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1、濮阳市第一中学濮阳市第一中学 赵赵 红红 霞霞提出问题提出问题 复习回顾复习回顾1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？2、已知、已知ABC ABCABCABC其中相等的边有：其中相等的边有：其中相等的角有：其中相等的角有：A= A B= B C= C AB=ABBC=BCAC=AC两个三角形全等两个三角形全等三组对应边、三组对应边、三组对应角三组对应角分别相等。分别相等。 要画出全等三角形，至少需要给出要画出全等三角形，至少需要给出几个条件呢几个条件呢 ？探究一探究一 1.给出一个条件给出一个条件（1）一条边）一条边（2）一个角）一个角给出一个条件不能保证两给出一个条件不能保证两个三角形一
2、定全等个三角形一定全等结论结论4cm30ABDCABCDE探究二探究二 2.给出两个条件给出两个条件 （3）两边）两边（1）一边一角）一边一角（2）两角）两角分工合作分工合作第一组：画一个三角形，使它的一个内第一组：画一个三角形，使它的一个内角为角为30，一条边为一条边为3cm. .第二组：画一个三角形，使它的第二组：画一个三角形，使它的 两个两个内角分别为内角分别为3030和和5050. .第三、四组：画一个三角形，使它的第三、四组：画一个三角形，使它的 两边分别为两边分别为4cm,6cm. 把你画的三角形剪下来，小组内把你画的三角形剪下来，小组内进行比较，他们一定全等吗？进行比较，他们一定
3、全等吗？探究二探究二 2.给出两个条件给出两个条件（3）两边）两边（1）一边一角）一边一角（2）两角）两角给出两个条件也不能保证给出两个条件也不能保证两个三角形一定全等两个三角形一定全等结论结论不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等探究三探究三 3.给出三个条件给出三个条件（2）三条边）三条边（3）两边一角）两边一角（4）一边两角）一边两角（1）三个角）三个角不一定全等不一定全等一定全等！一定全等！结论结论三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等. .简写为：简写为：“边边边边边边” 或或“ SSS ”AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABCABC在
4、在ABC和和ABC中中ABC ABC用符号语言表达为：用符号语言表达为：制作全等的三角形彩旗，制作全等的三角形彩旗，需要给出哪几个条件？需要给出哪几个条件？解决问题解决问题 动手做一做动手做一做（1 1）用三根木棒扎成一个三角形，拉动其中）用三根木棒扎成一个三角形，拉动其中两边，这个三角形的形状发生变化吗？两边，这个三角形的形状发生变化吗？（2 2）用四根木棒扎成一个四边形，拉动其中）用四根木棒扎成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？两边，这个四边形的形状改变了吗？（3 3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？ 三角形具有稳定性三角形具有稳定性 ！ 你能举几个生活中应
5、用你能举几个生活中应用三角形稳定性的例子吗三角形稳定性的例子吗？16三角形稳定性的应用：三角形稳定性的应用：17三角形稳定性的应用：三角形稳定性的应用：数学与生活数学与生活紧密相连！紧密相连！探究三探究三 3.给出三个条件给出三个条件（2）三条边）三条边（3）两边一角）两边一角（4）一边两角）一边两角（1）三个角）三个角不一定全等不一定全等一定全等！一定全等！例例1 1：如图所示，：如图所示，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是中线。是中线。ABDABD与与ACDACD全等吗？为全等吗？为什么？什么？ABCD再问：再问： B= C 吗吗 ? 为什么？为什么？212.一腰和底边分
6、别相等的两个等腰三一腰和底边分别相等的两个等腰三角形全等吗角形全等吗?为什么为什么?1.两个锐角分别相等的两个直角三角形两个锐角分别相等的两个直角三角形全等吗全等吗?为什么为什么?小试牛刀小试牛刀 3.如图所示，在如图所示，在ABC中，中，AB=AC，BE=CE，则由，则由“SSS”可以判定可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对以上都不对C小试牛刀小试牛刀 2已知：如图，已知：如图，AB=AD，CB=CD B= D吗？为什么？吗？为什么？小结：四边形问题常转化小结：四边形问题常转化为三角形问题解决。为三角形问题解决。大显身手大显身手 BCDA1如图，如图，B、D、C、F四点四点在同一条直线在同一条直线上，上，AB=EF，AC=ED，BD=FC ABC与与 EFD是否全等？为什么？是否全等？为什么？ABDFCE谈收获谈收获这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？25作业作业: :1. 课本课本P22习题习题1.7第第3题题2.2.利用本节课的探索方法，找出其它利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。可以使三角形全等的条件。祝同学们学习进步，祝同学们学习进步，学有所成！学有所成！27欢迎指导！欢迎指导！
