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1、再探实际问题与再探实际问题与一元一次方程一元一次方程 球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜 队名队名 场次场次 胜场胜场 负场负场 积分积分 上海东方上海东方 22 18 4 40 北京首钢北京首钢 22 14 8 36 辽宁盼盼辽宁盼盼 22 12 10 34 前卫奥神前卫奥神 22 11 11 33 江苏南钢江苏南钢 22 10 12 32 浙江万马浙江万马 22 7 15 29 双星济军双星济军 22 6 16 28 沈部雄师沈部雄师 22 0 22 22问题一：问题一：要解决问题时，必须求出胜要解决问题时，必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从一场积几分，负一场积
2、几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？积分表中得到负一场积几分吗？分析：分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积负一场积1 1分。分。设胜一场积设胜一场积X X分，从第一行得方程：分，从第一行得方程：18X+14=4018X+14=40得得 X=2X=2用表中其他行可以验证，得出结论：用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积负一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分。分。问题二：问题二：你能不能列一个式子来表示积你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间
3、的数量关系？分与胜、负场数之间的数量关系？设一个队胜设一个队胜m m场，则负（场，则负（22-m22-m）场，）场，胜场积分为胜场积分为2m2m，负场积分为，负场积分为22-m22-m，总积分为，总积分为 2m +2m +（22-m22-m）= m+22= m+22问题三：问题三：某队的胜场总积分能等于它某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？的负场总积分吗？设一个队胜了设一个队胜了X X场，则负了（场，则负了（22-X22-X） 场，如果这个队的胜场总积分等于场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：负场总积分，则得方程： 2X-2X-（22-X22-X）=0=0由此得由此得 X=
4、22X=223 3 问题四：问题四：想一想，想一想，X X表示什么量？它可表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。是不是符合实际。X X（所胜的场数）（所胜的场数）的值必须是整数，所以的值必须是整数，所以X=22X=223 3不符不符合实际，由此可以判定没有哪个队的合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。胜场总积分等于负场总积分。问题五：问题五：如果删去积分榜的最后一行，如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜你还会求出胜 一场积几分，负一场一场积几分，
5、负一场积几分吗？积几分吗？可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第二行求得，例如：第一行和第二行设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为设胜一场积分，则上海东方队胜场总积分为1818，负场总积分为，负场总积分为40-1840-18，他共负了，他共负了4 4场，场，所以负一场积分为（所以负一场积分为（40-1840-18） 4 4，同理从北京首钢队可知：负一场积分为同理从北京首钢队可知：负一场积分为（36-1436-14） 8 8，负一场的积分一样，负一场的积分一样，列方程为列方程为（40-1840-18） 4= 4= （36-1436
6、-14）8 8一一次次足足球球赛赛1111轮轮( (即即每每队队均均需需赛赛1111场场),),胜胜一一场场记记3 3分分, ,平平一一场场记记1 1分分, ,负负一一场场记记0 0分分, ,北北京京国国安安队队所所负负场场数数为为3 3场场, ,结结果果共共得得1818分分, ,求求国国安安队队共共胜胜了了多多少少场场? ?课堂练习课堂练习: :一一份份试试卷卷共共2525题题, ,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案, ,其其中中只只有有一一个个是是正正确确的的, ,要要求求学学生生把把正正确确答答案案选选出出来来, ,每每题题选选对对得得4 4分分, ,不不选选或或选选错错扣扣1 1分分, ,如如果果一一个个学学生生得得9090分分, ,那那么么他他选选对对几几道道题题? ?现现有有500500名名学学生生参参加加考考试试, ,有有得得8383分分的同学吗的同学吗? ?为什么为什么? ?
