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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 数列数列第一章第一章3等比数列等比数列第一章第一章第第2课时等比数列的性质课时等比数列的性质课堂典例讲练课堂典例讲练2易混易错点睛易混易错点睛3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1本节思维导图本节思维导图4课前自主预习课前自主预习qnm 等比数列 q amanapaq 等比数列 等比数列 qm (8)an是等差数列，c是正数，则数列can是_数列(9)an是 等 比 数 列 ， 且 an0， 则 logaan(a0， a1)是_数列2等比数列中的设项方法与技巧(1)若
2、三个数成等比数列，可设三个数为_或_(2)若四个数成等比数列，可设_；若四个数均为正(负)数，可设_等比 等差 a，aq，aq2 a，aq，aq2，aq3 答案A2在等比数列an中，a4a510，a6a720，则a8a9等于()A90B30C70D40答案D答案A4等比数列an中，a11，a99，则a5_.答案35已知等比数列an中，a47，a621，则a12_.答案567课堂典例讲练课堂典例讲练 在等比数列an中，若a22，a6162，求a10.分析解答本题可充分利用等比数列的性质及通项公式，求得q，再求a10.运用等比数列性质解题 方法总结比较上述三种解法，可看出解法二、解法三利用等比数列
3、的性质求解，使问题变得简单、明了，因此要熟练掌握等比数列的性质，在解有关等比数列的问题时，要注意等比数列性质的应用(2)因为等比数列an中，a10a11a9a12，所以由a10a11a9a122e5，可解得a10a11e5.所以lna1lna2lna20ln(a1a2a20)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10lne550. 已知四个数前三个成等差，后三个成等比，中间两数之积为16，首尾两个数之积为128，求这四个数分析求四个数，给出四个条件，若列四个方程组成方程组虽可解，但较麻烦，因此可依据条件减少未知数的个数设未知数时，可以根据前三个数成等差来设，也可以依据后三个数成等比来
4、设，还可以依据中间(或首尾)两数之积来设，关键是要把握住未知量要尽量少，下一步运算要简捷对称法设未知项 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，则这四个数为多少有关等比数列的开放探究题 方法总结除了用假设法，也可以从寻求使它成立的条件入手，找到解决问题的突破口下面的性质要熟悉：若an是等差数列，c是正数，则数列can是等比数列；若an是等比数列，且an0，则logaan(a0，a1)是等差数列，这两个基本性质反映了等差、等比数列可以互相转化在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中，已知a11，且a1b1，a2b2，a8b3.(1)求数列an的公差d和数列bn的公比q；(2)是否存在常数a，b使得对一切正整数n，都有anlogabnb成立？若存在，求出a和b；若不存在，说明理由易混易错点睛易混易错点睛辨析上述解法中，四个数成等比数列，设其公比为q2，则公比为正数，但题设并无此条件，因此导致结果有误
