《光学课件：第2章-光的衍射-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光学课件：第2章-光的衍射-2（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 光的衍射光的衍射本课内容：本课内容：23 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射24 夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射第第2章章 光的衍射光的衍射22.3 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射 一一. 实验装置与衍射图样的特点实验装置与衍射图样的特点 L2FB/BL1S氦氖激光器氦氖激光器扩束器扩束器FL2的焦平面的焦平面第第2章章 光的衍射光的衍射3第第2章章 光的衍射光的衍射4二、强度的计算：二、强度的计算：L2P0PFFxdxB/BON衍射角衍射角MD平行光束垂直于缝的平面入射平行光束垂直于缝的平面入射如图，缝如图，缝BB宽度为宽度为 b，A0 为狭缝所发次波在为狭缝所发次波在= 0
2、 的的方向上传播的总振幅，狭缝分成宽度为方向上传播的总振幅，狭缝分成宽度为dx的窄带。设的窄带。设波面波面 BB 各点的初位相为零，各点的初位相为零，BM=x，BD B D ，N到到P的光程为的光程为第第2章章 光的衍射光的衍射5L2P0PFFxdxB/BON衍射角衍射角MD在在 M 点（点（对应的的线）处d x宽的窄的窄带上各点上各点产生的振生的振动为：由由 BM=x，BD B DMN= x sin第第2章章 光的衍射光的衍射6P点的振动点的振动复数表示为复数表示为:因为因为 BD 平面各点到平面各点到P P点的光程点的光程相等而与相等而与x无关，因无关，因而狭缝而狭缝BB波面上各点所发次波
3、在波面上各点所发次波在P点叠加的合振动点叠加的合振动第第2章章 光的衍射光的衍射7合振动的合振动的振幅振幅合振动的合振动的位相位相P P点的合振幅点的合振幅:第第2章章 光的衍射光的衍射8P点的光强为点的光强为:第第2章章 光的衍射光的衍射9对于对于P0 点点: = 0 , = 0E0 E0E0 = N E0对于其他点对于其他点P： EP E0EP E0当当N 时时, N个相接的折线将变为一个个相接的折线将变为一个圆弧。圆弧。P 处处是是多多个个 (N个个) 同同方方向向、同同频频率率、同同振振幅幅、相相位位依依次次差差一一个个恒恒量量 的的简简谐谐振振动动的的合合成成，合成的结果仍为简谐振动
4、。合成的结果仍为简谐振动。* 矢量图解法矢量图解法第第2章章 光的衍射光的衍射10令令有有 又又P点的光强点的光强REPE0第第2章章 光的衍射光的衍射11单缝是矩孔的极限近似单缝是矩孔的极限近似 点光源的点光源的矩孔衍射矩孔衍射 第第2章章 光的衍射光的衍射12三三. 衍射图样的光强分布衍射图样的光强分布 因为光强与衍射角因为光强与衍射角或或u有关，不同的衍射角有关，不同的衍射角或或u对对应于光屏上不同的点，因此光屏上各点的光强不相等。应于光屏上不同的点，因此光屏上各点的光强不相等。 设，设，dI / du = 0，可得光强的极值点位置有两组解：，可得光强的极值点位置有两组解：第第2章章 光
5、的衍射光的衍射131. 中央最大值位置：中央最大值位置：2. 暗条纹中心位置：暗条纹中心位置：所以，所以，暗纹条件暗纹条件：3. 光强次最大位置：光强次最大位置：第第2章章 光的衍射光的衍射14用图解法解得：用图解法解得： 各级明条纹的光强比为：各级明条纹的光强比为：可见：可见：单缝衍射光强集中在中单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处央零级明条纹处第第2章章 光的衍射光的衍射15四四. 单缝衍射图样的特点单缝衍射图样的特点 1）衍射花样是一组与缝平行的明、暗相间的直条纹）衍射花样是一组与缝平行的明、暗相间的直条纹（线光源）。（线光源）。2）中央最大值的光强最大，次最大值光强随级数）中央最大值的光
6、强最大，次最大值光强随级数k 的的 增大而很快地减小。增大而很快地减小。第第2章章 光的衍射光的衍射16中央明纹中央明纹3） 中央明纹宽度：中央明纹宽度：为第一级暗纹对应的衍射角为第一级暗纹对应的衍射角 上式为中央明纹上式为中央明纹角宽度角宽度两个第一级暗纹间的距离两个第一级暗纹间的距离.第第2章章 光的衍射光的衍射17中央明纹中央明纹线宽度线宽度4 4）其它明）其它明纹宽度度 暗纹等间距，次最大非等间距qa a a2a第第2章章 光的衍射光的衍射185） 白光产生的衍射花样除中央亮条纹中心外都呈白光产生的衍射花样除中央亮条纹中心外都呈 彩色条纹状。彩色条纹状。6） 中央亮条纹的半角宽度为中央
7、亮条纹的半角宽度为 ，当缝的宽，当缝的宽 度度 b 时，则有时，则有0， 衍射花样为一亮衍射花样为一亮 线，衍射现象可被忽略线，衍射现象可被忽略-直线传播直线传播 !衍射反比律衍射反比律 第第2章章 光的衍射光的衍射19 例例： 波长波长0.50.51010-6-6m m 的激光垂直地投射到的激光垂直地投射到缝宽缝宽b b= =0.5mm0.5mm的狭的狭缝上上。现有一焦距。现有一焦距 f f= =0.50.5m m的凸的凸透透镜置于狭置于狭缝后面后面. .求求: :1 1）中央明纹的线宽度；）中央明纹的线宽度； 2)2)第第一一级明纹的线宽度级明纹的线宽度. .解：解：第第2章章 光的衍射光
8、的衍射20例（习题例（习题2.7）：波长为：波长为4800 的平面波垂直照射到宽度的平面波垂直照射到宽度为为0.4mm的狭缝上，会聚透镜的焦距是的狭缝上，会聚透镜的焦距是60cm。分别计。分别计算当缝的边缘算当缝的边缘A、B到到 P点的位相差分别为点的位相差分别为/2和和/6时，P点离焦点的距离。点离焦点的距离。解：如图所示，缝的边解：如图所示，缝的边缘缘A、B所发次波在所发次波在P点点的位相差为的位相差为: 第第2章章 光的衍射光的衍射21P点离透镜的焦点点离透镜的焦点P0的距离为的距离为:第第2章章 光的衍射光的衍射222.4 夫琅禾费圆孔衍射圆孔衍射S1L光源光源S1L光源光源R障碍物障
9、碍物R障碍物障碍物E接收屏接收屏2LfE接收屏接收屏2Lf用一小圆孔代替单缝衍射装置中的狭缝：用一小圆孔代替单缝衍射装置中的狭缝：第第2章章 光的衍射光的衍射23R cosdBBBBCC计算入射光波阵面沿着与圆孔法线成计算入射光波阵面沿着与圆孔法线成角方向上，角方向上，所有次波在观察点所有次波在观察点P叠加所产生的振动：叠加所产生的振动：第第2章章 光的衍射光的衍射24面元dS对考察点P的振动贡献为：用复数表示：第第2章章 光的衍射光的衍射25对圆孔面积S积分，得因此，圆孔衍射在屏上任一点的光强为第第2章章 光的衍射光的衍射26第第2章章 光的衍射光的衍射27第第2章章 光的衍射光的衍射28由
10、上式可得光强各极值的对应位置：由上式可得光强各极值的对应位置： 第第2章章 光的衍射光的衍射2900.6101.1161.6190.01750.00420.00160.8191.3331.8471I/I0夫琅禾费圆孔衍射光强分布曲线：夫琅禾费圆孔衍射光强分布曲线：第第2章章 光的衍射光的衍射30特点：特点：1）衍射花样是一组同心的明暗圆环衍射花样是一组同心的明暗圆环2）艾里斑（艾里斑（S.G.Airy,18011892）：中央亮斑称）：中央亮斑称为艾里斑为艾里斑 ，它的光强占整个入射光束总光强的，它的光强占整个入射光束总光强的84，其其半角宽度半角宽度为（为（等于第一级最小值的角位置等于第一级最小值的角位置）:第第2章章 光的衍射光的衍射31艾里斑艾里斑线半径线半径（线宽度）：（线宽度）：
