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第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用第第6节二次函数与幂函数节二次函数与幂函数要点梳理1二次函数(1)定义函数_叫做二次函数yax2bxc(a0)(2)表示形式一般式：y_；顶点式：y_，其中_为抛物线顶点坐标；零点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标ax2bxc(a0)a(xh)2k(a0)(h，k)(3)图像与性质2幂函数(1)幂函数的概念形如_的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数yx(R)(2)常见幂函数的图像与性质函数 特征 图像或性质 思维升华【方法与技巧】1二次函数、二次方程、二次不等式间相互转化的一般规律：(1)在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图像数形结合来解，一般从开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面分析(2)在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解1对于函数yax2bxc，要认为它是二次函数，就必须满足a0，当题目条件中未说明a0时，就要讨论a0和a0两种情况2幂函数的图像一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点一定是原点【失误与防范】
