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1、创设情境，引入新课创设情境，引入新课12318.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质 海口市金盘实验学校海口市金盘实验学校 袁春梅袁春梅 授课时间：授课时间：20172017年年4 4月月1212日日4有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。. .记作记作: :4.4.两要素：两要素：ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行 3.3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD5.5.对边对边：平行四边形中平行四边形中相对的相对的两条两条边边； 对角对角：平行四边形中平行四边形中相对的相对的两个两个角角。1.1.1.1.定义定义定义定义:
2、 : : :AB6.6.对角对角线：线：平行四边形中平行四边形中不相邻的两个顶点的连线不相邻的两个顶点的连线。5四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD, BCADA AD DC CB B定义定义： ABCD, BCAD性质性质：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（即即平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.）6猜想：猜想：1、平行四边形的、平行四边形的对边相等；对边相等；ADCB 2、平行四边形的、平行四边形的 角角对对 相等。相等。 观察平行四边形，它的观察平行四边形，它的对边对边之之间还有什么关系？它的间还有什么关系？它的对角对角之间有之间有什么关系？什么关系？
3、观察发现，探究性质观察发现，探究性质ADCB如何验证？如何验证？如何验证？如何验证？7求证求证: :平行四边形的平行四边形的对边相等、对角相等对边相等、对角相等. .ABCD已知：已知：求证：求证：观察发现，探究性质观察发现，探究性质四边形四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。AB=CD,AD=CB; A= C, B= D.81 14 43 32 2已知：已知：如图，如图，如图，如图，四边形四边形ABCD是平行四边。是平行四边。求证：求证：AD=CBAD=CB，AB=CDAB=CD，A=A=C C，B=B=D.D.证明证明: 连结连结连结连结BDBD，四边形四边形四边形四边形ABCDABC
4、D是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形， ABABCDCD , , ADADBCBC， 1=3 , 2=4.1=3 , 2=4.1=3 , 2=4.1=3 , 2=4.在在在在ABDABD和和和和CDBCDB中中中中, , , ,1=3(1=3(1=3(1=3(已证已证已证已证) ) ) )，BDBD= =DBDB( ( ( (公共边公共边公共边公共边) ) ) )，2=4(2=4(2=4(2=4(已证已证已证已证) ) ) )， ABDABDCDBCDB( (ASAASA). ). ADAD= =CBCB, , ABAB = =CDCD , ,A A= =C.C. 又又又又 1=
5、3 ,2=41=3 ,2=41=3 ,2=41=3 ,2=4， ABCABC= =CDACDA. .A AB BC CD D方法小结：有关四边形方法小结：有关四边形方法小结：有关四边形方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三的问题常常可转化为三的问题常常可转化为三的问题常常可转化为三角形的问题来处理角形的问题来处理角形的问题来处理角形的问题来处理9几何语言：几何语言： B= D， A= C 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。几何语言几何语言: 归纳性质定理推论：推论：平行四边形平行四边形的邻角互补的邻角互补平行四边形的对边相等。平行四边形
6、的对边相等。 ABCD，ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC 平行四边形的对边平行。平行四边形的对边平行。几何语言表示：几何语言表示：10解解: (1) 在在 ABCD中，中，A=40 C=A=40, B=D 又又ADBC, A+B=180, B=180A=140. D=B=140 例题例题 如图，在如图，在 ABCDABCD中，中， (1)(1)已知已知A=40A=40，求其余三个内角的度数。，求其余三个内角的度数。 11 例题例题 如图，在如图，在 ABCDABCD中，中， (1)(1)已知已知A=4
7、0A=40，求其余三个内角的度数。，求其余三个内角的度数。 (2)(2)已知已知AB=8AB=8，周长等于，周长等于2424，求其余三边的长，求其余三边的长。（2）在在 ABCD中，中， AB=8 AB=CD=8,AD=BC 又又AB+BC+CD+AD=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 BC=4 AD=BC=4.12如如图所示，四所示，四边形形ABCD是平行四是平行四边形形1）若周）若周长为30，CD6 ，则AB ；BC；AD。2）若）若AC=80，则A ；D 。3）若平行四）若平行四边形形ABCD的周的周长是是40cm， 且且 BC比比AB长4cm，则CD_， AD_ 。4
8、040 140140 6 69 99 98 8cm cm 1212cm cm 自我检测自我检测13本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？.定义：.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 .解决平行四边形的有关问题常常转化为三角形。4.对称性：平行四边形是中心对称图形。课堂小结课堂小结 14 如如图， ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分足分别为E，F求求证：AE=CF.A B C D E F 四四边形形ABCD为平行四平行四边形形ADECBF AED=CFB=90AD=CB,证明：明：AE=CFA=C DEAB，BFCD(AAS)巩固提高巩固提高15 必做：必做： 同步练习册同步练习册 18.1 平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一）课后作业课后作业选做：自主探究平行四边形的其他性质选做：自主探究平行四边形的其他性质16
