、1 Aspose Pty Ltd.活动二活动二Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。三角形的内角和是否为
13、1800？ 从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗? ?Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.活动三活动三Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.为什么要证明为什么要证明一个命题是否正
14、确一个命题是否正确,需要经过使需要经过使人信服的推理论证才能得出结人信服的推理论证才能得出结论论.而而证明是证明是由命题的题设由命题的题设(已知已知)出出发发,经过严密的推理经过严密的推理,最后推出最后推出结论结论(求证求证)正确的过程正确的过程.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.CBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.已知已知，求证：，求证：A+B+C=180Evaluation only
15、.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.证法：证法：过过A作作EFBA， B=2(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) C=1(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profi
16、le 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.证法：证法：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA， A=1 A=1 ( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )B=2B=2( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) )又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
17、 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.证法证法3：过过A作作AEBC，B=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在这里，为了证明的需要，在原来在这里，为
18、了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面。在平面几何里，辅助线通常画成几何里，辅助线通常画成虚线虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转转化为一个平角或同旁内角互补化为一个平角或同旁内角互补,这这种种转化思想转化思想是数学中的常用方法。是数学中的常用方法。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only.Cre
19、ated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2 2、ABCABC中，中，中，中，A=40 A=40 ，B BC=30C=30 ，求求求求A A、B B、C C 1 1、以下面的九个角的度数为三角形的内角，、以下面的九个角的度数为三角形的内角，、以下面的九个角的度数为三角形的内角，、以下面的九个角的度数为三角形的内角，组三个三角形，看谁组合得快？组三个三角形，看谁组合得快？组三个三角形，看谁组合得快？组三个三角形，看谁组合得快？ 120 40 90 5
20、5 70 60 35 20 50120 40 90 55 70 60 35 20 50练练 习习Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.例题例题 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的
21、北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏岛的北偏西西40 方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东EEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.活动六活动六Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5
22、.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.这节课你学到了什么这节课你学到了什么?为什么要证明为什么要证明?你掌握了几种内角和的证明方法你掌握了几种内角和的证明方法?你会应用内角和定理去解决一些问题你会应用内角和定理去解决一些问题吗吗?Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.作业：作业： 82页习题页习题7.2 复习巩固：第复习巩固：第3题题 82页习题页习题7.2 综
23、合运用：第综合运用：第6题题 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ACBACB学生板演：学生板演：三角形内角三角形内角和和Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1、符合学生的认知规律，本设计先让学生动手、符合学生的认
24、知规律，本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图，说出结论成立的理由，由浅入深，后再根据拼图，说出结论成立的理由，由浅入深，循序渐进，学生易接受。循序渐进，学生易接受。2、体现自主学习，合作交流的课程理念，无论、体现自主学习，合作交流的课程理念，无论是从例题还是习题的教学均采用是从例题还是习题的教学均采用“尝试尝试交流交流讨论讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨作用。师起引导、点拨作用。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
