《线性代数与解析几何：第4章 第3－5节 n 维向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数与解析几何：第4章 第3－5节 n 维向量（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节 等价向量组则称向量组则称向量组A可以由向量组可以由向量组B线性表示线性表示等价向等价向量组量组两个向量组可以两个向量组可以互相线性表示互相线性表示判断：是否任何一个判断：是否任何一个n维向量组都可以维向量组都可以 由由n维基本单位向量组线性表示？维基本单位向量组线性表示？判断：是否判断：是否n维基本单位向量组可以由维基本单位向量组可以由n维向量组线性表示？维向量组线性表示？设设 A,B,C 都是都是 n 维向量组维向量组定理定理定义定义5：极大线性无关组：极大线性无关组证明证明定理定理证明证明定理定理3证明证明证明证明由定理由定理3 3可知可知定理定理4. 秩为3,.,4 , 2 ,
2、1421421aaaaaa一个极大无关组为线性无关中对应行线性无关 第A 最后Q定理定理证明证明好例子！好例子！证非齐次线性方程组非齐次线性方程组 （41）（41）证证性质性质反之反之证证例子例子经典例题呀：经典例题呀：证明：证： , L， R L 是一个向量空间是一个向量空间注意：注意：称为由 1, 2, , m 生成的向量空间，记为 L ( 1, 2, , m )对于向量则1.2. 对于mn矩阵A的列向量组 1, 2, , n Rm。称 L ( 1, 2, , n )为A的列空间，记为 N (A)。A的行向量组 1, 2, , m Rn，称 L ( 1, 2, , m )为 A 的行空间，记为 N (AT)。定理定理基基维维例子例子证证例子例子证定理定理向量坐标下次课交第四章的作业！天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。
