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1、有介质存在时的有介质存在时的Gauss定理和环路定理定理和环路定理描述极化的几个物理描述极化的几个物理量是互相影响、互相量是互相影响、互相制约，一个知道则都制约，一个知道则都知道，而一个不知道知道，而一个不知道均不知道均不知道 n有介质时，场和真空中的场有何异、同？有介质时，场和真空中的场有何异、同？n库仑定律库仑定律+ +叠加原理叠加原理 仍成立仍成立 n静电场性质（有源、无旋）？静电场性质（有源、无旋）？不变不变n为什么？因为极化电荷也是静电荷（只是不能动）为什么？因为极化电荷也是静电荷（只是不能动） 2024/7/29期货从业基础包过课件考虑关系考虑关系n把静电场把静电场Gauss定理变
2、换一下定理变换一下 电位移矢量电位移矢量 S面面内内包包围围 的的 自自由电荷由电荷电电位位移移矢矢量量通量通量2024/7/29期货从业基础包过课件电位移矢量电位移矢量 nD的的Gauss定理定理：有电介质存在时，通过电：有电介质存在时，通过电介质中任意闭合曲面的介质中任意闭合曲面的电位移通量电位移通量，等于，等于闭合曲面所包围的闭合曲面所包围的自由电荷的代数和自由电荷的代数和，与，与极化电荷无关极化电荷无关n公式中不显含公式中不显含P、q、E，可以掩盖矛盾，可以掩盖矛盾，但没有解决原有的困难但没有解决原有的困难n若若q0已知，只要场分布有一定对称性，可以求已知，只要场分布有一定对称性，可以
3、求出出 D，但由于不知道，但由于不知道P，仍然无法求出，仍然无法求出E辅助矢量辅助矢量2024/7/29期货从业基础包过课件n需要需要补充补充D和和E的关系式，并且需要的关系式，并且需要已知已知描描述介质极化性质的极化率述介质极化性质的极化率 en对于各向同性线性介质对于各向同性线性介质,有有n真真 空空中中 n有介质的问题总体上说，比较复杂有介质的问题总体上说，比较复杂n但就各向同性线性介质来说，比较简单。但就各向同性线性介质来说，比较简单。相对介电常数（与真空相对）相对介电常数（与真空相对）介介电电常常数数2024/7/29期货从业基础包过课件有有介介质质时时D的的通通量量与与闭闭合面内合
4、面内自由电荷自由电荷的关系的关系n理论地位：描述场的性质，有源无旋场理论地位：描述场的性质，有源无旋场n可以用来计算某些场分布（由对称性决定）可以用来计算某些场分布（由对称性决定）n利用利用D- Gauss定理按以下路径求定理按以下路径求 n利用电容定义和串并联公式按以下路径求利用电容定义和串并联公式按以下路径求 2024/7/29期货从业基础包过课件例题一：例题一：n求相对介电常数为求相对介电常数为 的无限大均匀电介质中的无限大均匀电介质中点电荷点电荷 q的场分布，用的场分布，用D-Gauss定理，是球定理，是球对称场，作球形对称场，作球形Gauss面面 n 介质内场强削弱了介质内场强削弱了
5、 倍倍n电容增加了电容增加了 倍倍2024/7/29期货从业基础包过课件特殊情况下，特别是在各向同性线性介特殊情况下，特别是在各向同性线性介质中质中 D D 与与E E之间关系简单之间关系简单 n从理论上可以证明从理论上可以证明 n当均匀介质充满整个电场空间，或均匀介质当均匀介质充满整个电场空间，或均匀介质是等势面时有介质部分内，下述关系式成立是等势面时有介质部分内，下述关系式成立 等势面等势面n这种情况下可以把有介质部这种情况下可以把有介质部分与真空部分看成两个电容的分与真空部分看成两个电容的串、并联串、并联 2024/7/29期货从业基础包过课件n各向同性线性介质各向同性线性介质D 正比于
6、正比于 En普遍情况下普遍情况下,两者关系不简单，不一定成正比关系两者关系不简单，不一定成正比关系小结：小结： 真空真空 有介有介质质静电荷静电荷（自由、极化）（自由、极化）自由自由电荷电荷2024/7/29期货从业基础包过课件均匀介质内部极化体电荷密度均匀介质内部极化体电荷密度 0n利用利用 DGauss定理证明：定理证明：n在介质内部取任意高斯面在介质内部取任意高斯面S，则有，则有无自由电荷无自由电荷命题得证命题得证2024/7/29期货从业基础包过课件电介质的击穿电介质的击穿 p285/p290 4-23、24n一般情况下一般情况下n电介质中的载流子（离子、电子或空穴、电咏）在外电场电介
7、质中的载流子（离子、电子或空穴、电咏）在外电场作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限，作用下也会运动，一般情况下，这些运动电荷数量有限，作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体作用是微弱的，可以忽略，此时电介质是绝缘体 n外电场增加到相当强时外电场增加到相当强时n在电介质内会形成电流，介质也会有一定的电导在电介质内会形成电流，介质也会有一定的电导 n当电场继续增加到某一临界值时，电导率突然剧增，电介当电场继续增加到某一临界值时，电导率突然剧增，电介质丧失其固有的绝缘性能变成导体，作为电介质的效能被质丧失其固有的绝缘性能变成导体，作为电介质的效能被破坏破坏击穿击穿n击穿场强击穿场强E
8、m：电介质发生击穿时的临界场强：电介质发生击穿时的临界场强n击穿电压击穿电压Vm： 电介质发生击穿时的临界电压电介质发生击穿时的临界电压 2024/7/29期货从业基础包过课件例例题题 n球球形形电电容容器器内内外外半半径径分分别别为为R R1 1与与R R2 2其其间间充充以以相相对对介介电电常常数数为为 1和和 2的的均均匀匀介介质质，两两介介质质界界面面半半径径为为R R。求求：1 1）容容器器的的电电容容；2 2）若若内内外外两两层层电电介介质质的的击击穿穿场场强强分分别别为为E E1 1和和E E2 2, ,且且E E1 1 E E2 2，为为合合理理使使用用材材料料，最最好好使使两
9、两种种介介质质内内的的电电场场强强度度同时达到其击穿值同时达到其击穿值，求此时，求此时R R的大小的大小。n求电容：求求电容：求DEUC2024/7/29期货从业基础包过课件n求求 R：要求两种介质内的电场强度：要求两种介质内的电场强度同时达到同时达到其击穿值，其击穿值，且且E1 B ，则则B 内内的的电电子子容容易易向向A转转移移，则则A表表面面形形成成多多余的负空间电荷余的负空间电荷（不是极化，而是由对方转移而来的）（不是极化，而是由对方转移而来的）nB表表面面层层将将因因失失去去电电子子而而出出现现等等量量的的正正空空间间电电荷荷；于于是是两两接触面之间产生一个接触面之间产生一个偶电层偶
10、电层,其厚度为其厚度为 n在在接接触触面面两两侧侧电电荷荷转转移移达达到到平平衡衡时时，偶偶电电层层产产生生的的电电势势差差恰好抵消了两侧恰好抵消了两侧功函数之差功函数之差n此此时时如如果果迅迅速速分分离离两两物物体体，则则偶偶电电层层两两边边的的电电荷荷来来不不及及完完全消失，而使全消失，而使A面带负电，面带负电，B面带正电面带正电接触起电接触起电n接触面上所带电荷面密度取决于两物体的功函数差接触面上所带电荷面密度取决于两物体的功函数差 2024/7/29期货从业基础包过课件例题例题n如图如图金属金属与与电介质电介质的接触面，均为无的接触面，均为无限大平面，设金属上的空间限大平面，设金属上的
11、空间电荷面密电荷面密度为度为 m，功函数为，功函数为 m 。转移到电介。转移到电介质一侧的空间电荷近似假设为质一侧的空间电荷近似假设为均匀分均匀分布于厚度为布于厚度为 的表面层内的表面层内，体密度为，体密度为 。求介质表面层单位面积上的空间电。求介质表面层单位面积上的空间电荷（面电荷密度）荷（面电荷密度） 。 作高斯面作高斯面 S2024/7/29期货从业基础包过课件n偶电层产生的电势差恰好抵消了两侧功函偶电层产生的电势差恰好抵消了两侧功函数之差数之差 n介介质质表表面面积积累累了了导导体体转转移移过过来来的的负负电电荷荷，而导体表面因失去电子而出现正电荷。而导体表面因失去电子而出现正电荷。2
12、024/7/29期货从业基础包过课件n类似地可以得到两种电介质相接触时的偶类似地可以得到两种电介质相接触时的偶电层电荷面密度的大小为电层电荷面密度的大小为 依次为两侧电介质功函数、依次为两侧电介质功函数、相对介电常数和空间电荷相对介电常数和空间电荷的厚度的厚度 电电 子子 由由 功功函函 数数 小小 的的一一 侧侧 转转 移移至至 功功 函函 数数大大的一侧的一侧。n 接触起电虽然是静电现象，但是有时也会造接触起电虽然是静电现象，但是有时也会造成严重的不良后果成严重的不良后果 2024/7/29期货从业基础包过课件接触起电的危害和应用接触起电的危害和应用n人体放电人体放电n人体对地人体对地电容
13、电容约为约为100200pf，人坐在人造革，人坐在人造革椅子上起立，或在塑料地板上步行数步所产生椅子上起立，或在塑料地板上步行数步所产生的接触静电电荷造成人体的静电电压可以达到的接触静电电荷造成人体的静电电压可以达到104V空气的击穿场强空气的击穿场强，有时会出现瞬间放电，有时会出现瞬间放电现象现象 n航天工业航天工业n静电放电造成火箭和卫星发射失败，干扰航天静电放电造成火箭和卫星发射失败，干扰航天飞行器的运行飞行器的运行 2024/7/29期货从业基础包过课件n绝缘液体的流动也会造成大量接触起电静电荷绝缘液体的流动也会造成大量接触起电静电荷n油轮的船体与油之间也有接触起电的可能油轮的船体与油
14、之间也有接触起电的可能n美国从美国从1960年到年到1975年由于静电引起的火灾爆炸事故年由于静电引起的火灾爆炸事故达达116起起 n1969年底在不到一个月的时间内荷兰、挪威、英国三年底在不到一个月的时间内荷兰、挪威、英国三艘艘20万吨超级油轮洗舱时产生的静电引起相继发生爆万吨超级油轮洗舱时产生的静电引起相继发生爆炸炸 n我国近年来在石化企业曾发生我国近年来在石化企业曾发生30多起较大的静电事故多起较大的静电事故 上海某石化公司的上海某石化公司的2000米米3 甲苯罐甲苯罐,山东某石化公司的胶渣罐山东某石化公司的胶渣罐抚顺某石化公司的航煤罐等都因静电造成了严重火灾爆炸事抚顺某石化公司的航煤罐等都因静电造成了严重火灾爆炸事故故。n应用应用n电子照相、静电储存、静电分选、静电喷涂电子照相、静电储存、静电分选、静电喷涂2024/7/29期货从业基础包过课件
