八年级数学下册 5.4 分式方程 第2课时 分式方程的解法教学课件 （新版）北师大版

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1、义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程1.1.分式方程的定义分式方程的定义分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程. .整式方程的未知数不在分母中，整式方程的未知数不在分母中，分式方程的分母中含有未知数。分式方程的分母中含有未知数。2.2.整式方程与分式方程的区别整式方程与分式方程的区别你能设法求出上一节课中的分式方程的你能设法求出上一节课中的分式方程的 解吗解吗? ?你能将上式方程化成整式方程吗你能将上式方程化成整式方程吗? ?分式方程分式方程整式方程整式方程你还有不同于例题的解法吗

2、？你还有不同于例题的解法吗？例例1 1 解方程解方程 化成一元化成一元一次方程来求一次方程来求解。解。 你认为你认为x=2x=2是方程的根吗？是方程的根吗？ 与同伴交流你的看法或做法与同伴交流你的看法或做法. .议一议议一议思考：思考： 一般地，解分式方程一般地，解分式方程时，去分母后，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分所得整式方程的解有可能使原方程中分母母为0 0，该怎么怎么办？ 增根与验根 在上面的方程中在上面的方程中,x=2,x=2不是原方程的根不是原方程的根, ,因为它使得原分式方程的分母为零因为它使得原分式方程的分母为零, ,我们你我们你它为原方程的它为原方程的增根增根. .

3、 产生增根的原因是产生增根的原因是, ,我们在方程的两边同我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式乘了一个可能使分母为零的整式. . 因此解分式方程可能产生增根因此解分式方程可能产生增根, ,所以解分所以解分式方程式方程必须检验必须检验. . 如：解方程如：解方程 解：方程两边乘（解：方程两边乘（x-1)(x+2),x-1)(x+2),得得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解得解得 x=1x=1检验：当检验：当x=1x=1时，时，(x-1)(x+2)=0(x-1)(x+2)=0因此因此x=1x=1不是原方程不是原方程的解。的解。所以原方程无解

4、。所以原方程无解。例2 解方程你还有不同于例题的解法吗？你能归纳解你能归纳解分式方程的分式方程的一般步骤吗一般步骤吗？想一想想一想这里的检验要以这里的检验要以计算正确为前提计算正确为前提解分式方程一般需要哪几个步骤：解分式方程一般需要哪几个步骤：1.1.去分母，化为整式方程：去分母，化为整式方程：2.2.解整式方程解整式方程. .3.3.检验检验. . 4.4.把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公分母( (简便方法简便方法).).5.5.结论分式方程的解结论分式方程的解. .解分式方程容易犯的错误主要有解分式方程容易犯的错误主要有(1)(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，

5、原方程的整式部分漏乘(2)(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号要注意添括号 (3)(3)增根不舍掉增根不舍掉. . 解方程：解方程：( x = 4 ) (x=3,增根增根) ( x = 1) 1.1.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤. .2.2.增根与验根增根与验根. .3.3.解分式方程容易发生的错误解分式方程容易发生的错误. .4.4.在解分式方程中你有何收获与体会在解分式方程中你有何收获与体会. .5.5.要注意灵活运用解分式方程的步骤要注意灵活运用解分式方程的步骤. . 同时要有简算意识同时要有简算意识, ,提高运算的速度和准确性提高运算的速度和准确性. .