《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 1.1 数系的扩充与复数的概念课件 新人教B版选修1-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 1.1 数系的扩充与复数的概念课件 新人教B版选修1-2.ppt（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.1 数系的扩充与复数的概念第三章 数系的扩充与复数的引入 本节主要学习复数的扩充与概念。我们用数系是如何发展来引入新课。教学过程通过讨论方程的根，引入新的数i,从而得到复数的代数形式。复数不能比较大小，但有复数的相等，因此，两个复数如果相等，则只能满足实部与虚部分别相等，从而解决有关复数的一些问题。 教学过程例题与变式结合，通过例1和变式1巩固掌握复数表示何数时，参数应该满足的条件问题。通过例2和变式2巩固掌握了复数相等的有关问题，从而加深了对复数概念及复数相等的理解。数数系系的的扩扩充充自然数自然数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数NZQR用图形表示包含关系：用图形表示包含关系
2、：用图形表示包含关系：用图形表示包含关系：回回顾顾对于一元二次方程对于一元二次方程 没有实数根没有实数根引入一个新数：引入一个新数：引入一个新数：引入一个新数：i满足满足满足满足我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？在几何上，我们用什么来表示实数? 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i21； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立.形如a+bi(a,bR)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做复数集复数集，一般用字母一般用字
3、母C表示表示 .实部实部复数的代数形式：复数的代数形式：通常用字母通常用字母 z 表示，即表示，即虚部虚部其中其中 称为称为虚数单位虚数单位.复数集复数集C C和实数集和实数集R R之间有之间有什么关系？什么关系？讨论？讨论？讨论？讨论？复数复数a+bi例例1 实数实数m取什么值时，复数取什么值时，复数 是（是（1）实数？）实数？ （2）虚数？）虚数？ （3）纯虚数？）纯虚数？解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是虚数是虚数（3）当当即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数由已知准确地找出复数的实部与虚部是关键复数的实部与虚
4、部所满足的不等式（组）的问题，进而求出m的值温温馨馨提提示示变式训练1：当m为何实数时，复数 是 （1）实数? （2）虚数? （3）纯虚数?解解: （1）当当 ，即，即 时时 ， 复数复数z 是实数是实数（2）当当 ，即，即 时，时， 复数复数z 是虚数是虚数（3）当当即即 时，复数时，复数z 是纯虚数是纯虚数正确列出复数的实部与虚部满足的条件是关键如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等例例2 已知已知 ，其中其中 求求解：更具复数相等的定义，得方程组解得解得复数不能比较大小，但两个复数可以相等，实部与虚部分别相等1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部 、虚部复数相等虚数、纯虚数
