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1、隧 道 力 学 第6讲 隧道施工任务面稳定性的力学分析本讲主要内容：1、任务面稳定性分析的常用方法2、基于筒仓实际的隧道任务面稳定性分析3、基于极限实际的隧道任务面稳定性的分析 一、隧道施工任务面稳定性分析的常用方法 在脆弱地在脆弱地在脆弱地在脆弱地层层的浅埋隧道施工的浅埋隧道施工的浅埋隧道施工的浅埋隧道施工过过程中，隧道任程中，隧道任程中，隧道任程中，隧道任务务面能面能面能面能够产够产生生生生较较大范大范大范大范围围的的的的垮垮塌。隧道任塌。隧道任塌。隧道任塌。隧道任务务面失面失面失面失稳稳与与与与围围岩岩岩岩强强度参数、任度参数、任度参数、任度参数、任务务面面面面几何尺寸，隧道埋深等要素均
2、有关。几何尺寸，隧道埋深等要素均有关。几何尺寸，隧道埋深等要素均有关。几何尺寸，隧道埋深等要素均有关。第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析常用方法常用方法2 2、筒、筒、筒、筒仓仓仓仓分析方法分析方法分析方法分析方法3 3、极限分析方法、极限分析方法、极限分析方法、极限分析方法1 1、稳稳稳稳定系数法定系数法定系数法定系数法4 4、极限分析的上、下限有限元法、极限分析的上、下限有限元法、极限分析的上、下限有限元法、极限分析的上、下限有限元法5 5、数、数、数、数值值值值分析方法分析方法分析方法分析方法 Davis Davis Davis Davis 等按照平面等按照平面等按照平面等
3、按照平面应变问题应变问题提出浅埋隧道任提出浅埋隧道任提出浅埋隧道任提出浅埋隧道任务务面破坏方面破坏方面破坏方面破坏方式，得到式开挖面的式，得到式开挖面的式，得到式开挖面的式，得到式开挖面的稳稳定性系数定性系数定性系数定性系数为为：第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析常用方法常用方法1 1、稳稳稳稳定系数法定系数法定系数法定系数法 式中，隧道的直径式中，隧道的直径式中，隧道的直径式中，隧道的直径为为D D D D，埋深，埋深，埋深，埋深为为C C C C。开挖面开挖面开挖面开挖面暂时暂时支撑支撑支撑支撑压压力力力力为为 ，地外表接，地外表接，地外表接，地外表接受一均布荷受一均布荷受一
4、均布荷受一均布荷载载 ，土的不排水抗剪，土的不排水抗剪，土的不排水抗剪，土的不排水抗剪强强度度度度为为c c c c，单单位体重位体重位体重位体重为为 任任任任务务面面面面发发生破坏生破坏生破坏生破坏时时，上方易，上方易，上方易，上方易发发生生生生竖竖向向向向速度，而在任速度，而在任速度，而在任速度，而在任务务面前方岩土体的速度是逐面前方岩土体的速度是逐面前方岩土体的速度是逐面前方岩土体的速度是逐渐渐由由由由竖竖向向向向转变为转变为程度，不同区域的岩土体程度，不同区域的岩土体程度，不同区域的岩土体程度，不同区域的岩土体的速度均不一的速度均不一的速度均不一的速度均不一样样。将任。将任。将任。将任
5、务务面前方区域划分面前方区域划分面前方区域划分面前方区域划分成一系列成一系列成一系列成一系列刚刚性滑性滑性滑性滑块块体系，每个体系，每个体系，每个体系，每个刚刚性滑性滑性滑性滑块块的的的的速度大小和方向均不一速度大小和方向均不一速度大小和方向均不一速度大小和方向均不一样样，而任，而任，而任，而任务务面上方面上方面上方面上方仍仍仍仍为为可整体下滑的楔体。建立滑可整体下滑的楔体。建立滑可整体下滑的楔体。建立滑可整体下滑的楔体。建立滑块块之之之之间间的的的的相互关系，即可相互关系，即可相互关系，即可相互关系，即可转转化化化化为为非非非非线线性性性性规规划划划划问题进问题进展求解。展求解。展求解。展求
6、解。第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析常用方法常用方法2 2、极限分析的上限法、极限分析的上限法、极限分析的上限法、极限分析的上限法二、任务面稳定的筒仓实际 Janssen Janssen Janssen Janssen留意到在筒留意到在筒留意到在筒留意到在筒仓仓中，中，中，中，竖竖向向向向应应力并不是随着深度的力并不是随着深度的力并不是随着深度的力并不是随着深度的变变化呈化呈化呈化呈线线性关系增性关系增性关系增性关系增长长的，并于的，并于的，并于的，并于1985198519851985年提出了年提出了年提出了年提出了JanssenJanssenJanssenJanssen方程，
7、方程，方程，方程，以用于筒以用于筒以用于筒以用于筒仓设计仓设计。第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际二、任务面稳定的筒仓实际 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际 假假假假设设以方向向下以方向向下以方向向下以方向向下为为正，微元体分正，微元体分正，微元体分正，微元体分别别作用了自重力作用了自重力作用了自重力作用了自重力 ，上，上，上，上部岩体部岩体部岩体部岩体对对其作用的其作用的其作用的其作用的竖竖向向向向应应力力力力 以及下部土体以及下部土体以及下部土体以及下部土体对对其其其其竖竖直向上的直向上的直向上的直向上的应应力力力力 ，侧侧壁摩
8、擦壁摩擦壁摩擦壁摩擦 产产生的剪力生的剪力生的剪力生的剪力 。摩擦力。摩擦力。摩擦力。摩擦力 与程度与程度与程度与程度应应力力力力 成正比。成正比。成正比。成正比。 程度程度程度程度应应力可用力可用力可用力可用竖竖向向向向应应力表示力表示力表示力表示为为：二、任务面稳定的筒仓实际 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际 在在在在竖竖直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程：直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程：直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程：直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程： 可得：可得：可得：可得： 代入代入代入代入边边境条件：境条件：
9、境条件：境条件：二、任务面稳定的筒仓实际 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际 对对于非于非于非于非圆圆形断面，形断面，形断面，形断面，r r r r 为为水力直径：水力直径：水力直径：水力直径：假假假假设资设资料外表作用荷料外表作用荷料外表作用荷料外表作用荷载载q q，代入，代入，代入，代入边边境条件境条件境条件境条件 ，那么有：，那么有：，那么有：，那么有：思索思索思索思索圆圆筒筒筒筒侧侧壁与内部岩体壁与内部岩体壁与内部岩体壁与内部岩体资资料料料料间间存在粘聚力，那么有：存在粘聚力，那么有：存在粘聚力，那么有：存在粘聚力，那么有：二、任务面稳定的筒仓实际 第第6
10、 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际 Janssen Janssen Janssen Janssen实际阐实际阐明，由于摩擦力的作用，在筒明，由于摩擦力的作用，在筒明，由于摩擦力的作用，在筒明，由于摩擦力的作用，在筒仓仓中的中的中的中的资资料料料料会部分会部分会部分会部分“悬悬挂在筒挂在筒挂在筒挂在筒仓仓的的的的侧侧壁。壁。壁。壁。这这种效种效种效种效应应会会会会导导致致致致侧侧壁壁壁壁产产生很高生很高生很高生很高的的的的竖竖向向向向应应力，从而引起弯曲失力，从而引起弯曲失力，从而引起弯曲失力，从而引起弯曲失稳稳。 假假假假设资设资料是往上料是往上料是往上料是往上变变形，
11、那么形，那么形，那么形，那么侧侧壁剪壁剪壁剪壁剪应应力的符号相反。力的符号相反。力的符号相反。力的符号相反。二、任务面稳定的筒仓实际 Janssen Janssen Janssen Janssen实际经实际经常用于常用于常用于常用于评评价隧道价隧道价隧道价隧道顶顶部的拱效部的拱效部的拱效部的拱效应应和和和和评评价隧价隧价隧价隧道掌子面的失道掌子面的失道掌子面的失道掌子面的失稳稳机理。机理。机理。机理。Horn Horn Horn Horn 于于于于1961 1961 1961 1961 年首先提出了均匀年首先提出了均匀年首先提出了均匀年首先提出了均匀软软质质地地地地层层隧道开挖面隧道开挖面隧道
12、开挖面隧道开挖面稳稳定性的定性的定性的定性的计计算模型。算模型。算模型。算模型。第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际二、任务面稳定的筒仓实际 图图中，中，中，中，ABCDABCDABCDABCD为为隧道开挖面，隧道开挖面，隧道开挖面，隧道开挖面，EFGHEFGHEFGHEFGH为为地外表，地外表，地外表，地外表， ABCDIJ ABCDIJ ABCDIJ ABCDIJ为为隧道开挖面失隧道开挖面失隧道开挖面失隧道开挖面失稳时稳时下滑土体，下滑土体，下滑土体，下滑土体，CDIJCDIJCDIJCDIJ、ACJACJACJACJ、BDIBDIBDIBDI为为滑滑滑滑动动面
13、，面，面，面，ABIJ-EFGHABIJ-EFGHABIJ-EFGHABIJ-EFGH为为下滑土体下滑土体下滑土体下滑土体ABCDIJABCDIJABCDIJABCDIJ所所所所带动带动的上部下沉土体，的上部下沉土体，的上部下沉土体，的上部下沉土体， 为为土土土土体破裂角。体破裂角。体破裂角。体破裂角。第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际二、任务面稳定的筒仓实际 计计算算算算时时取取取取圆圆形隧道开挖面的面形隧道开挖面的面形隧道开挖面的面形隧道开挖面的面积积和正方形和正方形和正方形和正方形ABCDABCDABCDABCD面面面面积积大致相等，此大致相等，此大致相等，
14、此大致相等，此时时，楔形体的，楔形体的，楔形体的，楔形体的宽宽LAB = DLAB = DLAB = DLAB = D，国外学，国外学，国外学，国外学者有的也采用者有的也采用者有的也采用者有的也采用 或或或或LAB = 1.8DLAB = 1.8DLAB = 1.8DLAB = 1.8D。第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际 其根本思其根本思其根本思其根本思绪绪：经过经过思索楔形体和棱柱体极限平衡思索楔形体和棱柱体极限平衡思索楔形体和棱柱体极限平衡思索楔形体和棱柱体极限平衡列出分析体的程度和列出分析体的程度和列出分析体的程度和列出分析体的程度和竖竖直方向上的平衡方程
15、直方向上的平衡方程直方向上的平衡方程直方向上的平衡方程进进展求解，展求解，展求解，展求解，从而从而从而从而获获得得得得维维持开挖面持开挖面持开挖面持开挖面稳稳定所需求的最小盾构支持力，定所需求的最小盾构支持力，定所需求的最小盾构支持力，定所需求的最小盾构支持力，即开挖面的极限支即开挖面的极限支即开挖面的极限支即开挖面的极限支护护力。力。力。力。该该模型的求解关模型的求解关模型的求解关模型的求解关键键是确定开是确定开是确定开是确定开挖面前方土体的破裂角挖面前方土体的破裂角挖面前方土体的破裂角挖面前方土体的破裂角 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际a.a.a.a.土体
16、是均匀且各向同性，土体是均匀且各向同性，土体是均匀且各向同性，土体是均匀且各向同性，对对对对于多于多于多于多层层层层土体可采土体可采土体可采土体可采 用加用加用加用加权权权权平均的方法平均的方法平均的方法平均的方法处处处处置；置；置；置； b. b. b. b. 开挖面的破坏范开挖面的破坏范开挖面的破坏范开挖面的破坏范围围围围由楔形体和棱柱体构成；由楔形体和棱柱体构成；由楔形体和棱柱体构成；由楔形体和棱柱体构成；c. c. c. c. 楔形体楔形体楔形体楔形体顶顶顶顶面及面及面及面及倾倾倾倾斜滑斜滑斜滑斜滑动动动动面面面面应应应应力力力力为为为为均匀分布；均匀分布；均匀分布；均匀分布；d. d
17、. d. d. 土体以土体以土体以土体以为为为为是是是是刚刚刚刚塑性塑性塑性塑性资资资资料，服从料，服从料，服从料，服从Mohr- Mohr- Mohr- Mohr- CoulombCoulombCoulombCoulomb破坏准那么，那么滑裂面的抗剪公式：破坏准那么，那么滑裂面的抗剪公式：破坏准那么，那么滑裂面的抗剪公式：破坏准那么，那么滑裂面的抗剪公式： 根本假定根本假定第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际 假定开挖面前方土体假定开挖面前方土体假定开挖面前方土体假定开挖面前方土体处处于极限平衡形于极限平衡形于极限平衡形于极限平衡形状，滑状，滑状，滑状，滑动动面有
18、向下滑面有向下滑面有向下滑面有向下滑动顺势动顺势，即隧道开挖面，即隧道开挖面，即隧道开挖面，即隧道开挖面即将出即将出即将出即将出现现坍塌情况。思索楔形体的平衡，坍塌情况。思索楔形体的平衡，坍塌情况。思索楔形体的平衡，坍塌情况。思索楔形体的平衡，进进展受力分析，有：展受力分析，有：展受力分析，有：展受力分析，有： 程度：程度：程度：程度： 竖竖直：直：直：直： 根本方程根本方程二、任务面稳定的筒仓实际 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际楔形体自重楔形体自重楔形体自重楔形体自重即：即：即：即：第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际棱柱体作用力
19、棱柱体作用力棱柱体作用力棱柱体作用力根据根据根据根据Janssen,H.AJanssen,H.A的筒的筒的筒的筒仓仓公式，可得公式，可得公式，可得公式，可得 根据根据根据根据应应力平均分布的假定，可得棱柱体作用力平均分布的假定，可得棱柱体作用力平均分布的假定，可得棱柱体作用力平均分布的假定，可得棱柱体作用于楔形体上的于楔形体上的于楔形体上的于楔形体上的竖竖向力向力向力向力 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际倾倾斜滑斜滑斜滑斜滑动动面面面面ABEFABEF上的剪力上的剪力上的剪力上的剪力土体土体土体土体资资料假定料假定料假定料假定为刚为刚塑性体塑性体塑性体塑性体 ，
20、可得，可得，可得，可得即：即：即：即：第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际 楔形体楔形体楔形体楔形体AOEAOE、BCFBCF滑滑滑滑动动面上的面上的面上的面上的竖竖向向向向应应力随深度呈力随深度呈力随深度呈力随深度呈线线性添加，那么滑性添加，那么滑性添加，那么滑性添加，那么滑动动面面面面AOE(BCF)AOE(BCF)各点各点各点各点处处的的的的竖竖向向向向应应力力力力各点各点各点各点处处的的的的侧侧向向向向应应力力力力竖竖直滑直滑直滑直滑动动面面面面AOEAOE、BCFBCF上的剪力上的剪力上的剪力上的剪力第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实
21、际仓实际竖竖直滑直滑直滑直滑动动面面面面AOEAOE、BCFBCF上的剪力上的剪力上的剪力上的剪力取取取取AOE(BCF)AOE(BCF)滑滑滑滑动动面上一微元面面上一微元面面上一微元面面上一微元面积积，那么作用于，那么作用于，那么作用于，那么作用于该该微元面微元面微元面微元面积积上的剪力上的剪力上的剪力上的剪力 可得：可得：可得：可得：由：由：由：由：第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析筒筒仓实际仓实际隧道开挖面支隧道开挖面支隧道开挖面支隧道开挖面支护护力力力力结结合以上各式可得：合以上各式可得：合以上各式可得：合以上各式可得： 上式中上式中上式中上式中对应对应于不同的破裂角于不
22、同的破裂角于不同的破裂角于不同的破裂角 ，可得，可得，可得，可得对应对应的开挖面支的开挖面支的开挖面支的开挖面支护护力力力力 ，得到，得到，得到，得到 即即即即为为土体极限平衡土体极限平衡土体极限平衡土体极限平衡时时的破裂角，而的破裂角，而的破裂角，而的破裂角，而 即即即即为维为维持开挖面持开挖面持开挖面持开挖面稳稳定的最小支定的最小支定的最小支定的最小支护护力。力。力。力。 三、任务面稳定的极限分析方法 土土土土压压平衡式盾构平衡式盾构平衡式盾构平衡式盾构维维持开挖面持开挖面持开挖面持开挖面稳稳定的原理是依托刀定的原理是依托刀定的原理是依托刀定的原理是依托刀盘盘作用在开挖面上的作用在开挖面上
23、的作用在开挖面上的作用在开挖面上的压压力力力力F F F F包括密封包括密封包括密封包括密封舱舱内塑流状土体作用内塑流状土体作用内塑流状土体作用内塑流状土体作用在开挖面上的在开挖面上的在开挖面上的在开挖面上的压压力和盾构千斤力和盾构千斤力和盾构千斤力和盾构千斤顶顶的推力与盾构前方地的推力与盾构前方地的推力与盾构前方地的推力与盾构前方地层层土土土土压压力力力力P P P P相平衡的方法。相平衡的方法。相平衡的方法。相平衡的方法。第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 研研研研讨讨的的的的问题问题假定假定假定假定为为平面平面平面平面问题问题； 地地地地层层土体土体
24、土体土体为为CoulombCoulombCoulombCoulomb资资料，可用其物性参数粘聚力料，可用其物性参数粘聚力料，可用其物性参数粘聚力料，可用其物性参数粘聚力c c c c和内摩和内摩和内摩和内摩擦角擦角擦角擦角表征；表征；表征；表征； 隧道隧道隧道隧道为为浅埋，掌子面地浅埋，掌子面地浅埋，掌子面地浅埋，掌子面地层处层处于失于失于失于失稳稳形状形状形状形状时时，土体构成滑，土体构成滑，土体构成滑，土体构成滑动动楔体，滑裂面分楔体，滑裂面分楔体，滑裂面分楔体，滑裂面分别经过别经过掌子面的上掌子面的上掌子面的上掌子面的上顶顶点和下点和下点和下点和下顶顶点。点。点。点。 根本假定根本假定第
25、第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 1. 1.自自动动土土压压力力第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 1 1 根本根本计计算算图图式式 取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方AOBCAOBCAOBCAOBC部部部部分的土体分的土体分的土体分的土体为为隔离体，由隔离体，由隔离体，由隔离体，由X=0X=0X=0X=0和和和和Y=0Y=0Y=0Y=0可以建立可以建立可以建立可以建立其其其其处处于平衡形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程为为： 2)2)根本方程根本方
26、程 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方AOBCAOBCAOBCAOBC部部部部分的土体分的土体分的土体分的土体为为隔离体，由隔离体，由隔离体，由隔离体，由X=0X=0X=0X=0和和和和Y=0Y=0Y=0Y=0可以建立可以建立可以建立可以建立其其其其处处于平衡形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程为为： 2)2)根本方程根本方程 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 将将将将 代入可得：代入可得：代入可得：代入可得： 2
27、)2)根本方程根本方程 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 在上述式中，在上述式中，在上述式中，在上述式中，Pay1(x), 1(x), y2(x), 2(x), ConstPay1(x), 1(x), y2(x), 2(x), ConstPay1(x), 1(x), y2(x), 2(x), ConstPay1(x), 1(x), y2(x), 2(x), Const为为待求的极待求的极待求的极待求的极值值参数，是一个泛函。参数，是一个泛函。参数，是一个泛函。参数，是一个泛函。对对于于于于PaPaPaPa的的的的计计算算算算问题问题，从数学的，从数学的，
28、从数学的，从数学的观观念：找出一念：找出一念：找出一念：找出一组满组满足极限平衡方程式的函数足极限平衡方程式的函数足极限平衡方程式的函数足极限平衡方程式的函数y1(x)y1(x)y1(x)y1(x)、1(x)1(x)1(x)1(x)、y2(x)y2(x)y2(x)y2(x)、2(x)2(x)2(x)2(x)，可使需求的盾构作用力，可使需求的盾构作用力，可使需求的盾构作用力，可使需求的盾构作用力PaPaPaPa取其极取其极取其极取其极值值PaePaePaePae。 根据泛函在根据泛函在根据泛函在根据泛函在约约束条件下的束条件下的束条件下的束条件下的变变分法，用分法，用分法，用分法，用Lagran
29、geLagrangeLagrangeLagrange乘子法构造如乘子法构造如乘子法构造如乘子法构造如下的泛函下的泛函下的泛函下的泛函G G G G，从而使条件极，从而使条件极，从而使条件极，从而使条件极值问题转值问题转化化化化为为无无无无约约束的极束的极束的极束的极值问题值问题 3)3)变变分分析分分析第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 从而有：从而有：从而有：从而有： 解上述方程可得滑解上述方程可得滑解上述方程可得滑解上述方程可得滑动动面的方程面的方程面的方程面的方程为为： 4)4)土体中的滑土体中的滑动动面及滑面及滑动动面上的面上的应应力力第第6 6讲
30、讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 滑滑滑滑动动面上的法向面上的法向面上的法向面上的法向应应力力力力为为： 5)5)盾构机作用力盾构机作用力第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 由多元函数取极由多元函数取极由多元函数取极由多元函数取极值值的的的的条件可知，令条件可知，令条件可知，令条件可知，令 6)6)盾构机作用力盾构机作用力PaePae的作用点位置的作用点位置第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 由盾构机推力由盾构机推力由盾构机推力由盾构机推力PaePaePaePae的作用点位置可以根据滑的作用
31、点位置可以根据滑的作用点位置可以根据滑的作用点位置可以根据滑动动体体体体AOBCAOBCAOBCAOBC静力平静力平静力平静力平衡的力矩式求出。衡的力矩式求出。衡的力矩式求出。衡的力矩式求出。 2.2.被被动动土土压压力力第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 1 1 根本根本计计算算图图式式 取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方AOBCAOBCAOBCAOBC部部部部分的土体分的土体分的土体分的土体为为隔离体，由隔离体，由隔离体，由隔离体，由X=0X=0X=0X=0和和和和Y=0Y=0Y=0Y=0可以建立可以建立可以建立可以建立其其其其处处于平衡
32、形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程为为： 2)2)根本方程根本方程 第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方取掌子面前方AOBCAOBCAOBCAOBC部部部部分的土体分的土体分的土体分的土体为为隔离体，由隔离体，由隔离体，由隔离体，由X=0X=0X=0X=0和和和和Y=0Y=0Y=0Y=0可以建立可以建立可以建立可以建立其其其其处处于平衡形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的于平衡形状的力的平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程为为： 2)2)根本方程根本方程 第第6
33、6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 解上述方程可得滑解上述方程可得滑解上述方程可得滑解上述方程可得滑动动面的方程面的方程面的方程面的方程为为： 3)3)土体中的滑土体中的滑动动面及滑面及滑动动面上的面上的应应力力第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 滑滑滑滑动动面上的法向面上的法向面上的法向面上的法向应应力力力力为为： 4)4)盾构机作用力盾构机作用力第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 由多元函数取极由多元函数取极由多元函数取极由多元函数取极值值的的的的条件可知，令条件可知，令条件可知，令条件可知，令 5)5)盾构机作用力盾构机作用力PpePpe的作用点位置的作用点位置第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析极限分析方法极限分析方法 由盾构机推力由盾构机推力由盾构机推力由盾构机推力PpePpePpePpe的作用点位置可以根据滑的作用点位置可以根据滑的作用点位置可以根据滑的作用点位置可以根据滑动动体体体体AOBCAOBCAOBCAOBC静力平静力平静力平静力平衡的力矩式求出。衡的力矩式求出。衡的力矩式求出。衡的力矩式求出。 讨论题： 1水下隧道任务面稳定性的分析方法如何思索动水压力和静水压力？第第6 6讲讲 任任务务面面稳稳定性分析定性分析讨论题讨论题
