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1、2.2.1综合法和分析法第二章2.2 直接证明与间接证明 1.了解直接证明的两种基本方法：分析法与综合法.2.了解分析法和综合法的思维过程和特点.3.会用分析法、综合法证明实际问题.学习目标栏目索引知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠知识梳理 自主学习知识点一综合法答案已知条件1.定义一般地，利用和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的 成立，这种证明方法叫做 .2.基本模式综合法的证明过程如下：结论综合法答案即用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法用框图可表示为：3.综合法的证明格式因为，所以，所以，所以成立.思
2、考综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理？答案演绎推理.知识点二分析法答案1.分析法一般地，从要证明的 出发，逐步寻求使它成立的 条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法.2.基本模式用Q表示要证明的结论，P表示条件，则分析法可用框图表示为：结论充分3.分析法的证明格式要证，只需证，只需证，因为成立，所以成立.思考分析法与综合法有哪些异同点？答案相同点：两者都是直接利用原命题的条件(或结论)，逐步推得命题成立的证明方法直接证明法.不同点：证法1，由因导果，使用综合法；证法2，执果索因，使用分析法.返回答案题型探究重点
3、突破题型一综合法的应用解析答案反思与感悟跟踪训练1已知a，b，cR，且它们互不相等，求证a4b4c4a2b2b2c2c2a2.证明a4b42a2b2，b4c42b2c2，a4c42a2c2，2(a4b4c4)2(a2b2b2c2c2a2)，即a4b4c4a2b2b2c2c2a2.又a，b，c互不相等.a4b4c4a2b2b2c2c2a2.解析答案题型二分析法的应用解析答案反思与感悟解析答案题型三综合法和分析法的综合应用解析答案反思与感悟例3已知a、b、c是不全相等的正数，且0x1.解析答案跟踪训练3设a，b，c为任意三角形的三边长，Iabc，Sabbcca，试证明：3SI24S.解析答案因误用
4、证明依据而出错防范措施返回易错易混当堂检测123451.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的()A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.等价条件A答案12345解析函数f(x)的定义域为x|1x1，且f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，f(a)f(a)b.B解析答案12345解析答案a0，b0且ab12345解析答案(0,16ab的最小值为16，要使ab恒成立，需16，016.12345解析答案所以左边log1952log1933log192log195log1932log1923log19(53223)log19360.因为log19360log193612，课堂小结1.
5、综合法：(1)用综合法证明不等式，证明步骤严谨，逐层递进，步步为营，条理清晰，形式简洁，利于表达推理的思维轨迹.(2)综合法证明问题的步骤：第一步，分析条件，选择方向；第二步，转化条件，组织过程；第三步，回顾反思，适当调整.2.分析法：所证结论较为复杂或不好直接从条件证明时，我们往往采用分析法证明问题，其关键是对结论进行等价变形，不等价无意义，也找不到成立的条件.返回3.分析综合法：有时解题需要一边分析，一边综合，称之为分析综合法，它表明分析与综合相互联系，分析的终点是综合的起点，综合的终点又进一步成为分析的起点.运用综合法与分析法联合解题时，一方面要特别注意“分析”那部分的叙述，不能与综合混为一谈，也就是说要注意它们之间的区别；另一方面，要习惯用分析法探求解题的途径，再用综合法完成命题的证明.
