《2019届高考数学一轮复习 第八篇 平面解析几何 第4节 双曲线课件 理 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习 第八篇 平面解析几何 第4节 双曲线课件 理 新人教版.ppt（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第4 4节双曲线节双曲线考纲展示考纲展示1.1.了解双曲线的定义、几何图形和了解双曲线的定义、几何图形和标准方程标准方程, ,知道它的简单几何性质知道它的简单几何性质( (范范围围、对对称称性性、顶顶点点、离离心心率率、渐近线渐近线).). 2.2.理解数形结合的思想理解数形结合的思想. . 知识梳理自测知识梳理自测考点专项突破考点专项突破 知识梳理自测知识梳理自测 把散落的知识连起来把散落的知识连起来【教材导读教材导读】 1.1.平面内与两定点平面内与两定点F F1 1,F,F2 2的距离之差的绝对值等于常数的距离之差的绝对值等于常数2a2a的动点的轨迹一定的动点的轨迹一定为双曲线吗为双曲
2、线吗? ?提示提示: :只有当只有当02a|F02a|F2a|F1 1F F2 2| |时时, ,动点的轨迹不存在动点的轨迹不存在. .2.2.方程方程AxAx2 2+By+By2 2=1=1表示双曲线的充要条件是什么表示双曲线的充要条件是什么? ?提示提示: :若若A0,B0,B0,表示焦点在表示焦点在x x轴上的双曲线轴上的双曲线; ;若若A0,A0,表示焦点在表示焦点在y y轴上的轴上的双曲线双曲线. .所以所以AxAx2 2+By+By2 2=1=1表示双曲线的充要条件是表示双曲线的充要条件是AB0.ABa0,cb0)(ca0,cb0)(-a,0)(-a,0)(a,0)(a,0)(0,
3、-a)(0,-a)(0,a)(0,a)(1,+)(1,+)实轴实轴2a2a虚轴虚轴2b2b3.3.等轴双曲线的定义及性等轴双曲线的定义及性y=xy=x垂直垂直2.2.双曲线的焦点到渐近线的距离等于其虚半轴长双曲线的焦点到渐近线的距离等于其虚半轴长. .双基自测双基自测 1.1.已知已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点则动点P P的轨迹是的轨迹是( ( ) )(A)(A)双曲线双曲线 (B)(B)双曲线左边一支双曲线左边一支(C)(C)一条射线一条射线(D)(D)双曲线右边一支双曲线右边一支C C解析解析: :因为
4、因为|MN|=4,|PM|-|PN|=4,|MN|=4,|PM|-|PN|=4,所以动点所以动点P P的轨迹是一条射线的轨迹是一条射线, ,故选故选C.C.C CB BA A 考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一考点一 双曲线的定义及方程双曲线的定义及方程解解析析: :(1)|PF(1)|PF1 1|=3a+c=8,|=3a+c=8,故故点点P P在在双双曲曲线线的的左左支支上上, ,由由双双曲曲线线的的定定义义得得|PF|PF2 2|-|-|PF|PF1 1|=2a=6,|=2a=6,所以所以|PF|PF2 2|=9,|=9,故选故选B.B.反思归纳反思归纳 应用
5、双曲线的定义需注意的问题应用双曲线的定义需注意的问题在双曲线的定义中要注意双曲线上的点在双曲线的定义中要注意双曲线上的点( (动点动点) )具备的几何条件具备的几何条件, ,即即“到两定到两定点点( (焦点焦点) )的距离之差的绝对值为一常数的距离之差的绝对值为一常数, ,且该常数必须小于两定点的距离且且该常数必须小于两定点的距离且不等于零不等于零”. .若定义中的若定义中的“绝对值绝对值”去掉去掉, ,点的轨迹是双曲线的一支点的轨迹是双曲线的一支. .同时注同时注意定义的转化应用意定义的转化应用. .答案答案: :(1)C(1)C答案答案: :(2)D(2)D (3)(3)已知圆已知圆C:(
6、x-3)C:(x-3)2 2+y+y2 2=4,=4,定点定点A(-3,0),A(-3,0),求过定点求过定点A A且和圆且和圆C C外切的动圆圆心外切的动圆圆心M M的的轨迹方程为轨迹方程为. .考点二考点二 双曲线的几何性质双曲线的几何性质答案答案: :(1)D(1)D答案答案: :(2)2(2)2 反思归纳反思归纳 求双曲线离心率或离心率范围的两种方法求双曲线离心率或离心率范围的两种方法一种是直接建立一种是直接建立e e的关系式求的关系式求e e或或e e的范围的范围; ;另一种是建立另一种是建立a,b,ca,b,c的齐次关系式的齐次关系式, ,将将b b用用a,ca,c表示表示, ,令
7、两边同除以令两边同除以a a或或a a2 2化为化为e e的关系式的关系式, ,进而求解进而求解. .反思归纳反思归纳考点三考点三 双曲线的综合应用双曲线的综合应用答案答案: :(1)A(1)A反思归纳反思归纳 求解双曲线的综合问题时求解双曲线的综合问题时, ,应注意定义和性质的灵活应用应注意定义和性质的灵活应用, ,常结合常结合图形进行分析图形进行分析, ,相关最值的求解多通过定义转化相关最值的求解多通过定义转化, ,利用图形的直观性判断利用图形的直观性判断; ;几几何性质中的最值、范围问题多构造函数或不等式进行求解何性质中的最值、范围问题多构造函数或不等式进行求解. .解析解析: :(3)F(3)F1 1(-5,0),N(5,0)(-5,0),N(5,0)分别是双曲线的左右焦点分别是双曲线的左右焦点,PF,PF1 1与圆与圆F F1 1有两个交点有两个交点, ,距离距离P P较远的那个点满足较远的那个点满足|PM|-|PN|PM|-|PN|最大最大, ,此时此时|PM|-|PN|=|PF|PM|-|PN|=|PF1 1|-|PN|+2.|-|PN|+2.=2a+2=23+2=8,=2a+2=23+2=8,故选故选D.D.备选例题备选例题
