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1、欢迎莅临指导欢迎莅临指导2.4二二项项分分布布情境创设:谚语谚语“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”已知已知:诸葛亮能贡献正确意见的概率为诸葛亮能贡献正确意见的概率为0.93,三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率均为均为0.6请问请问:三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗?实例分析:n某射击运动员进行了某射击运动员进行了4 4次射击次射击, ,假设每次击中目标假设每次击中目标的概率都为的概率都为0.750.75，且各次击中目标与否是相互独，且各次击中目标与否是相互独立的。立的。问问：（：（1 1）4 4次都击中的概率？次都击中的概率？
2、 （2 2）4 4次都没击中的概率？次都没击中的概率？ （3 3）4 4次恰有次恰有1 1次击中的概率？次击中的概率？ （4 4）用）用X X表示这表示这4 4次射击击中目标的次数，你次射击击中目标的次数，你 能列出能列出X X的分布列吗？的分布列吗？（4 4）用）用X X表示这表示这4 4次射击击中目标的次数，次射击击中目标的次数，你能列出你能列出X X的分布列吗？的分布列吗？射中射中次数次数X X0 01 12 23 34 4相应概率相应概率P P把某人一次射击看做做了一次实验，那么这把某人一次射击看做做了一次实验，那么这4次实次实验有何特点？验有何特点？特点：（特点：（1）.每次试验是在
3、同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的;（2）.各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的（3）.每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生发生与不发生（4）.每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的某事件发生的概率是相同的.独立重复试验独立重复试验 -在相同条件下重复做的在相同条件下重复做的n次次试验称为试验称为n次次独立重复试验独立重复试验。特点（特点（1）.每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的;（2）.各次试验中的事件是相互独立的各次试验中的事件是相互独立的（3）.每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生
4、发生与不发生（4）.每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的某事件发生的概率是相同的.实例改编： 某射击运动员进行了某射击运动员进行了n n次射击次射击, ,假设每次击中目标假设每次击中目标的概率都为的概率都为p p，且各次击中目标与否是相互独立，且各次击中目标与否是相互独立的。请问的。请问: :该射击运动员恰好击中该射击运动员恰好击中k k次的概率是多次的概率是多少少? ?二项分布的定义二项分布的定义:在在n次独立重复试验中，如果事件在其次独立重复试验中，如果事件在其中次试验中发生的概率是，那么在中次试验中发生的概率是，那么在n次次独立重复试验中这个事件恰好发生独立重复试验中这个事件恰好发
5、生k次的次的概率是概率是:).,2, 1 ,0()1()(nkPPCX=kPknkknL=-=-记为记为:XB(n,p)判断下列随机变量判断下列随机变量X X是否服从二项分布：是否服从二项分布：1).1).依次投掷四枚质地不同的硬币依次投掷四枚质地不同的硬币,X,X为正面向上的次为正面向上的次数数; ;请举出生活中碰到的独请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。立重复试验的例子。2).2).某人定点投篮某人定点投篮, ,每次投中的概率是稳定的每次投中的概率是稳定的, ,他连续他连续投了投了1010次次,X,X为投中的次数为投中的次数; ;3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个红
6、球个红球,2,2个黑球个黑球, ,从中从中依次依次 抽取抽取5 5个球个球,X,X为取出白球的个数为取出白球的个数; ;例例1;1;姚明作为中锋，他职业生姚明作为中锋，他职业生涯的定点投篮命中率为涯的定点投篮命中率为0 08 8，假设他每次投球命中率相同假设他每次投球命中率相同, ,在在1010次罚球投篮练习中次罚球投篮练习中, ,问问: :(1)(1)恰好命中恰好命中8 8次次的概率是多少的概率是多少? ?(2)(2)至少命中至少命中8 8次次的概率是多少的概率是多少? ?二项分布的应用二项分布的应用:例例2: 2: 某公司安装了某公司安装了3 3台报警器台报警器, ,它们彼此独它们彼此独立
7、工作立工作, ,且发生险情时每台报警器报警的概且发生险情时每台报警器报警的概率均为率均为0.90.9，令，令X X为发生险情时为发生险情时3 3台报警器中台报警器中报警的台数，求报警的台数，求X X的分布列。并根据分布列的分布列。并根据分布列求出下列事件的概率：求出下列事件的概率：（1 1）至少有两台报警。）至少有两台报警。（2 2）公司能知道险情。）公司能知道险情。已知已知:诸葛亮能贡献正确意见的概率为诸葛亮能贡献正确意见的概率为0.93,三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率均为三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率均为0.6请问请问:三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗? 2.2.某
8、气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为 80%80%（保留（保留2 2个有效数字）个有效数字）计算计算: :（1 1）5 5次预报中恰有次预报中恰有4 4次准确的概率。次准确的概率。 （2 2）5 5次预报中至少有次预报中至少有4 4次准确的概率。次准确的概率。3.3.电灯泡使用寿命在电灯泡使用寿命在 1000 1000 小时以上的概率小时以上的概率为为 0.20.2，求，求3 3个灯泡在使用个灯泡在使用10001000小时后，最多小时后，最多 有一只坏了的概率。有一只坏了的概率。1.设随机变量XB(2,P),Y(3,P),若P(X 1)= ,则P(Y=2)=_0.41 0.74 0.104(1)独立重复试验独立重复试验两个对立的结果两个对立的结果每次事件每次事件A发生概率相同发生概率相同n次试验事件次试验事件A发生发生k次次 随机变量随机变量X事件事件A发生的次数发生的次数知识小结知识小结:二项分布二项分布:XB(n,p)整体整体(2)二项分布的应用二项分布的应用
