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1、3.2 用频率估计概率第三章 概率的进一步认识1.知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率;（重点）2.了解替代模拟试验的可行性.学习目标用频率估计概率一问题1： 400个同学中,一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？问题2：300个同学中，一定有2人的生日相同吗？问题3： “ 50个同学中，有可能有2人的生日相同”吗？问题4：如果班50个同学中有两个同学的生日相同,那么说明50个同学中有两个同学的生日相同的概率是1,如果没有，概率为0,这样的判断对吗?为什么？导入新课导入新课活动探究：（1）每个同学课外调查10个人的生日.（2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个
2、人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来.（3）根据表格中数据,“估计50个人中有2个人的生日相同”的概率.实验总次数50100150200250“有2个生日相同”次数“有2个生日相同”频率讲授新课讲授新课“n个人中至少有2人相同”的概率n np pn np pn np pn np p20200.41140.41142929 0.68100.681038380.86410.86414747 0.95480.954821210.44370.44373030 0.71050.710539390.87810.87814848 0.96060.960622220.47570.47573131 0.7
3、3050.730540400.89120.89124949 0.96580.965823230.50730.50733232 0.75330.753341410.90320.90325050 0.97040.970424240.53830.53833333 0.77500.775042420.91400.91405151 0.97440.974425250.56870.56873434 0.79530.795343430.92390.92395252 0.97800.978026260.59820.59823535 0.81440.814444440.93290.93295353 0.9811
4、0.981127270.62690.62693636 0.83220.832245450.94100.94105454 0.98390.983928280.65450.65453737 0.84870.848746460.94830.94835555 0.98630.9863例1：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：抛掷次数（n）20484040120002400030000正面朝上次（m）1061204860191201214984频率（ ）0.5180.5060.5010.50050.4996问题：观察上表,你获
5、得什么启示？ 统一条件下，在大量重复实验中，如果时间A发生的频率 稳定与某个常数P，那么时间A发生的概率P（A）=P.结论例2：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？练习罚篮次数306090150200300400500罚中次数274578118161239322401罚中频率0.9000.7500.8670.7870.8050.7970.805 0.802解：从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚
6、中的概率约为0.8. 在一个不透明的盒子里装有除颜色不同其余均相同的黑、白两种球，其中白球24个，黑球若干.小兵将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：同步练习摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球次数m651241783024815991803摸到白球概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；(2)假如你摸一次，估计你摸到白球的概率P（白球）=.0.60.61.在“抛掷一枚均匀硬币”的试验中，如果手边现在没有硬币，则下列各个试验中哪个不能代替 ( )A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B.两个形状大小完全相同，但颜色为一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人C当堂练习当堂练习0.50.5当堂练习当堂练习当堂练习当堂练习总结反思总结反思知识点一知识点一 用频率估计概率用频率估计概率 知识点二知识点二 模拟试验模拟试验总结反思总结反思
