《高考数学大一轮复习 第十章 第7节 二项分布与正态分布课件 理 新人教A版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第十章 第7节 二项分布与正态分布课件 理 新人教A版.ppt（63页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第7节二项分布与正态分布节二项分布与正态分布.了解条件概率和两个事件相互独立的概率.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.能解决一些简单的实际问题 整合主干知识1条件概率及其性质事件A 事件B P(B|A)P(C|A) 2.事件的相互独立性(1)定义设A、B为两个事件，若P(AB)_，则称事件A与事件B相互独立(2)与对立事件的关系P(A)P(B)B 质疑探究1：“相互独立”和“事件互斥”有何不同？提示：(1)两事件互斥是指在一次试验中两事件不能同时发生；而相互独立是一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响(2)若A、B独立，则
2、P(AB)P(A)P(B)；若A、B互斥，则P(AB)P(A)P(B)3独立重复试验与二项分布(1)独立重复试验一般地，在_条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验(2)二项分布相同此时称随机变量X服从二项分布，记作_，并称_为成功概率质疑探究2：独立重复试验的条件是什么？提示：(1)每次试验都是在同样的条件下进行的；(2)各次试验中的条件是相互独立的；(3)每次试验都只有两种结果；(4)在任何一次试验中，事件发生的概率均相等XB(n，p)p4两点分布与二项分布的均值、方差(1)若X服从两点分布，则E(X)_，D(X)_(2)若XB(n，p)，则E(X) _，D(X)_5正态分布p(1p)n
3、p(1p)pnp上方 x x 1 当一定时，曲线的形状由确定，_，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中； _，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散，如图(2)所示越小越大(3)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P( X)0.6826；P(2 X2)0.9544；P(3 X3)0.9974.答案：B答案：A答案：D4(2015呼和浩特模拟)抛掷一枚质地均匀的骰子，所得点数的样本空间为S1,2,3,4,5,6，令事件A2,3,5，事件B1,2,4,5,6，则P(A|B)的值为_5(2014惠州调研)有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则D(X)_
4、.聚集热点题型条件概率 答案B思考把题中的事件B：“取到的2个数均为偶数”改为“事件B：取到的2个数均为奇数”，则P(B|A)_.变式训练1在100件产品中有95件合格品，5件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率为_相互独立事件同时发生的概率 拓展提高(1)求相互独立事件同时发生的概率的方法主要有：利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；正面计算较繁琐或难以入手时，可从其对立事件入手计算，即正难则反的思想方法；(2)已知两个事件A、B相互独立，它们的概率分别为P(A)、P(B)，则有变式训练2(2015天津十校联考)设甲、乙、丙三台机
5、器是否需要照顾相互之间没有影响已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125.(1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少？(2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率解：记“机器甲需要照顾”为事件A，“机器乙需要照顾”为事件B，“机器丙需要照顾”为事件C.由题意，各台机器是否需要照顾相互之间没有影响，因此，A，B，C是相互独立事件(1)由已知得P(AB)P(A)P(B)0.05，P(AC)P(A)P(C)0.1，P(BC)P(B)P(C)0.125.解得P(A)0.2，P(B)0.25，P(C)0.
6、5.所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为02，0.25,0.5.典例赏析3 (2014辽宁高考)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示独立重复试验与二项分布 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)解(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里，有连续2天的日销售
7、量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”，因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)，所以期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.拓展提高二项分布满足的条件：(1)每次试验中，事件发生的概率是相同的(2)各次试验中的事件是相互独立的(3)每次试验只有两种结果：事件要么发生，要么不发生(4)随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数(1)求一个试验组为甲类组的概率；(2)观察3个试验
8、组，用表示这3个试验组中甲类组的个数求的分布列和数学期望解：(1)设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i0,1,2.Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i0,1,2.的分布列为典例赏析4 已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.8，则P(02)等于()A0.6B0.4C0.3D0.2思路索引正态曲线的对称轴是x2，再根据正态分布的性质及P(4)0.8，数形结合求解正态分布法二P(4)0.2.由题意知图象的对称轴为直线x2，P(4)0.2.又P(2)0.5，P(02)P(2)P(0)0.50.20.3，故选C.答案C拓展提高服从正态分布的随机
9、变量在一个区间上的概率就是这个区间上正态曲线和x轴之间的曲边梯形的面积，因此常利用图形的对称性求概率变式训练4已知随机变量服从正态分布N(1，2)，且P(2)0.8，则P(01)等于()A0.2 B0.3 C0.4 D0.6解析：N(1， 2)，P( 1)0.5.又P( 2)0.8，P(12)0.80.50.3，由正态曲线的对称性可知P(01)P(1 2)0.3.故选B.答案：B备课札记_提升学科素养(理)分布列与概率的综合问题 (本题满分12分)(2015洛阳市统考)随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮据
10、不完全统计，已有北京、株州、杭州、太原、苏州、深圳等城市建成公共自行车租赁系统某市公共自行车实行60分钟内免费租用，60分钟至120分钟(含120分钟)收取1元租车服务费，120分钟至180分钟(含180分钟)收取2元租车服务费，180分钟以上的时间按每小时3元计费(不足1小时的按1小时计)， X的分布列为11分(1)求该学生考上大学的概率(2)记该生参加测试的次数为，求的分布列及数学期望E()1两种分布(1)若X服从二项分布，即XB(n，p)，则E(X)np，D(X)np(1p)(2)若X服从正态分布，即XN(，2)，要充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间的面积为1.2两点提醒(1)在应用相互独立事件的概率公式时，对含有“至多有一个发生”、“至少有一个发生”的情况，可结合对立事件的概率求解
