平面直角坐标系1定稿

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1、平平 面面 直直 角角 坐坐 标标 系系义务教育课程标准实验教科书（鲁教版）七年级上册济宁市第十四中学济宁市第十四中学 肖颖肖颖学学习习目目标标：1. 知知识识与与技技能能 :认认识识并并能能画画出出平平面面直直角角坐坐标标系系 ,能能在在方方格格纸纸上上建建立立适适当当的的坐坐标标系系 ,描描述述物物体体的的位位置置 ,在在给给定定的的坐坐标标系系中中 ,会会 根根据据点点的的位位置置找找到到坐坐标标。2. 过过程程与与方方法法 :经经历历画画坐坐标标系系 ,由由点点找找坐坐标标等等过过程程 ,发发展展数数形形结结合合意意识识 , 合合作作交交流流意意识识。3. 情情感感态态度度与与价价值值

2、观观 :培培养养细细致致认认真真的的学学习习习习惯惯 .通通过过介介绍绍笛笛卡卡儿儿创创立立坐坐标标系系的的背背景景知知识识 , ,培培养养勇勇于于创创新新和和敢敢于于探探索索的的精精神神。温温馨馨提提示示：1 . 坐坐标标 ( a , b ) , ( b , a) 的的 区区 别别 和和 书书 写写 顺顺 序序 。2. 坐坐标标系系的的基基本本知知识识是是学学好好全全章章的的基基础础 ,在在后后面面学学习习函函数数的的图图象象时时都都要要用用这这些些知知识识 ,通通过过对对这这部部分分知知识识反反复复而而深深入入的的练练习习和和应应用用及及渗渗透透坐坐标标的的思思想想 ,进进而而形形成成数数

3、形形结结合合的的思思想想北北（2，1）（3，1）（2，1）（1，3）（4，4）右图是某市旅游景点的示意图：1、你是怎样确定各个景点的位置的？2、“大成殿”在“中心广场西南各多少个格？碑林在中心广场东、北各多少个格？3、如果以中心广场为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系的数轴组成平面直角坐标系x x| | | | | | | |横轴横轴y y纵轴纵轴O第

4、一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。平面内点的坐标的确定方法： 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标与纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标aboxyp (a, b)A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上

5、的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。做一做：写出图中做一做：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。312-2-1-3012345-4-3-2-1P思考：（思考：（1）当点）当点P分别落在第一象限、第分别落在第一象限、第二象限、二象限、 第三象限、第四象限时，点第三象限、第四象限时，点P的坐的坐标分别有什么特征？标分别有什么特征？PPP（+，+）（，（，+）（，）（，）（+，），

6、）xy312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：思考：（2）当点）当点P落在落在X轴、轴、Y轴上呢？轴上呢？ 点点P落在原点上呢？落在原点上呢？xy（0，b）P（a，0）P（0，0）任何一个在任何一个在 x轴轴上的点上的点的的纵坐标纵坐标都为都为0。 任何一个在任何一个在 y轴轴上的点的上的点的横坐标横坐标都为都为0。例例1:1:写出下图中的多边形写出下图中的多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。DABCEF解：如图，各个顶解：如图，各个顶点的坐标分别为：点的坐标分别为：A(-2,0) B(0,-3)C(3,-3) D(4,0)E(3,3) F(0,3)ABC

7、EF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)想一想：1、点、点B与点与点C的纵坐的纵坐标相同，线段标相同，线段BC的的位置有什么特点？位置有什么特点？2、线段、线段CE的位置有的位置有什么特点？什么特点？3、坐标轴上点的坐、坐标轴上点的坐标有什么特征？标有什么特征？a：线段：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；平行于横轴，垂直于纵轴；b：线段：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；平行于纵轴，垂直于横轴；c: 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐，横轴上点的纵坐标为标为0；纵轴上的点的横坐标为；纵轴上的点的横坐标为0。 一、判断：

8、1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ ） 二、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.1345三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .（2，-3）自我检测自我检测四四. .点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）

9、在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 六六. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为3 3，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。五五. .点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.四四三三y-1128(-1.5, -3 )七七. .如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ）。）。（A A）平行于）平行于x

10、 x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对八八. .若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值的取值范围是范围是_，b b的取值范围的取值范围_。九九.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ = 0，则点，则点 P（ x，y）在）在（ ） 。（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置Ba1B阅读与欣赏阅读与欣赏笛卡儿的梦笛卡儿的梦 笛卡儿（笛卡儿（1596165015961650年）法国著名的数学家，年）法国著名的数学家，笛卡儿是怎笛卡儿是怎样产

11、生坐标几何的思想的呢？据说是在样产生坐标几何的思想的呢？据说是在1619年的夏天，笛年的夏天，笛卡儿因病进了医院，中午当他躺在病床上，苦苦思索着一卡儿因病进了医院，中午当他躺在病床上，苦苦思索着一个数学问题而不得其解时，忽然发现天花板上有一只苍蝇个数学问题而不得其解时，忽然发现天花板上有一只苍蝇从这个地方飞到另一地方，当时天花板是用木条嵌成正方从这个地方飞到另一地方，当时天花板是用木条嵌成正方形的图形。笛卡儿发现，要说出这只苍蝇在天花板上的位形的图形。笛卡儿发现，要说出这只苍蝇在天花板上的位置，只需要说出苍蝇所在正方形是在天花板上的第几行和置，只需要说出苍蝇所在正方形是在天花板上的第几行和第几

12、列。当苍蝇落在第四行第五列的那个正方形时第几列。当苍蝇落在第四行第五列的那个正方形时 ，他可以用（，他可以用（4 4，5 5）来表示）来表示 这个位置这个位置由此他联想到可用这类似的办法来描述一个点在平面上的位置。他由此他联想到可用这类似的办法来描述一个点在平面上的位置。他高兴地边跳下床边叫高兴地边跳下床边叫“我找到了，找到了我找到了，找到了”，然而不小心将被子上的国际象棋撒，然而不小心将被子上的国际象棋撒了一地，当他目光落到棋盘上时，他又兴奋地一拍大腿：了一地，当他目光落到棋盘上时，他又兴奋地一拍大腿：“对，对，对，对， 就是这个就是这个图图”。正是由于笛卡儿那种锲而不舍的毅力，那种勤思苦索

13、的精神，那种献身科。正是由于笛卡儿那种锲而不舍的毅力，那种勤思苦索的精神，那种献身科学的决心，使他开创了数学的新纪元，改变了科学的历史进程。可以这么说，学的决心，使他开创了数学的新纪元，改变了科学的历史进程。可以这么说，1717世纪以后，数学之所以能突飞猛进的发展，在很大程度上要归功于坐标几何学的世纪以后，数学之所以能突飞猛进的发展，在很大程度上要归功于坐标几何学的创立。笛卡儿的功绩是把数学中两个研究对象创立。笛卡儿的功绩是把数学中两个研究对象“形形”与与“数数”统一起来统一起来, ,并在数并在数学中引入学中引入“变量变量”, ,完成了数学史上一项划时代的变革完成了数学史上一项划时代的变革. .对此恩格斯给予了极高的对此恩格斯给予了极高的评价评价: :“数学中转折点是笛卡儿的变数数学中转折点是笛卡儿的变数, ,有了变数有了变数, ,运动进入了数学运动进入了数学, ,有了变数有了变数, ,辩辩证法进入了数学证法进入了数学, ,有了变数有了变数, ,微分和积分也就立刻成为必要的了微分和积分也就立刻成为必要的了. .”课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我感到困惑的是我感到困惑的是 我体会到我体会到 作业作业课后作业：上网查查有关笛卡儿课后作业：上网查查有关笛卡儿课后作业：上网查查有关笛卡儿课后作业：上网查查有关笛卡儿的资料。的资料。的资料。的资料。