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1、第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 观念作为意识， 决定着管理的行为和方法。资金时间价值资金时间价值 投资风险价值投资风险价值 第一节第一节 货币时间价值货币时间价值 一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算很显然很显然, 是是今天的今天的今天的今天的 $10,000$10,000.你已经承认了你已经承认了 资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值资金的时间价值!一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义对于对于今天的今天的今天的今天的$10,000 $10,000 和和5 5年后的年后的年后的年后的 $10,000$10,0
2、00，你将你将选择哪一个呢？选择哪一个呢？ 货币时间价值货币时间价值：即货币在周转使用中随着时即货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值，这种价值增值间的推移而发生的价值增值，这种价值增值的规定性与时间的长短成正比。的规定性与时间的长短成正比。一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义资资 金金 周周 转转转转 = 赚赚 一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。 在不考虑通货膨胀和风险的条件下，以社会平均资金利润率代表货币的时间价值。货币时间价值的两种表现形式：二、现金流量时间线二、现金流量时间线1000600600t=0t=1t=25%（一）复利计算（一）复利计算 （二）年金的
3、计算（二）年金的计算 三、资金时间价值的计算三、资金时间价值的计算 复利的含义：复利的含义： 所所谓谓复复利利是是指指在在计计算算利利息息时时，除除了了计计算算本本金金的的利利息息外外，利利息息还还要要产产生生利利息息。即即利利息息生息。生息。（一）复利计算（一）复利计算复复 利利（一）复利计算（一）复利计算 复利的计算复利的计算（分终值和现值两种情况）1、复利终值的计算公式： 举举 例例 10000元元存存入入银银行行，年年利利率率5%，按按照照复复利利计计算，算，3年后终值应为多少？年后终值应为多少？ 解： 根据公式： F = 10 000 = 10 000 1.1576 = 11 576
4、（元） 公式中的 为复利终值系数。可以记作（F/P，i,n）,可直接查表找到相应的数字。2、复利现值的计算、复利现值的计算公式： 为复利现值系数。还可表为复利现值系数。还可表示为示为（P/F，i , n）张先生准备存入银行一笔款，打算5年后能够提出80000元。若按照6%的利率，现在他必须存多少？ 举举 例例 解：根据公式： P = F P = 80 000 = 80 000 0.7473 = 59 784（元）1 1、年金的含义、年金的含义2 2、年金的种类、年金的种类3 3、年金的计算、年金的计算（二）年金计算（二）年金计算 所谓年金，是指在一定时期内每隔相等的时间发生相同数额的系列收付款
5、项，该款项即为年金。 1、年金的含义、年金的含义 某人现年某人现年45岁，希望在岁，希望在60岁退休后岁退休后20年内（从年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他元，他现在必须每年年末（从现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为钱才行？设年利率为12%。某人从银行贷款某人从银行贷款8万买房，年利率为万买房，年利率为4%，若在，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？教育储蓄教育储蓄 举举 例例 年金按照收付时间的不同可以分为： 普通年金 先付年金 延期年金（或递
6、延年金） 永久年金（永续年金） 2、年金的种类、年金的种类 u 普通年金 A A A A A 是在每一均等的间隔期的期末收支相同金额的款项，称为普通年金。 0 1 2 3 n-1 nn-1 nu 先付年金 A A A A 是在每一均等的间隔期的期初收支相同金额的款项，称为先付年金。 0 1 2 n-1 nn-1 n 0 A A A A 是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。又叫递延年金。0- 0- m m 之间没有支付之间没有支付mn0 1 u 延期年金A A A A A 永久年金是指无限期的支付的年金。 0 1 3 4 u 永久年金（1 1）普通年金的计算（）普通
7、年金的计算（终值、现值终值、现值）（2 2）先付年金的计算（）先付年金的计算（终值、现值终值、现值）（3 3）延期年金现值的计算）延期年金现值的计算（4 4）永久年金现值的计算）永久年金现值的计算3、年金的计算、年金的计算 FVAFVAn n = A(1+i)n-1 +A (1+i)n-2 + . + A (1+i)1+A (1+i)0u 普通年金终值普通年金终值 - FVA A A A A A A A A (1+i)0A A (1+i)00 1 2 3 n-1 nn-1 nA: 每年现金流每年现金流i%. . .A (1+i)A (1+i)n-1n-1A (1+i)A (1+i)n-2n-2
8、A (1+i)1A (1+i)1普通年金终值的计算公式： 式中方括内的数值为式中方括内的数值为“年金终值系数年金终值系数”，记作，记作（F/A，i ,n）,可查阅可查阅“1元年金终值表元年金终值表”。所以上式可以简化为：所以上式可以简化为： F = A （F/A，i ,n） 张先生从今年始每年末存入银行6000元钱，按6%利率的复利计算，5年后张先生可提出多少钱？解： 根据公式：根据公式：F = A（F/A，i,n） F = 6000 5.64 = 33 840元元 张先生可提出 33 840 元钱。 举举 例例 PVAPVAn n = A(1+i) -1 +A (1+i) -2 + . +
9、A (1+i)-(n-1) + A (1+i)-nu 普通年金现值普通年金现值 - PVA A A A A A0 1 2 3 n-1 nn-1 n年末年末i%. . .A(1+i)-nA (1+i)-(n-1)A (1+i)-1普通年金现值的计算公式： 式中方括内的数值为“年金现值系数”，记作（P/A，i ,n）,可查阅“1元年金终值表”。所以，上式可简化为： P = A （P/A，i , n） 企企业业跟跟银银行行协协商商一一笔笔贷贷款款，5 5年年内内每每年年末末等等额额偿偿还还1010万万元元，按按8%8%的的复复利利率率计计算算，现现在在企业可以得到多少贷款？企业可以得到多少贷款？解：
10、根据公式：解：根据公式： P = A P = A （P/AP/A，i,ni,n） 查：（查：（P/AP/A，8%,58%,5）= 3.99= 3.99 P = P = 10 10 3.99 = 39.9 3.99 = 39.9（万元）（万元） 现在企业可以贷到现在企业可以贷到 39.9 万元。万元。 举举 例例 * 终值：在普通年金终值的基础上终值：在普通年金终值的基础上多多计算一期利息计算一期利息 F = A（F/A，i,n）（1+ i） *现值：在普通年金现值的基础上现值：在普通年金现值的基础上少少折现一期利息折现一期利息 P = A （P/A，i , n）（1+ i）（2）先付年金的计算
11、）先付年金的计算（3 3）延期年金现值的计算）延期年金现值的计算0- 0- m m 之间没有支付之间没有支付 A A A Amn计算方法一计算方法一： 假假设设年年金金在在各各期期都都发发生生，计计算算整整个个期期间间的的现现值值，再将前期没发生的部分减去。再将前期没发生的部分减去。 P = A ( P/A, i, m+n ) - A ( P / A , i , m) = A ( P / A , i , m+n ) - ( P/A , i , m) A A A A0- 0- m m 之间没有支付之间没有支付mn计算方法二： 先将后 n 期的年金计算现值至m期末；再将该价值按 m 期复利折现。
12、P = A(P/A,i,n)(P,i,m)（3 3）延期年金现值的计算）延期年金现值的计算例：某公司拟向银行借入一笔款项，银行贷款利率为8%，银行规定前5年内不用还本付息，但从第6年至10年每年末还本付息20万元。问这笔款项的现值是多少？ 举举 例例 20 20 20 20 206100解法一：解法一： P = AP = A(P/A,i,m+n) - A(P/A,i,m+n) - A(P/A,i,m)(P/A,i,m) = A = A(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m) = 20 = 206.71- 3.993 = 54.34(6.71- 3
13、.993 = 54.34(万元万元) )1 20 20 20 20 206100解法二：解法二： P = A P = A(P/A,i,n)(P/A,i,n) (P,i,m) (P,i,m) = 20 = 203.9933.9930.681 0.681 = 54.38 = 54.38（万元）万元） 1（4 4）永久年金现值的计算）永久年金现值的计算计算公式：计算公式： P = A/iP = A/i 例：企业存入银行一笔奖励基金，每例：企业存入银行一笔奖励基金，每年提出年提出50 00050 000元用于对企业职工创造发明元用于对企业职工创造发明的奖励。在存款利率为的奖励。在存款利率为4%4%的条
14、件下，现在的条件下，现在应存入多少钱？应存入多少钱？ 解：解：P = 50 000/4% = 1 250 000P = 50 000/4% = 1 250 000元元资金时间价值计算中的特殊问题资金时间价值计算中的特殊问题不等额现金流不等额现金流年金和不等额现金流量混合情况下的现值年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算不等额现金流不等额现金流 不等额现金流的计算只能一笔一不等额现金流的计算只能一笔一笔地用复利系数逐项计算。笔地用复利系数逐项计算。 年年（t）1234567CF2005008001200 1400
15、1600 1800贴现率贴现率 ( i ) 的计算的计算复利终值复利现值年金终值年金现值计息期短于一年的时间价值的计算计息期短于一年的时间价值的计算 r = i / m t = m n例：见教材例：见教材 P38-例例131 1、投资决策、投资决策2 2、融融资资决决策策（股股票票、债债券券价价值值确确定定；融融资资租租赁赁租租金金的计算与支付等的计算与支付等）3 3、销售方面（、销售方面（分期付款销售时结算款项的计算分期付款销售时结算款项的计算 ） 4 4、偿债基金的计算、偿债基金的计算 5 5、资本回收额计算、资本回收额计算 6 6、财务估价、财务估价资金时间价值应用的主要方面资金时间价值
16、应用的主要方面 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点，清偿某一笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。 债务额相当于年金终值F，每次提取的偿债基金相当于年金 A 。求取偿债基金就是年金终值的逆运算。 u 偿债基金计算 括括号号中中的的数数值值称称作作“偿偿债债基基金金系系数数”，记记作作（A/FA/F，i, ni, n）, ,是年金终值系数的倒数。是年金终值系数的倒数。上式可写为：上式可写为： A = F A = F （A/FA/F，i, ni, n） 或：或： A = F A = F 11（F/AF/A，i, ni, n） u 偿债基金计算例：企业准备在例：企业准备在5 5
17、年后偿还数额为年后偿还数额为30003000万元的公万元的公司债券本金，为此设立偿债基金，年利率为司债券本金，为此设立偿债基金，年利率为8%8%，到期一次性还清债务，问每年年末应该存入的金到期一次性还清债务，问每年年末应该存入的金额为多少？额为多少？ 解：根据公式：解：根据公式：A = F A = F 11（F/AF/A，i, ni, n） 查年金终值系数表得：（查年金终值系数表得：（F/AF/A，8%8%，5 5） = 5.8666 = 5.8666 A = 3 000 A = 3 000115.8666 = 511.37 5.8666 = 511.37 （万元）万元） 则，每年末存入则，每
18、年末存入511.37511.37万元。万元。 举举 例例 u 资本回收额计算 所谓资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务。是年金现值的逆运算。 公式： 括号内为资本回收系数，即年金现值系数的倒数。括号内为资本回收系数，即年金现值系数的倒数。上式可写为：上式可写为：A = P A = P （A/PA/P，i,ni,n） 或：或： A = P A = P 1/ 1/（P/AP/A，i,ni,n） 例：以例：以10%10%的年利率借款的年利率借款2020万元，投资于万元，投资于一个寿命为一个寿命为1010年的项目，每年至少收回多年的项目，每年至少收回多少现金才有利？少现金才有利？解：根据公式解：根据公式 A = P A = P 1/ 1/（P/AP/A，i,ni,n） A = 20A = 201/1/（P/AP/A，10%,1010%,10） = 20 = 201/6.1446 = 3.25 1/6.1446 = 3.25 （万元）万元）u 资本回收额计算 练习题* 1、某人考虑、某人考虑5年后还清年后还清30 000元的债务，从现在起元的债务，从现在起每年末应等额存入一笔多少金额的款项？如果每年每年末应等额存入一笔多少金额的款项？如果每年初存应该存多少？初存应该存多少？ （年利率（年利率8%，复利计算），复利计算）
