《高中数学教案课件数列在分期付款中的运用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教案课件数列在分期付款中的运用（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 分期付款是贷款偿还的一种方式，是指借款人分期付款是贷款偿还的一种方式，是指借款人向银行借款后，按借款合同约定分期向银行偿还借向银行借款后，按借款合同约定分期向银行偿还借款款本息本息的一种还款方式。的一种还款方式。分期付款的含义分期付款的含义（1）分期付款中，一般规定每期付）分期付款中，一般规定每期付款额相同款额相同。（2）偿还贷款既要偿还）偿还贷款既要偿还本金本金，还要支付，还要支付利息利息,各月各月所付款额到贷款全部付清时也会产生利息。所付款额到贷款全部付清时也会产生利息。（3）每期利息按）每期利息按复利计算复利计算，即上期利息要计入下期，即上期利息要计入下期本金。本金。分期付款的规定分期
2、付款的规定 例例1 1： 中国建设银行设立了教育助学贷款，中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以上贷款月均其中规定一年期以上贷款月均等额等额还本付息还本付息。如果贷款额如果贷款额a=10000a=10000元，两年还清，月利率元，两年还清，月利率为为p=0.4575%p=0.4575%，那么每月应还多少钱呢？，那么每月应还多少钱呢？注：等额还本付息指的是在贷款期内每期以相注：等额还本付息指的是在贷款期内每期以相等的金额平均偿还贷款本金和利息。等的金额平均偿还贷款本金和利息。 例例1 1： 中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以中国建设银行设立了教育助学贷款，其中规定一年期以
3、上贷款月均等额还本付息。如果贷款上贷款月均等额还本付息。如果贷款1000010000元，两年还清，月利元，两年还清，月利率为率为0.4575%0.4575%，那么每月应还多少钱呢？，那么每月应还多少钱呢？10000元元贷贷款的本金与款的本金与它的利息之和它的利息之和1个月后个月后2个月后个月后3个月后个月后23个月后个月后24个月后个月后各月所各月所付款付款额额与它的与它的利息之和利息之和1个月后个月后还还x元元2个月后个月后还还x元元3个月后个月后还还x元元23个月后个月后还还x元元24个月后个月后还还x元元100001.004575元元100001.0045752元元100001.0045
4、753元元100001.00457523元元100001.00457524元元1.00457523x元元1.00457521x元元1.004575x元元x元元1.00457522x元元x+ (1+p) x+ (1 +p)2x + (1+p) 3x +(1+p)23x还款总额为：还款总额为：=10000=10000(1+p)(1+p)2424其中其中p=0p=0。4575%4575% 每月还款额每月还款额=贷款本金贷款本金*月利率月利率*（1+月利月利率）率）还款总月数还款总月数/（1+月利率）月利率）还款总月数还款总月数-1 即即计算公式计算公式X= 练习：练习：某人欲买一台售价为某人欲买一台
5、售价为某人欲买一台售价为某人欲买一台售价为1 1 1 1万元的电脑万元的电脑万元的电脑万元的电脑. . . .如果采如果采如果采如果采取分期付款取分期付款取分期付款取分期付款, , , ,那么在那么在那么在那么在1 1 1 1年内将款全部还清的前提下年内将款全部还清的前提下年内将款全部还清的前提下年内将款全部还清的前提下, , , , 商商商商家还提供下表所示的几种付款方案家还提供下表所示的几种付款方案家还提供下表所示的几种付款方案家还提供下表所示的几种付款方案( ( ( (月利率为月利率为月利率为月利率为1%):1%):1%):1%):方方方方案案案案类类类类别别别别分几次分几次分几次分几次
6、付付付付 清清清清 付付付付 款款款款 方方方方 法法法法 1 1 6 6 次次次次 购买后购买后购买后购买后2 2 2 2个月第个月第个月第个月第1 1 1 1次付款次付款次付款次付款, , , ,再过再过再过再过2 2 2 2个月第个月第个月第个月第2 2 2 2次付款次付款次付款次付款购买后购买后购买后购买后12121212个月第个月第个月第个月第6 6 6 6次付款次付款次付款次付款 2 2 12 12 次次次次购买后购买后购买后购买后1 1 1 1个月第个月第个月第个月第1 1 1 1次付款次付款次付款次付款, , , , 过过过过1 1 1 1个月第个月第个月第个月第2 2 2 2
7、次付款次付款次付款次付款购购购购买后买后买后买后12121212个月第个月第个月第个月第12121212次付款次付款次付款次付款 3 3 3 3 次次次次购买后购买后购买后购买后4 4 4 4个月第个月第个月第个月第1 1 1 1次付款次付款次付款次付款, , , ,再过再过再过再过4 4 4 4个月第个月第个月第个月第2 2 2 2次付款次付款次付款次付款, , , ,再再再再过过过过4 4 4 4个月第个月第个月第个月第3 3 3 3次付款次付款次付款次付款每每每每 期期期期 所所所所 付付付付 款款款款 额额额额1785.861785.86 （ 共计共计共计共计 10721.161072
8、1.16）888.49888.49（ 共计共计共计共计10661.8510661.85）3607.623607.62（ 共计共计共计共计10822.8510822.85）说明说明说明说明: :1. 分期付款中规定每期分期付款中规定每期所付款额相同所付款额相同;2.每月利息按复利计算每月利息按复利计算,即上月利息要计入下月即上月利息要计入下月本金本金.X=10000100001000010000(1+1%)(1+1%)(1+1%)(1+1%)12121212 ( (元元) ) 电脑售价增值到电脑售价增值到: 第第六六六六期期付款付款x元时元时, 款已全部还清款已全部还清, 因此这一期所付款因此这
9、一期所付款无利息故这一期所付款连同其利息之和为无利息故这一期所付款连同其利息之和为 元元; 第第五五五五期期付款付款x x元后过元后过2个月即到款全部还清之时个月即到款全部还清之时, 故这故这一期所付款连同其利息之和为一期所付款连同其利息之和为 元元; 第第四四四四期期付款付款x x元后过元后过4个月即到款全部还清之时个月即到款全部还清之时, 故这故这一期所付款连同其利息之和为一期所付款连同其利息之和为 元元; 第第三三三三期期付款付款x x元后过元后过6个月即到款全部还清之时个月即到款全部还清之时, 故这故这一期所付款连同其利息之和为一期所付款连同其利息之和为 元元; 第第一一一一期期付款付
10、款x x元后过元后过10个月即到款全部还清之时个月即到款全部还清之时, 故这故这一期所付款连同其利息之和为一期所付款连同其利息之和为 元元. 第第二二二二期期付款付款x x元后过元后过8个月即到款全部还清之时个月即到款全部还清之时, 故这故这一期所付款连同其利息之和为一期所付款连同其利息之和为 元元;10000100001000010000 (1+1%)(1+1%)(1+1%)(1+1%)12 12 12 12 = = = = x+ (1+1%)x+ (1+1%)2 2x+ (1+1%)x+ (1+1%)4 4x +(1+1%)x +(1+1%)1010x x(1+1%)(1+1%)2 2x x(1+1%)(1+1%)4 4x x (1+1%)(1+1%)6 6x x(1+1%)(1+1%)8 8x x(1+1%)(1+1%)1010x x x x
