《24.2直角三角形的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.2直角三角形的性质课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形的性质直角三角形的性质1、什么是直角三角形？、什么是直角三角形？有一个内角是有一个内角是直角直角的三角形叫直角三角形的三角形叫直角三角形直角三角形可表示为：直角三角形可表示为：RtABCACB斜边斜边直角边直角边直直角角边边想一想：想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系直角三角形的两个锐角有什么关系？三边之间有什么关系？三边之间有什么关系？新课导入新课导入新课导入新课导入知识回顾知识回顾你知道我们学过了直角三角形你知道我们学过了直角三角形哪些性质？哪些性质？（1）直角三角形的两个锐角）直角三角形的两个锐角_.互余互余（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平）勾股定理：直角三角形两直角边
2、的平方和方和_斜边的平方斜边的平方.等于等于下面我们探索直角三角形的其他性质下面我们探索直角三角形的其他性质1. 在在Rt ABC中，两锐角的和中，两锐角的和AB=？AB=902. 在在ABC中，如果中，如果AB= 90 ，那么，那么ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？是是3. 在在Rt ABC中，中，AB、AC、BC之间之间 有什么关系？有什么关系？AB2=AC2+BC2说一说说一说ABC任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？我们来验证一下！ABCD推进新课推进新课推进新课推进新课直角三角形的性
3、质定理之一在直角三角形中，斜边上的中线等于在直角三角形中，斜边上的中线等于 斜边的一半。斜边的一半。数学语言表述为：数学语言表述为：在在Rt ABC中中CD是斜边是斜边AB上的中线上的中线CDADBD AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）CBADA AB BC CD【证明】思路引导：思路引导： 中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.ECD是斜边AB的中线，AD=BD.又DE=CD，ACBE是平行四边形.又ACB=90，ACBE是矩形，CE=AB.1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 的中线的长为_
4、2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，则A=_ B=_5cm5040例例 RtABC中，ACB=90，A=30，求证：BC=AB证明：作斜边上的中线CD，则CD=AD=BD=AB（在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）A=30B=60CDB是等边三角形BC=BD=ABCBAD对此，你能得出对此，你能得出对此，你能得出对此，你能得出什么结论？什么结论？什么结论？什么结论？1、如图在ABC中，若BAC=120，AB=AC,ADAC于点A，BD=3，则BC=_.92、如图，C=90，B=15，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为_
5、8cm例题讲解例题讲解AOB北东60思路引导：思路引导：D实际上，本题是计算AD的长.【解】过点A作ADOB，则AOD=_.AD=_().直角三角形30所对直角边等于斜边的一半AD20，该船没有触礁的危险.2、如图，在ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、ED的中点，试说明：MNDE.解：连结EM、DM.BD、CE是高，M是BC中点，在RtBCE和RtBCD中，EM=DM.又N是ED中点，MNEDNMDEBCA，BC21DMBC21EM=知识小结知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？我们学习了直角三角形哪些性质？性质性质1直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余性质性质2直角三角形的勾股定理直角三角形的勾股定理性质性质3直角三角形斜边上的中线等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半于斜边的一半性质性质4直角三角形直角三角形30所对直角边所对直角边等于斜边的一半等于斜边的一半1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业成功不是将来才有的，而是从决定去成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续积累而成的。做的那一刻起，持续积累而成的。
