《新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.5三角形的中位线课件13》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.5三角形的中位线课件13（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标：学习目标：、探索并掌握三角形中位线的概念、探索并掌握三角形中位线的概念、性质性质;2、会利用三角形中位线的性质解决有、会利用三角形中位线的性质解决有关问题关问题;3、经历探索三角形中位线的性质的过、经历探索三角形中位线的性质的过程，体会转化的思想。程，体会转化的思想。BAA A、B B两两点点被被建建筑筑物物隔隔开开, ,如如何测量何测量A A、B B两点距离呢？两点距离呢？利用全等三角形的知识利用全等三角形的知识. .CDE问题问题: 怎样将一个三角形纸片剪成两部分，怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个
2、三角形剪一个三角形,记为记为ABC;(2)分别取分别取AB、AC的中点的中点D、E，连接，连接DE； (3)沿沿DE将将ABC剪成两剪成两部分部分,并并ADE绕点绕点E旋转旋转180得四边形得四边形BCFD,如图如图.CEFABCDE 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF活动一活动一四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形吗是平行四边形吗? ?为为什么？什么？四边形四边形BCFDBCFD是平行四边形是平行四边形. . 由中心对称的性质，知由中心对称的性质，知FC=ADFC=AD，CF
3、E= ADE. CFE= ADE. 又由又由CFE= ADECFE= ADE， 得得ABFCABFC；由；由DB=ADDB=AD得得DB=FC.DB=FC.所以四边形所以四边形BCFDBCFD是平行四边是平行四边形形. .DEBCAF三角形中位线的定义三角形中位线的定义 连接三角形连接三角形两边中点两边中点的的线段线段叫做叫做三角形的三角形的中位线中位线 。CABD E 学过中位线，应该想到中线，学过中位线，应该想到中线，BCAEFD二者有和区别联系？二者有和区别联系？1、在三角形中，连结一个顶点和它的、在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。对边中点的线段叫做三角形的中
4、线。2 2、连结三角形两边中点的线段，叫、连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。做三角形的中位线。BCAEFD 如果如果DE是是ABC的中位线，的中位线，DE与与BC有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？EABCDF 三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，且平行于第三边，且等于它的一半。等于它的一半。EBADC D、E分别是分别是AB、AC边上的中点边上的中点DE BC，DE=1/2BC如果如果 DE是是ABC的中位线的中位线那么那么 DEBC， DE=1/2BC 证明平行问题证明平行问题 证明一条线段是另一条证明一条线段是另一条线段的线段的2倍或倍或1/2用用 途途CCAB
5、D E 6cm （2 2）若若在在ABCABC中中， D D、E E、F F分分别别是是ABAB、ACAC、BCBC的的中中点点, , ABAB、ACAC、BCBC的的长长分分别别为为6cm6cm、8cm8cm和和10cm. 10cm. 则则DEFDEF的周长是的周长是 cm.cm. 10cm8cmACBDEF填空： （1 1）如图，在）如图，在ABCABC中，中，D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的的中点中点,DE=3cm, ,DE=3cm, C70, ,那么那么BC=BC= cm, cm, AED . .随随着着学学习习的的不不断断深深入入，同同学学们们将将会会有有更更多多的的办
6、办法法来来解解决决这这个个问问题题 如图，如图，A、B两地被建筑物阻隔，如何测量两地被建筑物阻隔，如何测量 A、B两地间两地间的距离？的距离？若若DE的长为的长为36m，求，求A、B两地间的距离；两地间的距离；如果如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？36m课前问题课前问题:. . 在四边形在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点，四边形的中点，四边形EFGHEFGH是平行四边形吗？为是平行四边形吗？为什么？什么？A A A AC C C CB B B BE E E ED
7、D D DH H H HF F F FG G G G解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形EE、F F分别是分别是ABAB、BCBC的中点的中点EFAC EF=1/2ACEFAC EF=1/2AC理由：三角形的中位线平行于第三边理由：三角形的中位线平行于第三边, ,并且等于它的一半并且等于它的一半同理同理:GHAC GH=1/2AC:GHAC GH=1/2ACEFGHEFGH且且EF=GHEF=GH四边形四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形连结连结ACAC理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形理由：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A A A AC C
8、 C CB B B BE E E ED D D DH H H HF F F FG G G G 如果如果ACAC= =BDBD ，猜想四边，猜想四边形形EFGHEFGH是什么图形？是什么图形？如果如果ACBDACBD呢？呢？A A A AC C C CB B B BE E E ED D D DH H H HF F F FG G G G探索交流探索交流变题变题1、若四边形、若四边形ABCD从普通形状变成平行四从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会的形状会变化吗？为什么？变化吗？为什么？ ABCDEFGH变式：变式：变题变题2、若四边形若四边形A
9、BCD从普通的四边形变成矩从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变的形状会变化吗？为什么？化吗？为什么？ BACDEFGH变式：变式：变题变题3、若四边形若四边形ABCD从普通的四边形变成菱从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有的形状会有变化吗？为什么？变化吗？为什么？ ABCDEFGH变式：变式：变题变题4、若四边形若四边形ABCD从普通四边形变成正方从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会的形状会有变化吗？为什么？有变化吗？为什么？ ABCDEFGH变式：变式： 数学是思维的体操数学是思维的体操! !勇于尝试勇于尝试, ,我们就能成我们就能成就更多，学到更多就更多，学到更多! ! 与同学们共勉与同学们共勉请多提宝贵意见请多提宝贵意见
