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1、不等式的基本性质不等式的基本性质 (第二课时第二课时)1【知识回顾知识回顾】1、不等式的概念、不等式的概念:同向不等式;同向不等式;异向不等式异向不等式; ;同解不等式同解不等式2、比较两个实数大小的主要方法、比较两个实数大小的主要方法:(1)作差比较法:作差比较法:作差作差变形变形定号定号下结论;下结论;(2)作商比较法:作商比较法:作商作商变形变形与与1比较大小比较大小下下结论结论 大多用于比较幂指式的大小大多用于比较幂指式的大小2探究!探究! 类比等式的基本性质,不等式有哪些基本性质呢?类比等式的基本性质,不等式有哪些基本性质呢?3不等式的基本性质不等式的基本性质单向性单向性双向性双向性
2、4问题问题 上述结论是用类比的方法得到的,它们一定是正确的吗?你能够给出它们上述结论是用类比的方法得到的,它们一定是正确的吗?你能够给出它们的证明吗?的证明吗?5注意注意1、注意公式成立的条件,要特别注意、注意公式成立的条件,要特别注意“符号问题符号问题”;2、要会用自然语言描述上述基本性质;、要会用自然语言描述上述基本性质;3、上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础。、上述基本性质是我们处理不等式问题的理论基础。67例例2、已知、已知ab0,Cd0,e0,求证:求证:【解题回顾解题回顾】在证明不等式时要依据不等式的性质进行,不能在证明不等式时要依据不等式的性质进行,不能自己自己“制造制造
3、”性质来进行性质来进行8例例3:在三角形在三角形ABC中中,求求A-B的取值范围的取值范围.9例例4、已知、已知,求下列式子的取值范围。,求下列式子的取值范围。(1)1-x(2)x(1-x)解题回顾:同向不等式可以做加法运算,异向不等式可以做减法运算。当同向解题回顾:同向不等式可以做加法运算,异向不等式可以做减法运算。当同向不等式两边都为正时,可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值范围扩大。不等式两边都为正时,可以做乘法运算。本题常见的错误是将取值范围扩大。 变式变式: :设设f(x)=axf(x)=ax2 2+bx,+bx,且且1f(-1)2,2f(1)4,1f(-1)2,2f(1)4,求求f(-2)f(-2)的的 取值范围取值范围. .10【解题回顾解题回顾】本题采用了赋值法,使问题得以简化、明本题采用了赋值法,使问题得以简化、明朗赋值法是解选择题、开放题等常用的方朗赋值法是解选择题、开放题等常用的方法它将复杂的问题简单化,是我们常用的法它将复杂的问题简单化,是我们常用的数学方法数学方法例例5、已知、已知 A、ABCD; B、DABC; C、DBAC; D、BDAC11作业P10 1 、 3 、 412