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1、3.1.1随机事件的概率随机事件的概率1A、三件正品、三件正品 B、两件正品一件次品、两件正品一件次品 C、一、一件正品两件次品件正品两件次品 D、至少有一件正品、至少有一件正品E、三件次品、三件次品现在有现在有1010件相同的产品，其中件相同的产品，其中8 8件件是正品，是正品，2 2件是次品件是次品. . 我们要在其我们要在其中任意抽出中任意抽出3 3件件. . 那么，我们可能那么，我们可能会抽到怎样的样本会抽到怎样的样本? ?情景引入情景引入情景引入情景引入随随机机事事件件确确定定事事件件21、随机事件：、随机事件：2、必然事件：、必然事件：3、不可能事件：、不可能事件：4、确定事件：、
2、确定事件：在条件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件做相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随机事件随机事件.在条件在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条下，一定会发生的事件，叫做相对于条件件S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件. 在条件在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不可能事件不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为相对于条件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的的确定事件，简称确定事件，简称确定事件确定事件.概念讲授概念讲授
3、概念讲授概念讲授确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一般用，一般用大写字母大写字母A，B，C 表示表示.3A、三件正品、三件正品 B、两件正品一件次品、两件正品一件次品 C、一、一件正品两件次品件正品两件次品D、至少有一件正品、至少有一件正品E、三件次品、三件次品现在有现在有1010件相同正品件相同正品. . 我们要在其我们要在其中任意抽出中任意抽出3 3件件. . 那么，我们可能那么，我们可能会抽到怎样的样本会抽到怎样的样本? ?情景引入情景引入情景引入情景引入随随机机事事件件确确定定事事件件41、随机事件：、随机事件：2、必然事件：、必然事件：3、不可能事件：、不可能
4、事件：4、确定事件：、确定事件：在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随机事件随机事件.在条件在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件.在条件在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于下一定不会发生的事件，叫做相对于条件条件S的不可能事件，简称的不可能事件，简称不可能事件不可能事件. 必然事件与不可能事件统称为相对于条件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确的确定事件，简称定事件，简称确定事件确定事件.概念讲授
5、概念讲授概念讲授概念讲授确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一般用，一般用大写字母大写字母A，B，C 表示表示.5指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）一个电影院某天的上座率超过一个电影院某天的上座率超过50%50%；(3) (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；手电筒的电池没电，灯泡发亮；随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件（2 2）当）当x是实数时，是实数时， ； 练习练习练习练习思考思考：如何获得随机事件发生的概率如何获得随机事件发生的概率？6请第一组将一枚硬币抛掷请第一组将一枚硬
6、币抛掷 5 次，第二组次，第二组50 次，第次，第三组三组100 次次, 观察正面出现的次数观察正面出现的次数nA 及计算频率及计算频率f .（每组分为（每组分为7个小组，分别进行试验）个小组，分别进行试验）掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验试验试验序号序号1234567nAnAnA7试验试验序号序号22252125241827514952495152490.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.510.490.520.490.520.490.500.51nAnAnA观察正面出现的次数及计算频率观察正面出现的次数及计算频率f .掷硬币试
7、验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验12345672315124 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一事次试验，观察某一事件件A是否出现，称是否出现，称n 次试验中事件次试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的出现的频数频数，称事件，称事件A出现的比例出现的比例 为事件为事件A出现的出现的频率频率.思考：频率的取值范围是什么？思考：频率的取值范围是什么？频率的定义是什么？频率的定义是什么？频率的定义是什么？频率的定义是什么？0，18试验试验序号序号22252125241827514952495152490.40.60.21.00.20.40.80.440.500
8、.420.480.360.540.510.490.520.490.520.490.500.51nAnAnA观察正面出现的次数及计算频率观察正面出现的次数及计算频率f .波动最小波动最小随随n的增大的增大, 频率频率 f 呈现出稳定性呈现出稳定性掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验掷硬币试验123456723151249抛掷次数（抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示历史上曾有人作过
9、抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数抛掷次数n频率频率m/n0.512048404012000240003000072088德德 . 摩根摩根蒲蒲 丰丰皮尔逊皮尔逊皮尔逊皮尔逊维维 尼尼 发现发现：当抛掷硬币的次数很多时，当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于出现正面的频率值是稳定的，接近于常数常数0.50.5，在它左右摆动，在它左右摆动 10 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验，如果随着试验次数的增加，事件次数的增加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定稳定在某个常数上，把这个常数记做在某个常数上，把这个常数记做P（A），），称为事件称为事件
10、A的概率，简称为的概率，简称为A的的概率概率.思考思考：概率的取值范围是什么？：概率的取值范围是什么？0，1概率的定义概率的定义概率的定义概率的定义11思考：事件思考：事件A发生的频率发生的频率fn(A)是不是不变的？是不是不变的？事件事件A发生的概率发生的概率P(A)是不是不变的？是不是不变的？频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系1、频率本身是、频率本身是随机的随机的，在试验前，在试验前不能确定不能确定.2、概率是一个确定的数，、概率是一个确定的数，是客观是客观存在的，存在的，与每次试验无关与每次试验无关.3、频率是概率的近似值，随着试、频
11、率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近验次数的增加，频率会越来越接近概率概率.12 盒中装有盒中装有4个白球个白球5个黑球，从中任意的取出个黑球，从中任意的取出一个球一个球. （1）“取出的是黄球取出的是黄球”是什么事件？概率是什么事件？概率是多少？是多少？ （2）“取出的是白球取出的是白球”是什么事件？概率是什么事件？概率是多少？是多少？ （3）“取出的是白球或者是黑球取出的是白球或者是黑球”是什么是什么事件？概率是多少？事件？概率是多少？是不可能事件，概率是是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是是随机事件，概率是4/9是必然事件，概率是是必然事件，概率是1练习练习练习练习13课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1、事件 2、概率 3、频率与概率的区别与联系0，1141. 从12个同类产品(其中10个正品,两个次品) 中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必然事件（ ） A.三个都是正品 B.至少有一个是次品 C.三个都是次品 D.至少有一个是正品D2.若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的增大,有( )A. f(n)与某个常数相等 B. f(n)与某个常数的差逐渐减小 C. f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D. f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定D作业作业作业作业15
