《八年级数学上册 第十二章 三角形 12.11 勾股定理课件 北京课改版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第十二章 三角形 12.11 勾股定理课件 北京课改版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册12.11 勾股定理学习目标认识勾股定理，利用勾股定理进行简单的计算和实际运用; 掌握勾股定理的验证，体会数形结合的思想和.2自主学习检测1. 如果直角三角形两直角边长分别为 BC=5厘米 ， AC=12厘米，求斜边AB的长度. 解：在RtABC中，根据勾股定理，AC+BC=AB，AC=12，BC=5122+52=AB2.AB2=169.AB=13.答：斜边AB的长度为13厘米 .自主学习检测2.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形的斜边长为_cm，斜边上的高为_cm.3.如图所示，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的
2、树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行_米.10104.8据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你知道为什么吗？情境导入 用圆规和刻度尺作以下三个直角三角形.使它们的两条直角边分别为3cm，4cm；6cm，8cm；5cm，12cm.然后用刻度尺量出它们斜边的长. 我们发现，它们的斜边长分别为5cm，10cm和13cm. 你能从3cm，4cm，5cm；6cm，8cm，10cm；5cm，12cm， 13cm这三组数据中发现什么规律吗？我们看到：32+42=52，62+82=102，52+12
3、2=132.课堂探究由此可以猜想出：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和.以上规律很早就被我国古代劳动人民发现了，他们把直角三角形较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦.勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.如图，在ABC中，C=90，那么a2+b2=c2.勾勾股股弦弦课堂探究a ab bc c你会证明这个定理吗？先作四个全等的直角三角形，设它们的两直角边长分别为a，b，斜边长为c.然后照图的样子将它们拼成正方形.可以得到(a+b)2=4ab+c2.a2+2ab+b2=2ab+c2.a2+b2=c2.课堂探究例1、如图，一颗大树被大风刮到，折断的一段
4、恰好落在地面上的A处，量得BC=5cm，AC=10cm.试计算这颗大树的高度(结果精确到1m).解：在直角三角形ABC中，ACB=90，BC2+AC2=AB2(勾股定理).AB2=52+102=125.AB11(m).树高=AB+BC16(m).答：这棵树约有16m高.典例精析练一练某养殖场有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现要在相对角的顶点间加固一条木板（木板的宽度忽略不计），则木板的长度应取_米.2.5例2、已知：RtABC中，C=90，AB=8，BC= .求AC.解：在RtABC中， C=90，BC2+AC2=AB2(勾股定理).AC2=82-( )2=46.AC= .典例精析课堂探
5、究如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长为18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？课堂探究(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？课堂探究(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？AB(B)ABABAB课堂探究(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？12厘米9厘米AB2=122+92AB=15(厘米)随堂检测1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的
6、速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能确定C2、如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13.求：四边形ABCD的面积.解：连接AC，在RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25， AC=5.在ACD中， AC2CD2=25122=169，而 AB2=132=169， AC2CD2=AB2， ACD=90故S四边形ABCD=SABCSACD随堂检测随堂检测 3.有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？解:设伸入油桶中的长度为x米，则最长时:x2=1.52+22，x=2.5.最长是2.5+0.5=3(米)最短时:x=1.5.最短是1.5+0.5=2(米)答:这根铁棒的长应在23米之间.随堂检测课堂小结1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2、“勾股定理”的应用：已知直角三角形两边，求第三边.3在寻求最短路径时，往往把空间问题平面化，利用勾股定理及其逆定理解决实际问题.转化立体图形平面图形展开
