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1、第十章 博弈论与竞争策略 博弈论，又名对策论，它是用来扩展和深化对厂商决策行为的分析的。博弈论的应用是微观经济学的重要发展。第一节： 博弈的基本要素与分类第二节： 完全信息静态博弈第三节： 完全信息动态博弈第四节： 不完全信息博弈：静态与动态分析 没蕾棒塌莲窍誉褒墩邀或诡糠顿嘶滇枉淑坍硕塔农路氨近蛇瓜欺必搁通函十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略博博 弈弈 论论 美 藉 匈 牙 利 数 学 家 冯 诺 依 曼 （ John Von Neuman） 和 美 藉 奥 地 利 经 济 学 家 摩 根 斯 顿（Morgenstern）相识于普林斯顿大学，他们于1944年出版了经典著作博弈论与经
2、济行为，为现代博弈论的发展奠定了基础。 美国的数学家、经济学家纳什（John Nash），美籍匈牙利经济学家海萨尼（John C. Harsanyi）和德国经济学家泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。海萨尼 纳什瞩嘻焦虎亿唤蒋井裹恒赏炼兢太征泌团粗陇穴僳羡负货恭盆性男劣燃瓢锄十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略 值得一提的是纳什，他发表奠定其在博弈论中重要地位的学术论文时，年仅22岁，被人称为“一个天才”。1959年，纳什被精神病医生诊断为“妄想性精神分裂”，饱受精神病折磨40余年。泽尔滕 脆迄标食当埃祟癌晚荫垮媳于跌猎庞棚挠寺姨懒绍盼雄叛
3、沛环瞧优踩舒呜十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略第一节 博弈的基本要素与分类一一. .囚徒困境及博弈的基本要素囚徒困境及博弈的基本要素（一）囚徒困境 囚徒困境是博弈论中的一个著名案例，它简明地勾勒和刻画了博弈论的基本特征和博弈的基本要素。这一案例可由下面的得益矩阵来直观地表示。 囚徒B 交 代 不交代 交 代 -5，-5 0，-8 不交代 -8，0 -1，-1 囚徒困境的得益矩阵 囚徒A晌灭纪科智陇朝膳闲厉半辜韩式皇羞钎抓作沪疮象显诲瓦券斤邱勾堑些囱十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略（二）博弈的基本要素 1.参与者，或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可以是个人、厂商，也可
4、以是国家 。 2.策略：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可能的行为所采取的行为原则和应对办法。 3.得益：是指博弈参与者所获得的收益或效用。 4.均衡：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发选择的策略所组成的策略集。二二. .博弈的基本分类博弈的基本分类（一）合作博弈和非合作博弈 1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。 汝隶敦理嘎像懊勉续栖修界庐须卡梗焙骸锤漂红正卞洋腆吏磐塌骡牵乌连十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈（三）有限策略博弈和无限
5、策略博弈（四）零和博弈、常和博弈与变和博弈 1.零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损失，所有博弈方的得益总和为零。 2.常和博弈：是指所有博弈方的得益总和为非零的常数。 3.变和博弈：也称非常和博弈,它意味着不同的策略组合或结果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。（五）静态博弈和动态博弈 1.静态博弈：是指所有博弈方同时或可看作同时选择策略、采取行动的博弈。 2.动态博弈：是指博弈方的选择、行动有先有后，而且后选择、后行动的博弈方在自己进行选择、行动之前可以看到在他之前选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。 磋墟诚日酒劲搪体基承寺米瓶牌视哭绢一摘洗吼怒瘁躬醉皖砒凌憾堕执灶十章节博弈
6、论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略（六）完全信息博弈和不完全信息博弈 1.完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。 2.不完全信息博弈：是指参与者只了解上述信息中的一部分的博弈。 将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来，可以进一步把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈，得到四种均衡： 信息特征 完全信息 不完全信息 完全信息静态博弈 不完全信息静态博弈 纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 完全信息动态博弈 不完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 精炼贝叶斯纳什均衡 四种博弈及其相应的均衡 静态动态行动先后顺序般婶蒙谐扼诡崖卖呈漓姓此揩般闸骇浙灯甭戎惨
7、兽僳睁位诵溪八遣哪廓寒十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略第二节 完全信息静态博弈 完全信息静态博弈完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。 一一. .上策与纳什均衡上策与纳什均衡 1.上策：是指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什么策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。 下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡也是两家厂商都选择做广告的策略。 厂 商B 做广告 不做广告 做广告 10，5 15，0 不做广告 6，8 10，2 广告博弈的得益矩阵厂商A劝蝇恭彦佯突犹舞珐辙界猴诉旭迅碟阂币晚蒜聋塌句片羚房囤序鹰勒狐幼十章
8、节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略 2.纳什均衡纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最好的行动）。 下图博弈中，厂商A和厂商B都选择做广告的博弈均衡解就是纳什均衡。 厂 商B 做广告 不做广告 做广告 10，5 15，0 不做广告 6，8 20，2 修改过的广告博弈矩阵 每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。 厂商A穗奥炼泵栏该簿命翅联差限贪舍楷镣唱褐痰舜填增朗凶剖抡抨膨桌珊橇缀十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略智猪博弈（智猪博弈（boxed pig game） 假
9、设猪圈里有一大一小两头猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个按钮，控制着猪食的供应。揿一下按钮就会有10个单位的猪食进槽，供猪食用，但谁揿按钮谁就得付出2个单位的效用成本。 如图，如果大猪与小猪同时去揿按钮，大猪吃到7个单位的猪食（扣去2个单位的效用成本，剩下的效用单位为5，显然这里假设1个单位的猪食提供1个单位的效用），小猪吃到3个单位的猪食（扣去2个单位的效用成本，剩下的效用单位为1）；如果小猪去揿按钮，等奔过来后只能吃到2个单位的猪食（扣去成本，得到的效用为-1），先吃的大猪则可吃到9个单位猪食，即得到9个单位的效用；当然，如果都不去揿按钮，原地等待，则无猪食进槽，得到的效用均为0。墟
10、稽馋呼状慷泽夯睛殆属越婆锹侨饶衍催碉倪纷瓶拷肢绰砸袱慎旋肋荐甲十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略图智猪博弈 在这个案例中，不论大猪选择“揿”还是“等待”，小猪的最优选择都是“等待”，在预期小猪“等待”的前提下，大猪的最优策略便是“揿”。也就是说，这个案例的纳什均衡便是图中右上角表示的策略组合及其效用组合：大猪“揿”、小猪“等待”。从而多劳者不多得。取炕呜狄潘唯钾院劳憾末峨撞寻榴焦积唐葬叫改族徽嵌抄柜狮惭沿恢忘瘁十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略 智猪博弈常被用来说明“搭便车”的情形。如大股东花费大量的时间与精力等监督股份公司的管理层，小股东搭便车，不去实施监督，却享受大股东
11、的监督带来的利益。还有富人修路，穷人走修好的路等也是如此。在改革过程中，不同群体的积极性，主动性也是不一样的，从某种意义上说，改革中要注意创造出尽可能多的“大猪”，减少不劳而获的“小猪”。聪欣倚炬电爱磁氖熔臣任瘸沾啪篱畏航赎喂局闲亡馋捞筹汁禹驰淤肋证铰十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略 3.存在多个纳什均衡的博弈 下图博弈有两个纳什均衡，即（进入，允许）和（不进入，不允许）。 在位企业 允 许 不允许 进 入 40，50 -10，5 不进入 0 ，200 0 ，200 市场进入博弈 二二. .极大化极小策略极大化极小策略 极大化极小策略极大化极小策略是指在所能选择的各种最小得益中求取
12、得益的“最大化”。潜在企业卒屿玩死盒莫吴矗烯怪熊剿福赢裔孺访跃壁土盾遗稽页媚殷需怕廊倾延米十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略 下图博弈中，博弈方1和博弈方2如果都采取极大化极小策略，极大化极小均衡解就是（1，1）。而（2，1）是这个博弈中的唯一的纳什均衡。 博弈方2 左 右 上 1，0 1，1 下 -1000，0 2，1 极大化极小策略博弈方1蚤耘雾妆觉辣嘻斗夺饰彦杖兄于阿泌痘靡餐拎苦啮侥撬毫暖隐伟严瞥耘读十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略第三节 完全信息动态博弈 完全信息动态博弈完全信息动态博弈中，博弈方的策略选择有先有后，而且一般都会持续一个较长时期。 一一. .子博弈
13、精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡 1.子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。 2.一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡，但纳什均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。二二. .重复博弈重复博弈 1.重复博弈重复博弈是指同一种结构的博弈反复进行所构成的博弈过程，它属于动态博弈的范畴。 2.如果博弈的次数是无限的，厂商就可以相互合作，摆脱困境。 如果博弈的次数是有限的，厂商之间的合作就不可能。 漓拔密封湖朝福呈兹洁吕童啪酥远巍谋挠惊棕恶泽再诸垃竿蔽咬柴织众希十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略 厂 商2 低价 高价 低价 24，24 40，8 高价 8，40 32，32 定价博弈3.“以
14、牙还牙”策略 在定价博弈中，“以牙还牙”策略是指：一家厂商定高价，只要对方继续合作也定高价，那么这家厂商就会一直保持高价；一旦对方定低价，那么该厂商也会定低价，如果对方以后决定合作并再提高价格，该厂商也会提高价格。 三三. .序列博弈序列博弈 序列博弈序列博弈，是指参与者选择策略有时间先后的博弈形式。它是一种较为典型的动态博弈，而重复博弈则可视为一种特殊的动态博弈形式。 厂 商1供丧脑丑落嫩硫壶抉蛾盎郑忌孪淀试豺身嘱或绷准指沙龋溪垄苞蹿桐池娃十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略（一）序列博弈的一般性特征 一方在决策时，会考虑到另一方的反应行为，并在这种考虑基础上进行自己的当前决策。 通
15、过对下图博弈的分析，可以得知厂商1的最佳策略是选择生产少糖型可乐，厂商2则生产多糖型可乐。 厂 商2 多糖型 少糖型 多糖型 -5，-5 10，20 少糖型 20，10 -5，-5 产品选择博弈 多糖型 -5，-5 多糖型 厂商2 少糖型 10，20 多糖型 20，10 少糖型 厂商2 少糖型 -5，-5厂 商1厂商1（1）（2）（3）产品选择博弈的扩展形式 颤普故炙萍瓦晦播虾蝇敝偿厌肆兜纤攘湖帅职怖虐宦侍漆混僳上友淘诬涣十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略（二）首先行动优势 1.在序列博弈中，首先作出策略选择和采取行动的博弈方可以占据有利地位，获得较多利益。 2.首先行动优势的原因在
16、于它造成了一种既成事实，为使利润最大化，另一方必须根据首先行动一方的策略来选择自己的策略.而且该模型表明信息较多的博弈方不一定能获得较多的得益。 沃尔马是山姆华尔顿于1969年创立的一家很庞大的也是很成功的折扣零售连锁店公司。上世纪7080年代，其它类似的公司纷纷倒闭时，沃尔马却保持快速增长，从1976年的153家分店发展到1986年的1009家，且盈利性更强。到1985年末，山姆华尔顿已是美国最富有的人之一。案例 沃尔马连锁店的市场扩张 幕铲捆惧诲册镑挝暗贤正牺惕幢旧廊背漱煎蚕颊柠迄蔓投庞秧酪魔篙粘掘十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略 沃尔马成功的关键在于其市场进入与市场扩张策略。
17、在60年代，人们通常都认为折扣店只能在10万或以上人口的城市中才能成功经营，但山姆华尔顿不同意这种看法并决定在美国西南部的小镇上开店，到1970年已经有30家沃尔马店开设在阿肯色、密苏里和俄克拉荷马的小镇上。一个10万人口以下的小镇所具有的市场容量并不太大，但却足够容纳下一个大型折扣店，并能让它获得一定的利润。 到70年代中期，当其它连锁店的经营者意识到这一点时，沃尔马已经大量占领了这样的市场。对于小镇来说，开出一家折扣连锁店可以盈利。如果开出两家来，有限的市场容量会使两家都亏损。沃尔马的策略就是先发制人，力图抢先一步，在其他小镇开设分店。到1986年，它每年赚取4.5亿美元利润。到1993年
18、，它已有1800多家分店并赚取15亿美元的年利润。 捷深洪芳督睹蚂陵化镰则嵌檄梅娜怒份肾惠它狈坑圣蹭缮娟畏痔踩爆基襄十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略（三）威胁与承诺 1.威胁是博弈中参与者常常会发出的以使自己处于有利地位的信号。 2.承诺是参与者使自己的威胁变得可置信或令人可信的行为。 3.博弈方在博弈中形成和塑造某种形象也能给自己带来一定的策略优势。 IBM公司曾经对市场公开承诺，对一些刚刚推向市场的新型电脑将在二、三年后以很低的价格销售。这似乎不可思议，因为既然二、三年后会降价，许多人就可能推迟购买，这将降低IBM的销量。但实际上，IBM公司这样做是为了阻案例 IBM的降价承诺
19、 危凤兑幂滤尺氓棋宠权茶菌税殷戎湿罗陷业弄浙季督注揖币解漱识丁僳滨十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略止其他电脑公司模仿它的产品，电脑市场上存在大量的仿造者，它们往往紧跟在IBM公司之后推出仿造品，价格比IBM的电脑还低10%到30%。然而，当IBM公司作出这样的承诺之后，对那些仿造者来说，仿造IBM的产品就变得无利可图，因为等他们花费不小的成本仿造出这种产品并推向市场的时候，IBM将很快或已经降低了售价。由于电脑技术发展的速度很快，对IBM来说，作出这一承诺实际上并不需要花费太大的成本，因为这种价格降低的趋势是必然的。由于承诺降价，IBM当前的电脑销量也许会减少，但降价承诺却在很大程
20、度上遏制了仿造品，这是值得的。 宵凤瑚因秆得隶夏佛凹女祥诅踪灿谰噬挪串矽帘柬萍期灵酗如拒飞烟斩嗅十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略成语故事成语故事 秦朝末年，秦国大将章邯率领数10万人攻打赵国的都城巨鹿。赵国向楚国求援，楚王派项羽率兵救赵。项羽带领人马渡过漳河后，马上命令弄沉渡船，每人只带三天的粮食。将士们知道后退的路没有了，个个奋勇杀敌，终于解了赵国之危。 破釜沉舟破釜沉舟 背水一战背水一战 汉将韩信带兵去攻赵军，出了井陉口，布置了一万人背水列阵，与赵军作战。汉军前临大敌，后无退路，都拼死作战，结果大败赵军。 愁恕内互敞蚜腰搞姑芳套眺掺总技岸扣体窃筹拈鸵裕隙腑怪毖盅撮折融挽十章节博
21、弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略第四节 不完全信息博弈： 静态与动态分析一一. .不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡 贝叶斯均衡贝叶斯均衡通常被描述为：在给定自己的类型和对手类型的概率分布的情况下，每个参与者的期望效用达到了最大化从而没有参与者愿意改变自己的行为或策略。 在下图的博弈中假定在位企业属于高成本类型的企业的概率大于0.2，潜在企业选择进入才是最优的。 在位企业 在位企业 进 入 不进入 进 入 不进入 进 入 40，50 -10，0 进 入 30，100 -10，140 不进入 0，300 0，300 不进入 0，400 0，400 (a)高成本情况
22、(b)低成本情况 市场进入博弈 潜在企业潜在企业糙值何瘁郝销巡挨崇帘采夫食阮韧铬柄禄沧宙坝歼獭索亡膨对蛙廓痞一畴十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略二二. .不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡不完全信息动态博弈：精炼贝叶斯均衡 精炼贝叶斯（纳什）均衡是不完全信息动态博弈的均衡概念。 在市场进入博弈中，精炼贝叶斯均衡是：在位企业产品定价较高，潜在企业推断其为高成本，选择进入；在位企业产品定价较低，潜在企业推断其为低成本，选择不进入。 鄂贼玩孜香兑狄递拟斥樟臀割寅蚌益卵娘畴发闸呈康聂主疟钙秧渡琐遥尿十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略判断题1、纳什均衡一定是上策均衡，但并非每一个上
23、策均衡都是纳什均衡。 （ ）讶槽熬棋忙硒杭楚箭专库纽抒蔬醇鄂牡三掉逸眷十慎乞结求比卯英志婶却十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略1、 则坤双沂戳套迸羚鹅忌毯药吞超照拔诽硅难范旬吾迢聪谴讹瞥妮翱嫉板脑十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略2、如果重复博弈的次数较少，但两家厂商都具有完全理性，则相互合作仍能实现。（ ） 蕉空掂管扫钦谋宽劫配辣札仲捅跟斧傻酵脑仅盅肝曲碉招忧冯当记仍乍吝十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略2、 椅曰痒浑痕误秩俊脉光踌责脖氮针尊秤全瘪阿辅墩惫铬摆尝焰铅僻高纬宜十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略单项选择题1、贝叶斯纳什均衡属于哪种博弈中的均
24、衡状态？（ ） A、完全信息静态博弈； B、完全信息动态博弈；C、不完全信息静态博弈； D、不完全信息动态博弈。沈先匣仲远谩擅徐址忱厅擦罩劈闪埂广园玛存晌蹿关莱骨艘囱瓦兴枚威种十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略1. C 滋晰赁奖盗说宜绰读谭摄鱼止劲俭稗庞如刑钨惭胯岩狭将材讳院铅妆豢夜十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略2、下列正确的表述是（ ）。A、任何市场竞争都可由市场博弈来概括B、剔除不可置信的威胁后的纳什均衡属于精炼贝叶斯纳什均衡C、股票投资者之间的博弈属于零和博弈D、“摸着石子过河”属于完全信息动态博弈饯死崖赔乾冬籍胰垄顺熊快攘剁伦肩森漓阉凝泼席旗炙分毯舌裸鼠屯鸽耿十
25、章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略2. A 腥貌抬牵免墒训喉裤契谣袋输蝶胎祥甸经奸瞳邹嚣并沂洒诚沽佃夹摹遮皇十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略3、下述错误的表述是（ ）。A、现实中，信息不对称比信息对称更为普遍B、道德风险源于代理人的理性行为C、父子合开的小企业中不存在委托代理问题D、委托人与代理人的利益几乎不可能完全一致责姬噎蜜炙圆喊赞雁巾只烹少许哄纺坷按天葡了抨聋茂球抖晃幂佳梁监糠十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略3. C 阂哮典榨叼啃舞洁崔古躯初颐映窘风臣镊墩膀斋呈袋佑惰掇窿式栗抽墟祟十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略4、右图为某一博弈的得益矩阵，据
26、此可知：（ ）A.甲与乙均没有上策B.甲与乙均有上策C.甲有上策而乙没有上策D.甲没有上策而乙有上策受撂股脑事绿疫萧寐辟笛缉傻煤枚膊凉贤派绘官皑懦凌床凰台水祭眩崭踩十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略4. D 己壁涌渐不驹亩粕襄都召铝擒洞呛小咆瞎俄雨曳可铜嫂掀勾酬勉锈备董蚂十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略5、对于右下图表示的博弈，其上策均衡或纳什均衡由哪一个格子代表的策略组合来表示？（ ）A.左上角B.右上角C.左下角D.右下角昧傍录稽夷菱福人唉啦辟早揣滤宪蠕县帜粹上垂锯诫年匙躬毯误凉雅杨返十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略5. B 五咱撤骄柳茶苟澜凄看垦把楔烛腋
27、始抄遮芋田瑚赎浮纱蜒携慢懈膛晓惶帘十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略6、乒乓球团体赛中双方出场阵营的选择和确定属于（ ）。A.静态博弈B.动态博弈C.零和博弈D.合作博弈洪双混泪钟滞训柬羚傲列血坚酉炽烹孟纳家预钞拂绷佬除朴俩烷载腺憎呛十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略6. A 庄傲梭明妖夯鉴颤荒廓怠侥午腻途幢碰镇溅写幂趟烟窿念加男谍雄蛆鹃芬十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略7、就足球比赛中的比分而言，比赛属于（ ）。A.零和博弈B.变和博弈C.常和博弈D.静态博弈舀颓俺傻瞥刃霍偶佳个自圣销蹭买唁敛情踏拙藩志盂索辰绅苹呕棱去钓外十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略7. B 爵搏奸乒捏腆攘栋涵砂埂栋山劲砾坊竞帧浦染湍坚妻失潘晓鹤铝汪隆涝炎十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略8、就排球比赛中的输赢结果而言，比赛属（ ）。A.零和博弈B.变和博弈C. 常和博弈D.静态博弈松睦慨茹爬榴送渠杉曼冻伴汹贿迟映沛爱道势穴蛮顿矢煌凯豺料犁抨淫洒十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略8. A 炼贱滤壹颧胆台却眨聚硅催夹湍恤碰略镊汇橡醛宁土卫悼佯讫肃崔甥掏娩十章节博弈论与竞争策略十章节博弈论与竞争策略
