《2019高考数学大二轮复习专题5数列第1讲基础小题部分课件文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学大二轮复习专题5数列第1讲基础小题部分课件文.ppt（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题专题5 数列数列第第1讲基基础小小题部分部分考情考向分析考情考向分析1等差、等比数列基本量的计算和性质的应用等差、等比数列基本量的计算和性质的应用2等差、等比数列的递推关系及应用等差、等比数列的递推关系及应用考点一求数列通项公式考点一求数列通项公式当当n1时，时，a1ln 2也满足上式也满足上式故故anln(n1)答案答案：ln(n1)2(公式法求通项公式法求通项)(2018高考北京卷高考北京卷)设an是等差数列，且是等差数列，且a13，a2a536，则an的通的通项公式公式为_解析解析：设等差数列的公差为：设等差数列的公差为d，a2a5a1da14d65d36，d6，an3(n1)66n
2、3.答案答案：an6n34(项和递推式项和递推式)(2018高考全国卷高考全国卷)记Sn为数列数列an的前的前n项和若和若Sn2an1，则S6_.解析解析：Sn2an1，当，当n2时，时，Sn12an11，anSnSn12an2an1，即即an2an1.当当n1时，时，a1S12a11，得，得a11.数列数列an是首项是首项a1为为1，公比，公比q为为2的等比数列，的等比数列，S612663.答案答案：631累加、累乘法累加、累乘法2构造法构造法构造特殊数列构造特殊数列等差数列或等比数列，利用该数列的通项公式加以求解破解等差数列或等比数列，利用该数列的通项公式加以求解破解此类题的关键点：此类题
3、的关键点：构造特殊数列，在适当变形的基础上，关注构造特殊数列，在适当变形的基础上，关注“局部整体化思想局部整体化思想”的灵活运用，可构的灵活运用，可构造等差数列或等比数列造等差数列或等比数列利用特殊数列的通项公式，构造等差数列或等比数列之后，就需要利用对应的通利用特殊数列的通项公式，构造等差数列或等比数列之后，就需要利用对应的通项公式加以灵活求解项公式加以灵活求解利用利用anSnSn1(n2)构造等差或等比数列构造等差或等比数列考点二数列的性质及基本量考点二数列的性质及基本量1(等差通项性质等差通项性质)(2018高考全国卷高考全国卷)记Sn为等差数列等差数列an的前的前n项和，若和，若3S3
4、S2S4，a12，则a5()A12B10C10D12解析解析：设等差数列：设等差数列an的公差为的公差为d，由，由3S3S2S4，解得解得d3，故，故a5a1(51)d24(3)10.故选故选B.答案答案：BA3B9C10D13解析解析：由题意得：由题意得6a4a6a56a4a4q2a4qq3或或q2(舍舍)答案答案：C答案答案：C答案答案：D所以数列所以数列xn是周期为是周期为6的周期数列的周期数列因为因为2 01833662，所以，所以x2 018x22.答案答案：27(数列文化数列文化)我国古代数学名著我国古代数学名著九章算九章算术有如下有如下问题：“今有女子善今有女子善织，日自，日自倍
5、，五日倍，五日织五尺五尺问日日织几何？几何？”意思是：意思是：“一女子善于一女子善于织布，每天布，每天织的布都是前的布都是前一天的一天的2倍，已知她倍，已知她5天天织了了5尺布，尺布，问这女子每天分女子每天分别织布多少？布多少？”根据上根据上题的条的条件，若要使件，若要使织布的布的总尺数不少于尺数不少于30尺，尺，该女子所需的天数至少女子所需的天数至少为()A7B8 C9D10解析解析：设该女子第：设该女子第1天织布天织布x尺，尺，故故n的最小值为的最小值为8.故选故选B.答案答案：B1等差数列基本量与性质等差数列基本量与性质若数列若数列an是公差为是公差为d的等差数列，的等差数列，Sn是其前
6、是其前n项和，则有：项和，则有：数列数列an中任意两项间的关系满足中任意两项间的关系满足anam(nm)d(m，nN*)若若nm2p(p，m，nN*)，则，则anam2ap.若若nmpq(p，q，m，nN*)，则，则anamapaq.若数列若数列an是有穷数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，都等于首末是有穷数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，都等于首末两项之和，即两项之和，即ana1an1a2an1iai(n，iN*)Sn，S2nSn，S3nS2n仍成等差数列，公差为仍成等差数列，公差为n2d.2等比数列基本量与性质等比数列基本量与性质若数列若数列an是公比为是公比为q的等比数列，
7、的等比数列，Sn是其前是其前n项和，则有：项和，则有：数列数列an中任意两项间的关系满足中任意两项间的关系满足anamqnm.若若pqrs(p，q，r，sN*)，则，则apaqaras.若数列若数列an是有穷数列，则与首末两项等距离的两项的积都相等，都等于首末是有穷数列，则与首末两项等距离的两项的积都相等，都等于首末两项之积，即两项之积，即ana1an1a2an1iai(n，iN*)3周期性及单调性周期性及单调性(1)若数列中的项按一定规律重复出现，则应考虑其是否具有周期性，求解周期数若数列中的项按一定规律重复出现，则应考虑其是否具有周期性，求解周期数列问题的关键在于利用递推公式计算出前若干项
8、或由递推公式发现规律，得出周列问题的关键在于利用递推公式计算出前若干项或由递推公式发现规律，得出周期期(2)判断数列的单调性的方法判断数列的单调性的方法函数法：即构造函数，通过判断函数的单调性，即可得出相应数列的单调性函数法：即构造函数，通过判断函数的单调性，即可得出相应数列的单调性定义法：即利用单调数列的定义判断数列的单调性定义法：即利用单调数列的定义判断数列的单调性作差法：即对于数列中的任意的相邻两项作差法：即对于数列中的任意的相邻两项an，an1，通过作差，通过作差an1an，判断其，判断其与与0的大小，即可判断数列的单调性的大小，即可判断数列的单调性1忽视对忽视对n1的检验致错的检验致
9、错所以数列所以数列an从第从第2项起是等比数列，项起是等比数列，(注意等比数列是从第注意等比数列是从第2项开始的，不包括第项开始的，不包括第1项项)当当n1时，时，S1a11，2忽视两个忽视两个“中项中项”的区别的区别解析解析设数列设数列an的前的前4项分别为项分别为a，aq，aq2，aq3，所以所以(1q)464q2，(注意不要注意不要“想当然想当然”地认为地认为q0)当当q0时，可得时，可得q26q10，3错用等差数列与等比数列的性质错用等差数列与等比数列的性质典例典例3(2018湖南岳阳一中月考湖南岳阳一中月考)等差数列等差数列an的前的前n项和和为Sn，当，当a1，d变化化时，若若a2
10、a8a11是一个定是一个定值，则下列各式也是定下列各式也是定值的是的是()AS8BS13CS15DS41答案答案B易错防范易错防范(1)等差数列等差数列an的性质：若的性质：若pqrs，则有，则有apaqaras，要在理解，要在理解性质推导的基础上应用性质，不要误记为性质推导的基础上应用性质，不要误记为apaqars，从而得，从而得a2a8a11a10a11a21.(2)等比数列等比数列an的前的前n项和的性质：项和的性质：Sm，S2mSm，S3mS2m，S4mS3m，成等比成等比数列数列(Sm0)，而不是，而不是Sm，S2m，S3m，S4m，成等比数列成等比数列4忽视公比忽视公比q的取值的取
11、值典例典例4已知数列已知数列an的前的前n项和和SnAqnB(q0)，则“AB”是是“数列数列an是等比是等比数列数列”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析解析当当AB时，时，SnAqnA，则则anAqn1(q1)，当当q1或或A0时，时，an0，此时数列此时数列an不是等比数列不是等比数列若数列若数列an是等比数列，当是等比数列，当q1时，时，Snna1，此时不具备此时不具备SnAqnB(q0)的形式，的形式，(不要忽视不要忽视q1的情形的情形)综上，综上，“AB”是是“数列数列an是等比数列是等比数列”的必要不充分条件的必要不充分条件答案答案B
