《高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.3 平面向量的数量积课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.3 平面向量的数量积课件 文.ppt（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章平面向量5.3平面向量的数量积内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析易错警示系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习AOB0，2.平面向量的数量积定义设两个非零向量a，b的夹角为，则数量 叫做a与b的数量积(或内积)，记作ab|a|b|cos知识梳理1 1答案投影叫做向量a在b方向上的射影， 叫做向量b在a方向上的射影几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的射影 的乘积|a|cos |b|cos |b|cos 答案3.平面向量数量积的性质设a，b都是非零向量，e是单位向量，为a与b(或e)的夹角.则(1)eaae|a|cos .(2)ab .(3)当a与b同向时，ab
2、|a|b|；当a与b反向时，ab|a|b|.ab0答案(5)|ab| .|a|b|4.平面向量数量积满足的运算律(1)ab ；(2)(a)b = (为实数)；(3)(ab)c.baa(b) (ab) abacbc5.平面向量数量积有关性质的坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab ，由此得到x1x2y1y2答案x2y2(3)设两个非零向量a，b，a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab.x1x2y1y20答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)向量在另一个向量方向上的投影为数量，而不是向量.()(2)两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果
3、是向量.()(5)由ab0可得a0或b0.()(6)(ab)ca(bc).()思考辨析答案1.已知向量a与b的夹角为30，且|a|1，|2ab|1，则|b|_.考点自测2 2解析答案12345解析解析如图所示，由题意，得BCa，CDa，BCD120.解析答案12345解析解析|a|2aa(3e12e2)(3e12e2)9|e1|212e1e24|e2|23解析答案12345即BC为圆O的直径，又因为直径所对的圆周角为直角，90解析答案123455.已知|a|5，|b|4，a与b的夹角120，则向量b在向量a方向上的投影为_.解析解析由数量积的定义知，b在a方向上的投影为|b|cos 4cos
4、1202.2解析答案返回12345题型分类深度剖析9题型一平面向量数量积的运算解析答案解析答案思维升华22跟踪训练1解析答案2解析答案命题点命题点1求向量的模求向量的模题型二用数量积求向量的模、夹角解析答案知(x3)2y21，即动点D的轨迹为以点C为圆心的单位圆.解析答案命题点命题点2求向量的夹角求向量的夹角解析解析由(ab)(3a2b)得(ab)(3a2b)0，即3a2ab2b20.即3|a|2|a|b|cos 2|b|20，解析答案(2)若向量a(k,3)，b(1,4)，c(2,1)，已知2a3b与c的夹角为钝角，则k的取值范围是_.解析答案思维升华跟踪训练2解析答案解析答案(1)若mn，
5、求tan x的值；题型三平面向量与三角函数解析答案解析答案思维升华解析解析由题意知6sin2cos (5sin 4cos )0，即6sin25sin cos 4cos20，上述等式两边同时除以cos2，得6tan25tan 40，跟踪训练3解析答案返回易错警示系列典典例例(14分)若两向量e1，e2满足|e1|2，|e2|1，e1，e2所成的角为60，若向量2te17e2与向量e1te2所成的角为钝角，求实数t的取值范围.易错分析两个向量所成角的范围是0，两个向量所成的角为钝角，容易误认为所成角为钝角，导致所求的结果范围扩大.易错警示系列6.向量夹角范围不清致误温馨提醒解析答案易错分析返回思想
6、方法感悟提高1.计算数量积的三种方法：定义法、坐标运算、数量积的几何意义，解题要灵活选用恰当的方法，和图形有关的不要忽略数量积几何意义的应用.2.求向量模的常用方法：利用公式|a|2a2，将模的运算转化为向量的数量积的运算.3.利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧.方法与技巧1.数量积运算律要准确理解、应用，例如，abac(a0)不能得出bc，两边不能约去一个向量.2.两个向量的夹角为锐角，则有ab0，反之不成立；两个向量夹角为钝角，则有ab0，反之不成立.失误与防范返回练出高分12345678910111213141.若向量a，b满足|a|b|2，a与b的
7、夹角为60，则|ab|_.15解析答案解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析解析由题意得，AP2，PM1，221cos 1804.4解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415OBCA，即OB为ABC底边CA上的高所在直线.垂心解析答案1234567891011121314159.已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；解解(2a3b)(2a
8、b)61，4|a|24ab3|b|261.又|a|4，|b|3，644ab2761，ab6.解析答案123456789101112131415(2)求|ab|；解解|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2422(6)3213，解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415(1)求sin A的值；解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415(1)求A；解析答案123456789101112131415解析答案123456789101112131415返回
