《华东师大版八年级数学下19.1矩形课性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学下19.1矩形课性质.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1.119.1.1矩形性质矩形性质两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；回顾回顾其实我还是平行四其实我还是平行四边形啊！只是我比边形啊！只是我比较特殊而已，大家较特殊而已，大家发现了我的特殊之发现了我的特殊之
2、处吗？处吗？矩形矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。有一个角是直角的特殊平行四边形。ABDC ABDC 矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形A AB BC CD D有一个内角是直角的平行四边形叫做有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形矩形. . A AB BC CD D（）矩形（）矩形的定义：的定义：（）矩形的表示：（）矩形的表示：矩形矩形ABCDABCD有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是直角概念的要素：概念的要素：1.1.矩形矩形是平行四边形是平行四边形. .2.2.有一个内角是有一个内角是直角直角. . 具备平行四边形所有的性质具备平行四边形所有的性质AB
3、CDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质：矩形的一般性质：探索新知探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？探索探索2：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角探索探索3：矩形的对角线相等矩形的对角线相等ABCD探索探索1：矩形既是轴对称图形也是中心对矩形既是轴对称图形也是中心对称图形称图形矩形是平行四边形吗？矩形是平行四边形吗？ 矩形是中心对称图形，对称中心是对矩形是中心对称图形，对称中心是对
4、角线的交点。角线的交点。 矩形是轴对称图形，一共有矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。条对称轴。(是过对边中点的直线是过对边中点的直线)矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？矩形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ABCDO已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BDABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ABC = DCB = 90 AB = DC在在ABC与与DCB中中 AB = DC ABC = DCB = 90 BC = CBABCDCB AC = BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等邻边
5、：邻边：邻边：邻边：四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角 互相平分互相平分互相平分互相平分 AOAOCO; BOCO; BODODO(1)边：边：(2)角：角：(3)对角线：对角线：对边：对边：对边：对边：( (共性共性共性共性) )( (共性共性共性共性) )( (个性个性个性个性) )( (个性个性个性个性) )( (个性个性个性个性) )( (共性共性共性共性) )ABCDO矩形性质矩形性质:平行平行平行平行 ADAD BC; ABBC; AB CD CD 相等相等相等相等 ABABCD; ADCD; ADBCBC 相相相相 等等等等 ACACBDBD 互相垂直互相垂
6、直互相垂直互相垂直 ABAB BC; AB BC; AB ADADABDCOBADBADABCABCBCDBCDCDACDA 90OA=OB=OC=OD=相等的对角线的一半相等的对角线的一半对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补( (共性共性共性共性) )例例1 如图，矩形如图，矩形ABCD被两条对角被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是三角形的周长的和是86cm,对角线长对角线长是是13cm，那么矩形的周长是多少？，那么矩形的周长是多少？ AOB、 BOC、 COD和和AOD四个三角四个三角形的周长和为形的周
7、长和为86cm，又又 AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）（矩形的对角线相等） AB+BC+CD+DA 862(AC+BD) 862213即矩形即矩形ABCD的周长等于的周长等于34cm。解：解：ABDC 34(cm)即即 AB+BC+CD+DA+2(AC+BD) 86例例2 如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB3， BC 4， BEAC于于E试求试求BE的长的长解解:在矩形在矩形ABCD中，中，ABC 90，AC 5(勾股定理勾股定理) 又又S ABC ABBCBE 1 12 2 2.4 ACBE，ABBCAC345ABDCE 1 12 24.下列性质中，矩形不一定具有的是（下列
8、性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等、对角线相等 B、 四个角都相等四个角都相等 C、对角线垂直、对角线垂直 D、是轴对称图形、是轴对称图形 1.矩形的定义中有两个条件矩形的定义中有两个条件:一是一是_,二是二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）3.矩形的对角线互相平分。（矩形的对角线互相平分。（ ） 平行四边形平行四边形有一个角是直角有一个角是直角C5.5.如如图图，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，对对角角线线ACAC，BDBD交于点交于点O O已知已知AOB= 60AOB= 60，ACAC1616，则图则图中中长长度度为为8 8的的线线段有段有 ( )( )A A2 2条条 B B4 4条条C C5 5条条 D D6 6条条A AB BO OC CD D6060D D
