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1、相交线第1课时1相交线Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望这些图片中，哪些直线相交，哪些直线平行？这些图片中，哪些直线相交，哪些直线平行？一、创设情境，导入新知一、创设情境，导入新知欣赏下面图片，并回答问题：欣赏下面图片，并回答问题： 这里有一把剪刀，握紧剪刀的这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？中的道理吗？观察、发现观察、发现 如果把如果把剪子的构造剪子的构造抽象成一个抽象成一个几何图形几何图形，会是什么样的
2、图形？请，会是什么样的图形？请你在纸上画出来你在纸上画出来 剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角的角就是相交直线所成的角. 我们可以利用角的数量我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系关系来研究两条直线相交的位置关系. 任意画两条相交的直线，形成四个角，任意画两条相交的直线，形成四个角，1 1与与2 2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 1 1与与2 2的的顶点顶点所在的所在的位置有什么特点？位置有什么特点？探究探究ABCDO1234 1 1与与2 2的的边边所在的位所在的位置有什么特点？置有什么特点？图中还
3、有哪些角互为邻补角？图中还有哪些角互为邻补角？归纳归纳邻补角的定义：邻补角的定义： 1 1和和2 2有一条公共边有一条公共边OAOA，它们的另一边互为，它们的另一边互为反向延长线（反向延长线（1 1和和2 2互补），具有这种关系互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角的两个角，互为邻补角. .ABCDO12341 1与与3 3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？观察、归纳观察、归纳ABCDO1234对顶角的定义：对顶角的定义： 1 1和和3 3有一个公共顶点有一个公共顶点O O，并且，并且1 1的两边的两边分别是分别是3 3的两边的反向延长线，具有这种位的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两
4、个角，互为对顶角置关系的两个角，互为对顶角. .图中还有哪些角是对顶角？图中还有哪些角是对顶角？例例1 1 (1) (1)下列各图中，下列各图中，1 1和和2 2是是邻补角邻补角吗？为什么？吗？为什么？121122例题例题(1) (2) (3)(1) (2) (3)例题例题例例1 1 (2) (2)下列各图中，下列各图中，1 1和和2 2是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？例例1 (3)1 (3)请分别画出请分别画出1 1的对顶角和的对顶角和2 2的邻补角的邻补角: :例题例题练习练习 如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，作射线，作射线OE，则图中邻补角有则图中邻补角有( (
5、).). A.4 A.4对对 B.6B.6对对 C.7C.7对对 D.8D.8对对1.1.找一找：找一找：B练习练习下列说法：下列说法：相同顶点的角是对顶角；相同顶点的角是对顶角；相邻的相邻的两个角是邻补角；两个角是邻补角；相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；互补互补的两个角就是邻补角其中正确的个数是的两个角就是邻补角其中正确的个数是( ().). A.0 B.1 C.2 D.3 A.0 B.1 C.2 D.32.2.辨一辨：辨一辨：A三、动手操作，推出性质三、动手操作，推出性质ABCDO12341.1.1 1与与2 2的度数有怎样的的度数有怎样的数量数量关系关系？2.2.1 1与与3 3的度
6、数有怎样的的度数有怎样的数量关系数量关系？ 任意画两条相交的直线，任意画两条相交的直线，形成四个角，形成四个角，请你分别请你分别量一量一量量你画出的图形中各个角的你画出的图形中各个角的度数度数. 1 1与与2 2互补互补1 1与与3 3相等相等3.3.各人的图形不同，都猜出相同的数量关系，你能各人的图形不同，都猜出相同的数量关系，你能用用说理的方法说理的方法推出推出1=1=3 3吗？吗？因为因为1 1与与2 2互补，互补，3 3与与2 2互补互补( (邻补角的定义邻补角的定义) )，所以所以1=1=3 3( (同角的补角相等同角的补角相等) )，同理同理2=2=4 4. .推理推理结论：对顶角
7、相等结论：对顶角相等. .例例2 2 如图，直线如图，直线a，b相交于点相交于点O，1= 1= ，求，求2 2， 3 3，4 4的度数的度数例题例题变式变式2 2 若若2 2是是1 1的的3.53.5倍，倍， 求各个角的度数求各个角的度数变式变式1 1 若若1+1+3= 803= 80， 求各个角的度数求各个角的度数变式变式3 3 若若1: 1: 2 = 2: 72 = 2: 7，求各个角的度数，求各个角的度数练习练习 如图，取两根木条如图，取两根木条a、b，将它，将它们钉在一起，并把它们想象成两条们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型直线，就得到一个相交线的模型. .你能
8、说出其中的一些邻补角与对顶你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条角吗？两根木条所成的角中，所成的角中，如果如果 =35=35 ，其他三个角各等于多少，其他三个角各等于多少度度? ?如果如果 = 90= 90 ,115,115 ，m 呢？呢？1.1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 四、归纳小结四、归纳小结2.2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？什么是对顶角？对顶角有什么性质？3.3.本节课你在数学思想方法方面，还有哪些收获？本节课你在数学思想方法方面，还有哪些收获？教科书教科书 习题习题5.1 5.1 第第1 1、2 2题题五、布置作业五、布置作业修改：夏晓华修改：夏晓华( (安徽省庐江县第三中学安徽省庐江县第三中学) )初稿：丁浩勇初稿：丁浩勇( (安徽省无为县刘渡中心学校安徽省无为县刘渡中心学校) )审校：张永超审校：张永超( (安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室) )
