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1、常规弯矩剪力图常规弯矩剪力图例题例题1 1 图所示，悬臂梁受集中力图所示，悬臂梁受集中力F F作用，试作此作用，试作此梁的剪力图和弯矩图梁的剪力图和弯矩图解：解：1.1.列剪力方程和弯矩方程列剪力方程和弯矩方程 (0 (0x xl ) l ) (0x (0xl) l) 2.2.作剪力图和弯矩图作剪力图和弯矩图由剪力图和弯矩图可知：由剪力图和弯矩图可知：一、根据内力方程作内力图一、根据内力方程作内力图剪力方程剪力方程表示横截面上表示横截面上剪力剪力FQ随横截面位置随横截面位置x而变化的函数关系；而变化的函数关系；弯矩方程弯矩方程表示横截面上表示横截面上弯矩弯矩M随横截面位置随横截面位置x而变化的
2、函数关系。而变化的函数关系。例题例题6 6 一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁系作此梁的的F FQ Q、M M图图。解：解：1.1.求约束力求约束力2.2.画内力图画内力图(1)(1)剪力图。剪力图。ACBACB段：段： F FQAQA右右=F=FQCQC=F=FQBQB左左= =5kN5kNF FQ Q图为一水平直线图为一水平直线 BDBD段：段：FQFQ图为右下斜直线。图为右下斜直线。FQB右 F FQBQB左左+13=8kN +13=8kN FQD=0(2) (2) 弯矩图弯矩图 ACAC段：段：F FQ Q00，
3、故，故M M图为一右上斜直线图为一右上斜直线 M MA A=0=0，M MC C左左= =5kN2m=5kN2m=10kN.m 10kN.m CBCB段：段： F FQ Q0,0,故故M M图为一右上斜直线，图为一右上斜直线，在在C C处弯矩有突变。处弯矩有突变。 M MC C右右= =5kN2m+12kN.m5kN2m+12kN.mM MB B= =4kN/m2m1m=4kN/m2m1m=8kN.m8kN.mBDBD段：段： 段内有向下均布荷载，段内有向下均布荷载，M M图为下凸图为下凸抛物线，抛物线， M MB B= =8KN.m8KN.m，M MD D=0=0例例7 外伸梁如图所示，试画
4、出该梁的内力图。外伸梁如图所示，试画出该梁的内力图。解：解： （1）求梁的支座反力）求梁的支座反力由由 解得解得 由由 解解得得 q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB （2）画内力图：）画内力图：CACA段段: q=0: q=0，剪力图为水平直线；剪力图为水平直线；弯矩图为斜值线。弯矩图为斜值线。 ADAD段段:q=0,:q=0,剪力图为水平直线； 弯矩图为斜值线。DB段段:q0, :q0, 剪力图为斜直线；弯矩图为抛物线。 令：根据根据Q QB B 5kN Q5kN QC C 3kN 3kN 、 Q QA A 7kN 7kN 、Q
5、 QA A 3kN 3kN 、Q QD D 7kN7kN的的对对应应值值便便可可作作出出图图(b)(b)所所示示的的剪剪力力图图 。可可见见， 在在ADAD段段剪力最大，剪力最大，（Q）（M） q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm根据根据MC 0、 MA 1.8kNm MB 0 、ME 1.25kNm、MD 1.2kNm 、MD 2.4kNm 的对应值便可作的对应值便可作出图出图(c)(c)所示的弯矩图。由图可见，所示的弯矩图。由图可见，梁上点梁上点D D左侧相邻的横截面上弯矩左侧相邻的横截面上弯矩最大，最大，q5kN/m2kNACB8m1m（Q）+-+19.75kNx=3.95m 20.25kN2kN（M）+-39kNm2kNm例例8 试画出图示梁的内力图。试画出图示梁的内力图。
