五年级数学上册教案(已修改)

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1、第第一一单元单元备课说明备课说明教学内容教学目标重点难点教具准备小数乘整数小数乘整数执教时间课型年月日新授第_课时1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。重点：小数乘以整数的算理及计算方法。难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。多媒体课件共性教案共性教案一、复习下面各数去掉小数点有什么变化？ 0.343.50.2015.02把 353 缩小到时它的 1/10 是多少？缩小到它的 1/100 呢？1/1000 呢？二、引入尝试：（1）例 1：燕子风筝每个 3.5 元，买 3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（

2、2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5 元 3.5 元=3 元 5 角 3 元3=9 元 5 角3=15 角 9 元+15 角=10.5 元用乘法计算：3.53=10.5 元 3.5元 =35角35 3=105 105 角=10 元 5 角=10.5 元理解 3 种方法,重点研究第三种算法及算理。个性教案个性教案42（3）理解意义。为什么用3.53 计算?3.53 表示什么？（3 个 3.5 或 3.5 的 3倍.）2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5 元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.725你们会算吗?能不

3、能将它转化为已学过的知识来解答呢 ?(生试算，指名板演。)为什么要缩小到它的 1/100?(4) 回顾对于 0.725，刚才是怎样进行计算的？使学生得出： 先把被乘数 0.72 扩大 100倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大了 100 倍，要求原来的积，就把乘出来的积 360 再缩小到它的 1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的 0可以去掉)注意：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。观察这 2 组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？ 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看被乘数有几位小数

4、，就从积的右边起数出几位，点上小数点。42教学内容小数乘小数执教时间年月日第_课时教学目标重点难点教具准备新授课型1、 掌握小数乘法的计算法则， 使学生掌握在确定积的小数位时， 位数不够的，要在前面用 0 补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。重点：小数乘法的计算法则。难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足。多媒体课件共性教案共性教案一、引入尝试观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”， 两个因数都是小数， 怎样计算呢？和同桌讨论一下，然

5、后自己尝试练习，指名板演。3、 1.20.8， 刚才是怎样进行计算的？引导学生得出（先把被乘数 1.2 扩大10 倍变成 12， 积就扩大 10 倍;再把乘数 0.8扩大 10 倍变成 8,积就又扩大 10 倍,这时的积就扩大了 1010=100 倍。 要求原来的积，就把乘出来的积 96 再缩小 100 倍。 ）4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.050.82 的积中有几位小数?6.0520.82 呢?二、教学例 4请做下面一组练习（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4 做一做个性教案个性教案42 (2) 引导学生观察思考。

6、你是怎样算的？ （先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。 ）怎样点小数点？ （因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。 ） 计算 0.560.04 时， 你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时， 怎样点小数点?(要在前面用 0 补足,再点小数点。)通过以上的学习， 谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样 (3) 根据学生的回答， 逐步抽象概括出P.5 页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。 （勾画做记号） (4)练习： 根据 105627=28512，写出下面各题的积。105.62.7=10.560.27=0.105627=1.0560.27=1、

7、P5 做一做2、P8 页 5 题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。四、 体验： 回忆这节课学习了什么知识？42教学内容小数乘小数执教时间年月日第_课时教学目标重点难点教具准备新授课型1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 l 小时

8、，积比被乘数小；当乘数比 1 大时，积比被乘数大。多媒体课件、卡片共性教案共性教案一、复习准备：1、口算：P.5 页 10 题。0.96 70.08 1.8700.242 1.40.3 0.1261.65 40.25 600.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9 第 10 题）3、思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：00204。4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。 （板书课题：较复杂的小数乘法） 。二、新授：同学们， 你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正

9、在帮助 2 个小朋友解难呢！ 我们一起去看看42个性教案个性教案吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说： “哎呀，它追上来了！ ”鸵鸟说： “别担心，它追不上我！ ”1、 教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？ （鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3 倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。 ）(2)是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)使学生明确： 现

10、在倍数也可以是比 1 大的小数。(3)生独立完成，指名板演，集体订正。(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法 1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法 2:用计算器来验算；方法 3:用原式再做一遍；方法 4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是 7.28 是错的。 ）所以每个小朋友要养成认真做题,仔细检查的良好习惯.(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是 72.8 千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗 ?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。422、看乘数，比较积和被乘数的大小。（出示练习一第 10 题中积和被乘数的大

11、小）先计算。引导学生观察： 这两道例题的乘数分别与 l 比较，你发现什么?乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系 ?为什么?(因为 1.20.4的乘数是 0.4 比 1 小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而 2. 43 的乘数是 3 比 1 大，求的积是 2.4 的 3 倍(或 3个 2.4 那么多)，所以积比被乘数大。你能得出结论吗？（当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比1 大时，积比被乘数大。 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 ）专项练习：练习一第 12 题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一

12、做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2、P9 页第 13 题四、体验：今天，你有什么收获？42教学内容积的近似数执教时间课型年月日新授第_课时1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近教学似值。目标2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。重点难点教具准备重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。多媒体课件共性教案共性教案一、激发:1、口算。1.20.30.70.50.210.81.80.5 1-0.82 1.3+0.741.2580.250

13、.4 0.40.40.8910.110.6800.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)保留整数保留一位小数保留两位小数2.0954.3071.8642思考并回答： （根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘个性教案个性教案42得的积往往不需要保留很多的小数位数， 这时可以根据需要， 用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。 （板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人

14、们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。 狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。 (2)保留一位小数， 看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式

15、填空)3.40.91=3.094 积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。7、尝试后练习：42P10 页做一做 1.计算下面各题。0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错。10.2860.32=3.29( 保 留 两 位 小数)三、运用1、一千克白菜的价钱是 6。78 元，妈妈买了 0。8 千克，应付多少题？虽然此题没要求保留两位小数， 但在日常生活中没有比分更小的钱币， 所以应保留两位小数。2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？3.0593.578 3.5743.583 3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的

16、内容？42教学整数乘法运算定内容律推广到小数执教时间课型年月日新授第_课时教学使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养目标学生的迁移类推能力。重点难点教具准备重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。多媒体课件共性教案共性教案一、激发：1、口算。1.020.20.450.60.80.1250.75900.250.40.0670.10.10.080.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560307852504200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减

17、混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样， 这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了， 我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例 6：学校图书室的面积是 85 平方米， 用边长室 0.9 米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道 100 块瓷砖够不够呢？42个性教案个性教案板 书 ： 0.90.9100=81 （ 平 方米）（100 块不够）追问：0。9

18、*0。9 是先求的什么？再乘 100又求的是什么？4、那 110 块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？）(1)0.90.9110(2) 0.8110+81 =0.81110 =8.1+81 =89.1(平方米) =89.1(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、 (2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？6、你认为在做连乘试题时应注意什么？7、尝试后练习：P.11 页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用：1、P14 页 7 题 怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正

19、确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛)19.46.12.33.254.767.818.10.923.933、P14 页 9 题四、体验：今天都学了什么？42教学整数乘法运算定内容律推广到小数执教时间课型年月日新授第_课时1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算教学定律进行一些小数的简便计算。目标2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。重点难点教具准备重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。多媒体课件共性教案共性教案一、激发：1、口算。1.020.2.450.60.80

20、.1250.7590 .250.4 0.0670.10.10.080.850.42、说一说下面各题的运算顺序，再计算。12560307852504200 让学生说说每道题的运算顺序； 得出： 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 让学生算出结果并集体订正。3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样， 这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。二、尝试：学校图书室准备铺地砖了， 我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？1、出示例 6：学校图书室的面积是 85 平方米，

21、 用边长室 0.9 米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？2、全班读题，找出已知所求。3、分析数量间的关系并列出算式。怎样知道 100 块瓷砖够不够呢？板 书 ： 0.90.9100=81 （ 平 方42个性教案个性教案米）（100 块不够）追问：0。9*0。9 是先求的什么？再乘 100又求的是什么？4、那 110 块够吗？（学生独立尝试，可以怎样算？） (1)0.90.9110(2) 0.8110+810.81110=8.1+81 =89.1(平方米) =89.1(平方米)请同学们说一说自己的想法以及是如何算的？5、 (2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？6、你认为在做连乘试题时应

22、注意什么？7、尝试后练习：P.11 页的“做一做”。 生先说每题的运算顺序。 独立计算出结果。 师辅导有困难的学生，集体订正。 做乘加题注意什么？三、运用：1、P14 页 7 题 出示：50.41.951.83.760.2525.850.40.10.09425.85.0425.894 怎样判断它对不对？先看它的运算顺序是否正确；再看它的计算结果是否正确。 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。 集体订正。2、看谁算得快。(分组比赛)19.46.12.33.254.767.818.10.923.933、P14 页 9 题四、体验：今天都学了什么？42教学内容解决问题执教时间课型年月日新授第_课

23、时1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算教学定律进行一些小数的简便计算。目标2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。重点难点教具准备重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。多媒体课件共性教案共性教案一、激发：1、简便计算：259542532448+64810256 44*25独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac3、 出示教材

24、P.9 页的 3 组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.71.21.20.7（ 0.80.5）0.40.8（0.50.4）（ 2.4 3.6 ） 0.52.40.5 3.60.5每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例 8 第(1)题：0.254.7842、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中， 类似的题目的简算方法来计算这道42个性教案个性教案题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书

25、：0.254.7840.2544.78乘法交换律14.78乘法结合律4.78指 出 ： 用 虚 线 框 起 来 的 部 分 可 以 省略。4、尝试后练习：500.130.21.250.70.80.32.50.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例 7 第题：0.65201你认为此题的关键是什么？（把 201 变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.652010.65（200+1）0.652000.65乘法分配律130+0.65130.656、练习：0.78100.51.51021.22.5+0.82.5生独立

26、完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12 页做一做：用简便方法算下面各题。0.0340.50.61020.45四、体验：今天，你有什么收获？42第一单元试卷讲评教案第一单元试卷讲评教案42第一单元教学反思第一单元教学反思42第第二二单元单元备课说明备课说明执教时间教学用数对确定位置内容课型年月日新授第_课时1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算教学定律进行一些小数的简便计算。目标2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。重点难点教具准备重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。多媒体课

27、件共性教案共性教案一、导入1、我们全班有 58 名同学，但大部分的同学老师都不认识， 如果我要请你们当中的某一位同学发言， 你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？2、学生各抒己见，讨论出用 “第几列第几行” 的方法来表述。二、新授1、教学例 1（1）如果老师用第二列第三行来表示同学的位置， 那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。 （注意强调先说列后说行）（3）教学写法：同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示： （2，3） 。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）2、小结例 1：（1）

28、确定一个同学的位置，用了几个数据？（2 个）（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同， 那么表示的位置也就不同。3、练习：个性教案个性教案42（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。4、教学例 2（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。 现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图） ，如何表示出图上的场馆所在的位置。（2）依照例 1 的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。 （3，0）（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指

29、名回答。（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出 “飞禽馆” “猩猩馆” “狮虎山” 的位置。三、练习1、练习一第 4 题（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。2、练习五第 3 题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置3、练习五第 6 题（1）独立写出图上各顶点的位置。（2）顶点 A 向右平移 5 个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点 A 再向上平移 5个单位， 位置在哪里？哪个数据也发生了改变？（3）照点 A 的方法平移点 B 和点 C，得出平移后完整的三角形。（4）观察平移前后的图形，说说你

30、发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变， 上移时行也就是第二个数据发生改变）四、总结我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？课时作业课时作业42第二单元试卷讲评教案第二单元试卷讲评教案42第二单元教学反思第二单元教学反思42第第三三单元单元备课说明备课说明教学和“做一做” ，练内容教科书第 24 页例 1执教时间课型年月日新授第_课时习六的第 12 题1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相教学应的小数除法。目标2、培养学生的类推能力.发散思维能力.分析能力和抽象概括能力。重点难点教具准备重点：除数是整数的小数除法的计算方法。难点：理解商的

31、小数点要与被除数的小数点对齐的道理。多媒体课件共性教案共性教案一、复习准备1计算下面各题。1155（）235（）11523（）2计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。214515 41632138015二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益， 请看王鹏就坚持每天晨跑， 请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例 1：王鹏坚持晨练。他计划 4 周跑步 22.4 千米，平均每周应跑多少千米？教师：怎样列式？（ 22.44）板书课题：42个性教案个性教案“小数除以整数” 。三教学新课:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：2

32、2.4 千米=22400 米224004=5600 米5600 米=5.6 千米（2）还可以列竖式计算。教师： 请同学们试着用竖式计算。 计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来， 具体说说你是怎样算的？小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点” 。四、巩固练习完成“做一做” ：25.2634.515五、课堂小结：这节课你学到了哪些新知识？42教科书25页的例2，

33、执教时间教学例 3 和相应的“做内容一做”中的题目，课型练习六的第48题年月日第_课时新授1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。教学2理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁目标移。重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。重点难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1 需用难点“0”占位的小数除法的计算方法。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、复习：教师出示复习题：（1）22.44（2）21.4515教师先提问： “除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。二、新课1.教学例2， 师先让学生根据题意列出

34、算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）问： “被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。 （在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“ 0” ，用0 来占位。 ）教师问：在什么情况下，小数除法中商的最42个性教案个性教案高位是 0？2.教学例3， 师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到 12 除6 时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12 除 6 可以根据小数末尾添上 0 以后小数大小不变的性质， 在 6 的右面添上 0 看成 60 个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。3

35、.教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。 （除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 再除。 ）教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。4.做教科书第 25 页的做一做。三、课堂小结：今天你学到了什么新本领？给你的同桌说一说。课时作业课时作业42教学内容一个数除以小数执教时间课型年月日新授第_课时1. 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。教学2. 提高学生的知识迁移能力目标3. 培养学生细心做题的好习惯。重点重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。”难点难

36、点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、复习旧知：1.把下列各数的小数点去掉， 原数扩大了多少倍？13.84.670.7252.除数扩大 10 倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？3. 把5.34扩大10倍， 小数点应怎样移动？要扩大 1000 倍呢？4. 学生填写括号里的数：被除数 15 150（）除数 5 50 500商（）（） 3学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）5.引入新课：学生做 43.558.7然后改题：4.350.5 猜一猜得数是多少？为什么？二、新授：1. 出示例 4（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列

37、出算式：7.650.85（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。 ）（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上， 让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生 “你们对我们讨论的结果有什么意见？” 台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论多让几个小组的42个性教案个性教案学生上台讲解自己组的意见。生讨论得出：把除数 0.85 扩大 100 倍变成85，被除数 7.65 也要扩大 100 倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的 0 及被除数的小数点划去。2.出示例 5：12.60.28这道题又该怎样改写成除

38、数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生边讨论边改写， 改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式 并比较出两道题都是除数是小数的除法， 这是它们的相同点； 而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多， 而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数教师： 你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添 0，使除数和被除数的小数位数相同以后， 再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。 小数位移不够，在小数末尾添 0。小结： 学生说一说学到了什么？教师适当小结。三、

39、巩固练习：1. 书上第 28 页“做一做”2.练习：判断并改错： 1.441.8811.72.64.54.483.21.4四、全课小结：今天你掌握了哪些新本领？42教学内容一个数除以小数执教时间课型年月日练 习 课第_课时1. 使学生进一步掌握除数是小数的除法的计算法则。教学2. 提高学生的知识迁移能力目标3. 培养学生细心做题的好习惯。重点重点：进一步理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。”难点难点：进一步理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、填空。1、除数是小数的除法，先移动( )的小数点，使它变成() 数，除数的小数点向右移动几位

40、，( )的小数点也向()移动几位,位数不够的，在( )的末尾用( )补足,然后按照除数是( )数的小数除法进行计算。2、在下面括号里填上适当的数。3750.25=（）25=（）2.40.06=240（）=（）二、口算。0.240.47.52.54.80.1220.4三、你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？被除数2762760027.6个性教案个性教案42（）0.276除数12（） 1.20.120.012商2323（）23（）四、计算下面各题0.3961.2=0.7560.36=27.50.025=五、应用题。1、小红买了单价是 4.5 元的钢笔，付20 元钱， 找回了 6.5 元，

41、她买了几枝钢笔？2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费 21.6 元，张奶奶家第一季度共节约水费 16.2 元，谁家平均每月节约的水费多？3、小明在数学考试时，不细心把一个数除以 4.75 计算成乘 4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？六、用简便方法计算下面各题4.6532+2.546.5+0.4654300.021.25580.2539+0.251.258842教学6 和“做一做” 中的内容题目教科书第32页的例执教时间课型年月日新授第_课时教学1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数目标2.提高学生的比较.分析.判断的能力。重点重点：掌握

42、求商的近似值的方法。难点难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、复习1按“四舍五入法” ，将下列各数保留一位小数3.724.185.256.037.982按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数1.4835.3478.7852.8647.6024.0035.8973.996做完第 1.2 题后， 要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉二、新课1教学例 6教师出示例 6，要求根据书上提出的信息列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽教师问： “实际计算钱数时，通常只算到分 ，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出

43、三位小数，然后按“四舍五入法”省42个性教案个性教案略百分位后面的尾数。 ）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角” 。教师要让学生想一想： “怎样求商的近似值？” （首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入” ）2做第 32 页“做一做”中的题目教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对 做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？ （计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数 ）教师问：你解题时用了什么技巧？三、巩固练习1.求下

44、面各数的近似数：3817 3242 246.4132.书上的作业。四、全课小结：今天你学到了什么？同桌互相交流。42教学内容循环小数执教时间课型年月日新授第_课时1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循教学环小数的简便记法。目标2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。重点重点：理解循环小数的意义。难点难点：判断商是否为循环小数的方法。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、自主探索，获取新知1.师谈活引入新课：我班男生 400 米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比， （出示例题） 。全班齐笔算王鹏平均

45、每秒跑了多少米？（指名一生板演） 。2.初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1.余数总是“25” 。2.继续除下去，永远也除不完。3.商的小数部分总是重复出现“3” 。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师： 那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3.总结概括循环小数的意义出示：2818 78.611先计算，再说一说这些商的特点。 （请生板演计算结果）学生讨论后， 指名汇报， 教师抓住学生回答：如 1.小数部分，位数无限（或者除不尽） 。2.有的是一个数字

46、不断重复出现， 有的是两个。教师小结循环数的意义， （板书课题） 。4.巩固练习：下列哪些是循环小数？0.99952.525254.16773.212121 3.141592642个性教案个性教案学生评议。5.介绍简便记法如 5.333还可以写作 5.3.7.14545 还可以写作 7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。 （请学生板演） ，同座互相检查， 大家交流订正， 在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525可能出现问题52.52 52.52552.52，师生共同辨析）6.理解有限小数和无限小数的意义师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举

47、例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书， 判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数， 使学生明确循环小数属于无限小数。学生有可能会质疑， 结果会不会是无限不循环小数， 教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结三、巩固练习全班练习： 1911 1.083.3 13.2510.6 报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？四、 全课小结： 今天你学到了什么新知识？互相说一说。42执教时间教学用计算器探索规律内容课型年月日新授第_课时1.能借助计算器探求简单的数学规律。教学2.培养学生观察.归纳.概括.推理的数学能力。目标3.让学生感受到信息

48、化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。重点重点：探索计算中的规律。难点难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。教具准备多媒体课件、计算器共性教案共性教案一、激发学生兴趣1.使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字， 组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程， 你会发现什么呢？2.小组汇报，展示过程，讨论发现。3.采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？lets go!二、自主探索1.出示例 10独立操作，你发现了什么规律？商是循环小数下一题结果是

49、上一题的 2 倍不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2.用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3.独立完成“做一做” ，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励： 肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习 P31 7-9五、全课小结：今天你学到了什么新知识？个性教案个性教案42教学内容解决问题执教时间课型年月日新授第_课时教学1.会解决有关小数除法的简单实际问题。目标2.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。重点：能探索出解

50、决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的重点过程。难点难点：能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、引入新课。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？（教师可根据实际情况， 将例题创设为实际情景） 。二、组织学生辩论，以辩明理。1.出示例 10学生独立思考，解答， （展示可能出现的三种答案，6.25 个.6 个.7 个） 。组织学生进行辩论， 鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25 按四舍五入法应舍去 25，但

51、实际装油时，6 个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多 1 个。个性教案个性教案422.再来看看王阿姨遇到的问题， 如何解决？先独立思考。全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66计算结果按四舍五入法本应进 1，但实际包装时，丝带不够包装第 17 个，因此个数应比计算结果少 1。3.生谈感受。师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。三、全课小结：今天你学到了什么新知识？课时作业课时作业42第三单元试卷讲评教案第三单元试卷讲评教案42第三单元教学反思第三单元教学反思42第第四四单元单

52、元备课说明备课说明教学内容教学目标可能性（1）执教时间课型年月日新授第_课时1、使同学了解有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性。2、结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题。3、渗透数学概率思想。重点重点：使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。难点难点：使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、情境、引入教师：同学们，老师带了一个水果，猜猜看，它可能是什么？学生 1：可能是橘子。学生 2：可能是梨子。学生 3：可能是香蕉。学生 4：可能是橙子。学生 5：可能是

53、黄瓜。教师：老师带的是水果，黄瓜是蔬菜，它可能是水果吗？学生：不可能。教师：我来给大家提示一下，它是黄色的，像弯弯的月牙，是大猩猩喜欢的水果。（学生异口同声回答：一定是香蕉。 ）教师： 老师没有提示前你们猜的可能是橘子、可能是梨子，当老师提示后你们一下就说出了这个水果一定是香蕉。 像这些“可能” “一定” “不可能”都属于我们这节课要研究的数学问题。 【板书：可能性】二、实验探究个性教案个性教案42初步感知事件发生的不确定性。1、课件出示主题图，教师：元旦快到了，我们班要筹备一个节目，会上每人表演一个节目，有唱歌、跳舞、朗诵三种节目类型。（1）小组讨论：如果让你抽一次，可能有什么结果？全班交流

54、，小组派代表汇报。（2）小结：每位同学表演的节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果：唱歌；跳舞；朗诵。 （板书）2、教师：现在有三张卡片，分别写着唱歌、跳舞和朗诵。小明抽到了跳舞，小丽接下来可能抽到什么？（1）组织学生交流讨论，病得出一致的结果。（2）教师指名学生汇报。根据学生汇报小结：小丽可能抽到唱歌和朗诵，不可能抽到跳舞。（3）教师：小丽抽到了朗诵，最后只剩下一张了，小雪会抽到什么？学生：一定是唱歌。三、巩固练习1.完成教材第45页例2上面的做一做。指名学生回答，集体纠正。2. 完成教材第 47 页练习十一第 3、4题。组织学生独立完成，小组交流纠正。四、小结这节课你有什么收获？42

55、教学内容可能性（2）执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：1、使学生学会记录事件发生的结果。2、使学生初步知道事件发生的可能性是有大小的，会比事件发生的可能性大小。3、进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。过程与方法：经历观察、猜想、实验和分析实验结果的过程，体验事件发生的可能性大小。情感态度与价值观：进一步感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的应用。重点：理解事件发生的可能性是有大小的。难点：理解事件发生的可能性是有大小的。多媒体、盒子、彩色棋子。共性教案共性教案一、复习引入1出示：(1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。太阳( )从东边落下

56、。明天( )考试。冬天( )会下雪。掷一枚硬币( )正面朝上。(2)盒子里有 3 个红棋子和 1 个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。 因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。2导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。 （板书课题：可能性的大小）二、互动新授1体验可能性有大有小。出示教材第 45 页例 2 情境图。(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两

57、种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。 ）(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复 20 次，同学们观察他们摸完 20 次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。 ）(3)追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。 ）(4)质疑： 假如再摸一次的话， 摸出哪种颜色棋子的可能性大？ （红色） ，那是不是一定能摸到红色呢？个性教案个性教案42（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。 ）2动手操作。(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请

58、小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。小组操作结束后， 汇报记录结果， 并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。(2)引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？引导学生小结： 与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多， 摸到的可能性就越大， 占的数量越少， 摸到的可能性也就越小。（板书）(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。3出示教材第 46 页例 3。(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。（从试验记录可以看出，一

59、组摸了 20 次，摸出黄球 5 次，摸出红球 15 次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了 20 次，摸出黄球 4 次，摸出红球 16 次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。八个小组一共摸到红球 123 次，摸到黄球 37 次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。三、巩固拓展1完成教材第 45 页“做一做” 。先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。引导学生总结： 在

60、总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。2完成教材第 46 页“做一做”第 1 题。先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）引导学生运用可能性大小的逆向思考： 从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。 ）四、拓展小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：1事件发生的可能性有大有小。2在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。42教学内容可能性（3）

61、掷一掷执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。重点：探索两个骰子点数之和在 5、6、7、8、9 居多的原理。难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。多媒体、骰子共性教案共性教案一、创设情境，引入新课一、

62、创设情境，引入新课出示骰子， 师问： 同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有6个数字。 ）学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。二、师生互动，探究新知二、师生互动，探究新知1思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些 7根据学生的回答板书：2、3、4、512。追问：可能有 1 和 13 吗？为什么？学生自主思考，通过组合知识得出结论。 （不可能，因为两个数的和最小是 2 最大是 12。 ）2游戏探究。规则：把这 11 种结果分成两组：A 组：1、2、3、4、10、11，

63、B组：5、6、7、8、9。一共掷 20 次，总次数多者为胜。(l)选择一组结果与教师进行比赛。(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4 人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。3汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。比较发现：两数和为 59 出现的次数较多，说明 B 组获胜的可能42个性教案个性教案性大。引导思考：为什么会这样？引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6的情况：1+5，2+4，3+3 三种情况；和是 2 只有 1+1 这一种情况。比较总结

64、：和是 7 出现的次数最多，和是 5、6、8、9 出现的次数比较多，和是 2、3、4、10、11、12 出现的次数比较少。三、指导练习三、指导练习1教材第 47 页练习十一第 9 题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。2完成教材第 49 页练习十一第 10 题。组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。3完成教材第 49 页练习十一第 11 题。(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。(2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。四、拓展延伸四、拓展延伸1根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确

65、吗？思路引导：篮球比赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。教师小结： 生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。2根据图形区域大小判断可能性的大小下面是百草园文具店的投资活动规则， 看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？（满 100 元抽奖一次）指针所在区域奖品红色区域一个文具盒黄色区域一个笔记本绿色区域一支铅笔思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中看出，绿色区域的面积最大，则指针停

66、在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大； 红色区域的面积最小， 指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。规范解答:抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。教师小结： 区域最大， 指针停在该区域的可能性就越大； 区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。3小组合作完成教材第 114 页第 5 题。五、全课小结。五、全课小结。这节课你有哪些收获？引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。42第四单元试卷讲评教案第四单元试卷讲评教案42第四单元教学反思第四单元教学反思42第第五五单元单元备课说明备课说明教学内容简易方程用字母表示数执教时间课型年月日新授

67、第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。难点：理解一个数的平方的含义。多媒体课件共性教案共性教案一、情境导入一、情境导入1导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n 年呢？学生回答自己的年龄， 根据教师的问题回答： 过几年就用年龄十几，n 年就加 n。2质疑：这里的 n 表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。 （板书课题：用字母表示数）二、互动新授二

68、、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第 52 页例 1。引导： 图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题， 从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红 1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大 30 岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第 52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问： “小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红” “红”代替小红

69、的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用 n+ 30 表示，n 表示小红的年龄，n+30 就表示爸爸的年42个性教案个性教案龄； 也有可能用 a+30， 用 a 代表小红的年龄， 因为爸爸比小红大 30 岁，所以用 a+30 就是爸爸的年龄。 （根据学生的回答板书代数式）思考： 大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母 n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。 ） （板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母

70、来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示 200 吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从 1 开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示 200，因为人不可能活到 200 岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小 30 岁。 ）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。 （多媒体出示）6提问：如果用a 表示小红的年龄，当a=11 时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当 a=

71、12 时呢？学生汇报：a+30=12+30=42(岁)（二）教学教材第 53 页例 2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第 53 页例 2） ：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的 6 倍；在地球上我只能举起 l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的 6 倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起 l 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起 2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第 53 页的表

72、格。通过刚才的列式， 你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用 x 表示为例） ：人在月球上能举起的质量就是 x 6 千克。3简写乘号。直接教学：x 6，我们可以写成 6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？42引导学生小结： 人能举起的质量是有限的， 因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4 （出示教材第 53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x =615=90（千克）三、巩固拓展三、巩固拓展1

73、完成教材第 53 页“做一做” 。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第 55 页“练习十二”第 1 题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。四、课堂小结四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。 在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。42用字母表示运执教时间年月日教学

74、第_课时内容算定律和计算公式课型新授知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。教学过程与方法：目标使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。重点重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。难点难点：理解一个数的平方的含义。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理：学过的

75、运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3根据学生的回答出示如下表格：加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加， 先把前两个数相加， 再同第三个数相加；或加法结合律者先把后两个数相加， 再同第一个数相加， 它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘， 先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或乘法结合律者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘， 它们的积不变。两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数乘法分配律相乘，再把两个积相加，结果不变。4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚

76、。 ）5揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母 a、b、c 来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第 54 页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：2引导学生自主学习乘号的简写。42个性教案个性教案先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ” ，也可以省略不写。如 ab=ba，可以写成 ab=ba 或 ab=ba。3 引导观察比较： 用文字叙述和用字母

77、表示运算定律有什么不同？先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的 a、b、c 可以表示哪些数？通过交流， 引导学生明白： 这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式： 面积=长边长；周长=长4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c 表示周长，a 表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式， 然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=

78、4a2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确：S=aa 可以写成 a2，表示 2 个 a 相乘，读作“a 的平方” ，所以正方形的面积公式一般写成 S= a2。出示：32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作 3 的平方，表示2 个 3 相乘，等于9；b2读作 b 平方，表示2 个 b 乘；52读作 5 的平方，表示 2 个 5 相乘，等于 25。 ）出示： 边长 6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式， 再计算：正方形面积的公22式是 S=a ，当 a=6 时，S=6 =66=36（平方厘米） 。正方

79、形周长的公式是 C=4a，当 a=6 时，C=46=24（厘米） 。三、巩固拓展三、巩固拓展1完成教材第 56 页“练习十二”第 4 题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。2完成教材第 56 页“练习十二”第 6 题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及 62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2 倍” ：a2表示 2 个 a 相乘，即 aa；2a 表示 2 个 a 相加，即 a+a。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2在含有

80、字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ” ，也可以省略不写。3a2读作：a 的平方，表示 2 个 n 相乘。42简易方程练教学内容习十二执教时间课型年月日练习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：1能熟练掌握用字母表示数的方法。2会利用公式、常用的数量关系求值。过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。难点：解决相关的实际问题。多媒体课件共性教案共性教案一、复习回顾一、复习回顾

81、教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。1填空。(1)1 千克大米的价格是 a 元，买 20 千克大米应付( )元。(2)学校食堂上月用煤 x吨，这个月比上个月节约用煤 y 吨，这个月用煤( )吨。(3)a+a=( ) aa=( )当 a=5 时，2a=( ),a2=( ).(4)汽车每小时行 42 千米，行了t 小时，共行( )千米；如果行 s千米要( )小时。2水果店购进一批水果，苹果有 x 箱，每箱重 15 千克，橘子共有 a 千克，说说下列式子表示的意义。(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a二、指导练习二、

82、指导练习1教材第 57 页练习十二第 11 题。(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价数量;单价=总价数量数量=总价单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c-x x =ca(3)如果每袋方便面 1.5 元，6 元可以买几袋？学生独立练习，教师指名板演：x =ca=61.5=4（教师注意强调书写格式）42个性教案个性教案集体订正，教师强调易错点。2教材第 57 页练习十二第 13*题。(1)教师出示图。(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多

83、少。组织学生观察图， 独立思考后在小组中交流。 然后教师指名学生说一说。学生可能会说出：左边长方形长是 a，宽是 c；右边长方形长是 b，宽是 c；整个长方形长是(a+b） ，宽是 c。(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：哪一部分的面积是 ac?（左边长方形的面积）哪一部分的面积是 bc?（右边长方形的面积）整个图形的面积怎样计算？方法一：(a+b)c方法二：ac+bc三、巩固练习三、巩固练习1教材第 55 页练习十二第 2 题。学生独立完成，教师指名学生回答。2、教材第 57 页练习十二第 9 题。教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。3、教

84、材第 57 页练习十二第 12 题。(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。(2)组织学生汇报， 教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间工作效率。(3)组织学生完成，全班集体订正。4 教师出示： a b c s 1 0 8 9 9 9 s c b a 9 8 0 1教师：上面算式中，a、b、c、s 各代表什么数呢？组织学生小组讨论，合作交流。 （答案见右面竖式）四、课后小结四、课后小结通过本节练习课，同学们还有什么疑问？42用字母表示数教学内容的应用（1）执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能

85、用字母表示数。2 使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性， 向学生渗透符号化思想。过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程， 掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。难点：理解应用题的意图和解题思路。多媒体课件共性教案共性教案一、谈话引入一、谈话引入师： 告诉同学们一个秘密， 再过几天老师的生日就要到了。 同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄

86、吧。（11 岁）老师告诉你一条重要的信息。 （出示老师比同学大 22 岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？(板书：学生的岁数：11 岁老师的岁数：11+22)二、探究新知二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们 1 岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们 2 岁时，老师几岁？你是怎么想的？2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。 （一生板演）3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那

87、你能用一个式子就把同学们的岁数、 老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6优化。A A+22 表示什么？还表示什么？7 预设： B B+22 X X +22 这三个式子有什么相同的地方？(A、个性教案个性教案42B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22 不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大 22 岁这个关系）8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当 A=1 时，表示同学几岁，老师几岁？当 A=33 时，表示同学几岁，老师几岁

88、？10.师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师 a 岁时，同学们几岁？11 师： 用 a 表示自己的岁数， 那么你最喜欢的人的岁数怎么表示?试试看。 （解读一下自己写的式子）（二）教学教材第 58 页例 4。1出示教材第 58 页例 4。2通过阅读例 4 可知：一共有果汁 1200 g，倒了 3 小杯，每小杯的容量用 x g 表示，还剩下多少克？一小杯的容量是 x g，那 3 小杯的容量是 3x g，还剩下多少克呢？列出式子：1200-3x 。 （学生齐答，教师板书）3 当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3200= 600（克） 。4x 最

89、大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是 1200g，倒完 3 小杯后，还有剩余，那意味着 1200 - 3x会大于 O，得出结论 x 小于 400。 （板书）5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。6提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思， 才能正确列出算式。7你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习三、巩固练习1完成教材第 58 页“做一做” 。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+lOa。(2)

90、把 a=25 代入 120+lOa 中， 得 120+1025=370(kg)。 所以当 a=25时，商店一共有 370kg 苹果。2完成教材第 58 页“做一做”的第 2 题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1) 96-12b。(2)把 b=5 代入到 96-12b 中，得 96-125=36（吨） ，所以当 b 等于 5 时，仓库里剩下的货物有 3b 吨。(3)这里的 b 可以表示 1,2，3，4，5，6，7，8。3完成教材第 60 页练习十三第 1 题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4完成教材第 61 页练习十三第 9 题。42用字母表示数教学内容的应用（2）

91、执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。多媒体

92、课件、小棒共性教案共性教案一、游戏导入一、游戏导入抓小棒的游戏。1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的 3 倍。2教师分别抓 1 根、3 根、7 根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当 a= 60 时，你们小组的同学一共抓几根？当 a 等于 200 时呢？二、探索新知二、探索新知教材第 59 页例 5。1摆三角形所用小棒的根数。(1)教师：摆 1 个三角形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？指名学生回答：摆 1 个三角形需要 3 根小棒，摆 2 个需要 6 根，摆3 个需要 9 根教师：你能发现什么

93、规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的 3 倍。(2)教师：假如摆 x 个三角形，需要几根小捧？学生：3x 根。教师：x 表示什么？这儿的 x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。42个性教案个性教案(3)教师：当x 等于 6 时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当 x 等于 20 时呢？学生小组讨论交流。2摆正方形所用小棒的根数。(1)教师：摆 1 个正方形需要几根小棒？摆 2 个、3 个、4 个呢？如果摆 x 个正方形需要几根小棒？这儿的 x 表示什么？指名学生回答：摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个需要 8 根，摆3 个需要 12

94、根提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的 4倍。 摆 x 个正方形需要 4x 根小棒，这里的 x 表示正方形的个数。(2)教师出示另一个正方形，用 x 表示边长，问：这时的 x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C= 4x2正方形的面积计算公式：S=x X =X经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量， 所表示的意义也不同。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是 3 根，摆一个正方形所需的是 4 根，那摆一个正方形和一个三角

95、形需要多少根小棒？学生齐答。(2)教师：那摆 2 个、3 个、4 个呢？甚至 x 个呢？引导： 摆 x 个三角形和正方形的图形， 所用小棒的根数应是摆 x 个三角形和 x 个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书：3x 4x =(3+4)x =7x引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求 x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当 x =8 时，7x =78=56（根） ，一共用了56 根小棒。4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习三、巩固练习1完成教材第 5

96、9 页的“做一做” 。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米） ，所以经过 z 小时，动车和普通列车一共行了 340 千米。(2)220x -120x =lOOx （千米） ，所以经过 x 小时，动车比普通列车多行了 lOOx 千米。2完成教材第 61 页练习十三第 6 题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。42教学内容练习十三执教时间课型年月日练习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。过

97、程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。多媒体课件、练习纸共性教案共性教案一、基础练习一、基础练习1我能填：(1)7a6= （） 2x +6x =(+)x(2)a+a=( ) aa=( ) 当 a=5 时，2a=( )，a2=( )(3)一个长方形，长a 米，宽b 米，面积

98、S=( )，周长C=( )2我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有 x 箱，每箱重 10 千克，香蕉共有 6 千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10x +b (3)lOx -b3小结并板书课题。二、综合训练二、综合训练1创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行 60 km，行了 t 小时，一共行了( )千米。提问并用字母表示出公式。2第一站：A购买门票。(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价 a、数量 x )付款的钱叫什么？（总价 c）你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票 55 元，22

99、0 元可以买几张票？个性教案个性教案42B过关明理： （理解式子表示的意义）(1)百万葵园一张儿童票是 b 元，成人票比儿童票贵 15 元。b+15表示什么？（成人票的价格）(2)我班共有 48 名师生购票进园，教师有（48 -c）名，这里的 c表示什么？（学生的人数）(3)师生们排队进园，平均分成了 x 组，每组 12 人。12x 表示什么？（进园的总人数）C 葵花精灵考考你： （同式异义）我们栽种了 20 棵葵花，平均栽成了 a 行，每行栽(20a)棵。一袋葵花种子 a 元，20 元可以买(20a)袋。学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。小结： 相同的字母或相同的含有字母的式子

100、， 在不同的题目中所表示的意义不一样。即时练习：教材第 60 页练习十三第 3 题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20a 20-a 20a3第二站：甲导游：我每天接待游客 a 人。乙导游：我每天接待游客 b 人。(1)他们每天共接待游客人，30 天共接待游客人。(2)当 a=580，b=620 时， 用第(1)题中的式子计算他们 30 天的总接待人数。学生先独立完成，然后小组交流、汇报。4第三站：(l)一本亚运宣传册有 a 页,小华每天看 8 页,看了 6 天。用式子表示还没看的页数。(2)这本书如果有 94 页， 张华看了 7 天。 用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母

101、所取的值，可以求出含有字母的式子的值。5第四站：请同学们一起观察此表： 说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。(1)请同学们完成此表：(见板书)(2)机器包装的速度更快， 一台机器每分钟包装水果 50 盒，请你利用表中的公式计算一台机器 1 小时包装多少盒。交流、汇报。三、课后小结三、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？42简易方程方教学内容程的意义执教时间课型年月日新授第_课时教学目标使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。重点重点：理解和掌握方程的意义。难点难点：弄清方程和等式的异同。教具准备多媒体课件、天

102、平共性教案共性教案一、情境导入一、情境导入1创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？教师简单介绍曹冲称象的故事2谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。 ）3是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、互动新授二、互动新授1出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充： 天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝

103、码；指针在中间说明天平平衡。2合作探究。(1)在天平的右边放一个 1009 的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放 2 个 509 的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子， 等号左边与右边相等， 这样的式子就是一个等式。（板书：等式）(2)把一个杯子放在天平的左边， 右边放 100g 的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重 100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。 ）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有

104、多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？42个性教案个性教案学生思考， 小组讨论得出： 一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。追问：如果用未知数 x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x (师板书)(3)再次让学生观察现在的天平 （天平右边放 10g 砝码） ，发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示吗？学生回答：lOO+x 100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个 100g 的砝码， 加两个 100g 的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示

105、：lOO+x 200 lOO+x 200 lOO+x 43 x +84 3x +4y=848a=92后面括号中哪个 x 的值是方程的解？(1) x +42-98 (x =57, x =135) (2) 5.2-x =0.7 (x =4.5, x =8.8)(3) 4x -7=21 (x =7,x =8) (4) 5(x -l)=25 (x =4,x =6)二、指导练习二、指导练习1教材第 70 页练习十五第 3 题。(1)出示教材第 70 页练习十五第 3 题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什么信息？(3)学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他

106、的成员核对，改正错误的答案。2教材第 72 页练习十五第 11 题。(1)出示教材第 72 页练习十五第 11 题。(2)教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。 这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5+x )=36，解得 x =13。(4)从第二个图中你能得到哪些信息？第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的 3 倍， 而儿童和成人的总人数是 80 人。42个性教案个性教案(5)学生独立思考，指名板演，集体订正。三、巩固拓展三、巩固拓展1巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是 57，这三个自然数分别

107、是多少？学生阅读题目，理解题意。思路导引：任意写出三个连续的自然数，观察特点。设其中一个为 x ，用含有 x 的式子表示其他两个自然数。根据题意列出方程。学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。解：设中间的自然数是 x。（x -1）x （x 1）=57 3x =57 3x3=573 x =19前一个自然数是：x -1=191=18后一个自然数是：x 1=191=20教师小结： 对于 “已知三个连续自然数的和， 求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为 x，刚其余两个自然数分别为 x 1他 x -1。2列方程解答。一个数减去 43，差是 28，求这个数。一个数与 5 的积是 125，

108、求这个数。x 的 3.3 倍加上 1.2 与 4 的积，和是 11.4，求 x 。3完成教材第 70 页练习十五第 4、5 题。组织学生独立完成，全班集体订正。4完成教材第 71 页练习十五第 10 题。指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。5完成教材第 72 页练习十五第 14*题。(1)小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。(2)教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x =5”代入题中，把“ ”看成未知数再求解。四、课后小结四、课后小结通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？42简易方程实教学内容际问题与方程(1)执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难

109、点教具准备知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握 bx a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。难点：根据题意分析数量间的相等关系。多媒体课件共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 4x

110、 0.56x 4=2.72分析数量关系：(1)我们班男生比女生多 8 人。(2)实际用煤比计划节约 5 吨。(3)实际水位超过警戒水位 0.64 m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题， 这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。 （板书课题：实际问题与方程）二、探究新知二、探究新知教师多媒体出示教材第 73 页例 1 的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生 1：跑步、打羽毛球。生 2：打乒乓球、游泳。生 3：跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。在学校办运动会时，希望同学们也能积极

111、参加。好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第 73 页例 1 的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后回答。生 4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？生 5：小明的成绩为 4.2lm，超过了学校的原纪录 0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？个性教案个性教案42生 6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生 6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是 4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生 7：

112、也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。师： 你能写出具体解题过程吗？生 7： 解： 设学校原跳远纪隶是 x m，原纪录超出部分小明的成绩得 x 0.064.21x 0.060.064.21-0.06x 4.15所以学校原跳远纪录是 4.15m。答：学校的原跳远纪录是 4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把 x =4.15 代人方程，得方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果

113、是否正确！三、巩固应用三、巩固应用1完成教材第 73 页“做一做”的第(1)小题。师： 你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。解答过程：今年的身高去年的身高长高的部分解：略2完成教材第 73 页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件， 你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：每分钟滴的水30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为 x ，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略请学生讨论为什么方程 30x 30=180030 的两边同时除以一个30 仍然相等呢。你怎样判

114、断 x =60 就是方程的解呢？引导学生进行检验，指导检验的格式。四、课堂小结四、课堂小结师： 这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题， 关键是要找出题目中的等量关系， 根据等量关系式假设未知数为 x ，然后再列方程解应用题。 ）42简易方程实教学内容际问题与方程(2)执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：学生能根据等式的基本性质解如 ax b=c 的方程， 初步学会列方程解决一些简单的实际问题。过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。情感、态度与价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生

115、的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。难点：找等量关系式列方程。多媒体课件共性教案共性教案一、忆旧引新一、忆旧引新1看图列方程。X 千克苹果：苹果的重量的 2 倍40 千克少 6 千克个性教案个性教案2先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。(1)公鸡 x 只，母鸡 30 只，比公鸡只数少 6 只。(2)公鸡 x 只，母鸡 30 只，是公鸡只数的 2 倍。二、互动新授二、互动新授1.出示足球。师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。 请观察老师手中的足球， 你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？师：除了

116、形状，白皮、黑皮的块数也不相同哦，有几位男生正在探究这个数学问题，让我们一起来瞧瞧。2.出示教材第 74 页例 2 情境图。观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。白色皮共有 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块。解决的问题：共有多少块黑色皮？追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？42交流汇报，并根据回答选择板书：黑色皮的块数2=白色皮的块数4黑色皮的块数24=白色皮的块数黑色皮的块数2=白色皮的块数4引导学生观察第二个等量关系式， 说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白

117、色皮共 20 块，比黑色皮的 2 倍少 4 块；未知条件：黑色皮有多少块？3引导学生利用例 1 的经验，自主列方程解答：学生自主解答，教师指导。学生汇报，教师根据汇报板书：解：设共有 x 块黑色皮。 2x -4=202x -4+4=20+4 2x =242x 2=242 x =124追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？ （把 2x 看成一个整体。 ）5检验。6小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？学生汇报：教师板书：弄清题意，设未知量为 x 。设分析题意，找等量关系。找（关键）根据等量关系列出方程。列解方程。解检验

118、答案是不是方程的解。验三、巩固拓展三、巩固拓展1根据方程列出等量关系式。粮店运来 72 吨大米， 比运来的面粉的 3 倍多 12 吨。运来面粉多少吨？根据( )，列方程：3x +12=72根据( )，列方程：72-3x =122先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。故宫的面积是 72 万平方千米， 比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？四、课堂小结四、课堂小结1这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？2什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？3用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？42简易方程练教学内容习十六执教时间课型年月日练习第_课时教

119、学目标重点难点教具准备知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程， 提高学生分析数量关系的能力。情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。多媒体课件共性教案共性教案一、复习回顾一、复习回顾教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？指名口答，其余学生补充，教师小结。教师： 今天这节课， 我们就进行一些相应的

120、练习来巩固前面所学的知识。二、指导练习二、指导练习1请你判断下面各式哪些是方程？(l)a+24=73 (2)4x 36+17(3)72=x +16 (4)x +85(5)25y=0.6 (6)2x +3y=9生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不过它含有两个未知数。2我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。 x +32=76 x -3.2=6.5解： x =76-32解：x -3.2=6.5-3.2

121、x =44 x =3.3x 8=0.4 3x =18解：x 88=0.48解：3x -3=18-3 x =3.2 x =15生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐。3你认为在解方程的过程中，应注意些什么？生 1：等号对齐。个性教案个性教案42生 2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数（O 除外） 。生 3：要验算或口头验算，保证解的正确性。4出示教材第 75 页练习十六第 2 题。学生读题，理解题意，独立思考。教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答。指名学生口答，集体订正。5出示教材第 76 页练习

122、十六第 8 题。(1)引导学生读题，捕捉题目中的信息：猎豹的奔跑速度是每小时 110 km。猎豹的速度比大象的 2 倍还多 30 km。(2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？学生独立思考，指名汇报。(3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔跑速度。三、巩固练习三、巩固练习1解下列方程 4x +13=3653x +27=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x=4.5指名学生板演，集体订正。2拓展练习。(1)教材第 7576 页练习十六第

123、 7 题。学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。(2)教材第 76 页练习十六第 10 题。学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。(3)教材第 76 页练习十六第 11*题。引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。分析：这道题其实就是解两个方程（36-4a）8=0 和（36-4a）8=1。解答： （36-4a）8=0 a=9（36-4a）8=1 a=7四、课后小结四、课后小结通过练习课，你有什么新的收获？课时作业课时作业42简易方程实教学内容际问题与方程(3)执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能

124、：学习解答形如 a(x b)=c 的方程。过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。多媒体课件共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入出示习题。(1)舞蹈组有男生 x 人， 女生人数是男生的 2 倍， 女生有( )人，男、女生共有( )人

125、。(2)城郊中学图书馆有科技书 m 本，故事书的本数是科技书的 1.8倍，那么，m+1.8m 表示( )，1.8m-m 表示( )。2教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m 如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授二、互动新授1出示：妈妈买了 2kg 苹果和 3kg 梨，已知梨每千克 2.8 元，苹果每千克 2.4 元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价梨的总价总钱数 2.42+2.83=13.2（元）2把这一题改一改，出示教材第77 页例 3：让学生观察与上一题有什么区别

126、。小组内交流，汇报：梨和苹果都是 2kg，梨每千克 2.80 元总钱数是已知的，求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克 x 元。2x +2.82=10.4 x =2.4个性教案个性教案42答：苹果每千克 2.4 元。3问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？学生交流，教师引导学生发现数量关系： （苹果的单价+梨的单价）2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程：(2.8+x )2=10.4(2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.

127、2-2.8 x =2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。4出示教材第 78 页例 4。让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？学生自主回答：已知条件：地球的表面积为 5.1 亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。 问题： 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？尝试写出等量关系式：海洋面积陆地面积=地球表面积思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为 x 。根据“海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍” ，是把陆地面积作为标准量，设为 x 比较方便，因此海洋面积就是 2

128、.4x 。5让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为 x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为 2.4x亿平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.13.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程过程中， 提问学生： (1+2.4)x =5.1 是运用了什么运算定律？（乘法分配律）6求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？学生思考，回答：可能会用“总面积陆地面积”来计算，即 5.11.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积3”来计算，即 2. 4x -2.41.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。三、巩固拓展三、巩固拓展1完成教材第

129、 77 页“做一做” 。2完成教材第 78 页“做一做” 。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结： 在含有两个未知数的方程中， 先找到比较标准的量并设标准量为 x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。42教学内容练习十七（1）执教时间课型年月日练习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。过程与方法：经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。情感、态度与价值观：培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。难点：找等量关系，掌

130、握列方程的方法。多媒体课件共性教案共性教案一、复习回顾一、复习回顾教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？学生：列方程解决稍复杂的问题。出示下列问题，只列方程。1图书室文艺书比科技书多 180 本，文艺书的本数是科技书的 3倍。文艺书和科技书各有多少本？2养鸡厂养母鸡和公鸡共 400 只，母鸡的只数是公鸡的 7 倍。母鸡和公鸡各有多少只？3钢笔每支 18.5 元，甜甜买钢笔和铅笔各 2 支，共用了 38.8 元。铅笔每支多少钱？学生先独立思考，指名学生口答。二、指导练习二、指导练习1教材第 80 页练习十七第 2 题。(1)出示第 80 页练习十七第 2 题。(2)教师指名学生说题意，并对学

131、生做环保教育。提问：已知什么，要求什么？学生汇报。(3)教师：该如何列方程解决呢？让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。2教材第 80 页练习十七第 3 题。(1)出示教材第 80 页练习十七第 3 题。(2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。(3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。(4)学生汇报：42个性教案个性教案解：设 102 室本次的水表读数是 x 。(x -3102)2.5= 135 x =3156答：102 室本次的水表读数是 3156。2.5x -31022.5=135 x

132、=3156答：102 室本次的水表读数是 3156。三、巩固拓展三、巩固拓展1通过抓不变量解决差倍问题出示：红红今年11 岁，爸爸今年39 岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的 3 倍？学生阅读题目，理解题目意思。思路导引设红红的年龄为 x 岁， 则爸爸的年龄就是 3x 岁， 根据年龄差不变，列方程解答。学生小组交流，尝试解答，集体汇报。教师根据学生汇报板书： 解： 设红红 x 岁时， 爸爸的年龄是 3x 岁。3x -x =39-11 2x =28 x =14答：红红 14 岁时，爸爸的年龄是红红的 3 倍。教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差） 。即时练习：李老师今

133、年 42 岁，轩轩今年 9 岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的 4 倍？2通过抓信题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。出示：鸡兔共有 8 个头，26 只脚，求鸡和兔各有几只。学生阅读题目，理解题目意思。思路导引分析题目中的隐含条件：一只鸡有 2 只脚 ，一只兔有 4 只脚。根据等量关系：兔的脚数鸡的脚数=总脚数，可列出方程：4x 2(8-x )=26学生小组交流，尝试解答，集体汇报。教师根据学生汇报板书解：设兔有 x 只，那么鸡有（8-x ）只4x 2(8-x )=264x 16-2x =262x 16=262x =102x 2=102x =5 8-x =8-5=3答：鸡有 3 只，兔有 5

134、 只。四、课后小结。四、课后小结。通过这节课，你有什么新的收获？42简易方程实教学内容际问题与方程(4)执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。重点：正确寻找数量间的等量关系式。难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。多媒体课件共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入1复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路

135、程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程速度时间。2引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、互动新授二、互动新授1出示教材第 79 页例 5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自主回答：已知：小林和小云家相距 4.5 千米，小林的骑车速度是每分钟 250m，小云的骑车速度是每分钟 200m。问题：两人何时相遇？2质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白： 这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同

136、行使全程用的时间。3活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程， 小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程小云骑的路程总路程。4质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？42个性教案个性教案学生交流后会发现： 他们是同时出发， 所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为 x 。5让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交

137、流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计） ：引导学生对这两种方法进行比较： 通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程（甲速+乙速）相遇时间=路程三、巩固拓展三、巩固拓展出示例题：北京到上海的路程是 1463 千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行 87 千米，经过 7 小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题， 找出已知所求， 引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行 x 千米。877+7x =1463 x =122答：甲车平均每小时行 122 千米。

138、四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程； （甲速乙速）相遇时间路程。3列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。42教学简 易 方 程 内容练习十七（2）执教时间课型年月日练习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：1巩固相遇问题的解题方法。2培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力。过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

139、情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力，体会数学的应用价值。重点：熟练掌握相遇问题的解题方法。难点：找等量关系，掌握列方程的方法。多媒体课件共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入1复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程速度时间。2引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）3揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、互动新授二、互动新授1出示教材第 79 页例 5。引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？学生自

140、主回答：已知：小林和小云家相距 4.5 千米，小林的骑车速度是每分钟 250m，小云的骑车速度是每分钟 200m。问题：两人何时相遇？2质疑：求相遇的时间是什么意思？引导学生明白： 这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。3活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程， 小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。追问：从线段图中，你知道了什么？学生交流，汇报：小林骑的路程小云骑的路程总路程。4质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？个

141、性教案个性教案42引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现： 他们是同时出发， 所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为 x 。5让学生根据分析，尝试列方程解答问题。小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计） ：引导学生对这两种方法进行比较： 通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程（甲速+乙速）相遇时间=路程三、巩固拓展三、巩固拓展出示例题：北京到上海的路程是 1463 千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相

142、向而行。乙车每小时行 87 千米，经过 7 小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题， 找出已知所求， 引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行 x 千米。877+7x =1463 x =122答：甲车平均每小时行 122 千米。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2解决相遇问题要用数量关系：甲速相遇时间乙速相遇时间路程； （甲速乙速）相遇时间路程。3列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。42简易方程整教

143、学内容理和复习（1）执教时间课型年月日复习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。重点：理解方程的意义，会解简易方程。难点：归纳整理知识，形成知识体系。多媒体课件共性教案共性教案一、揭示课题一、揭示课题师： 今天我们来复习解简易方程， 通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。二、复习用字母表示数二、复习用字母表示数1用含有字母的式子表示：(1

144、)路程与时间、速度的数量关系。(2)乘法交换律。(3)正方形的面积计算公式。2让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2 千克，用 a表示小明的体重，那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？三、复习解简易方程三、复习解简易方程1复习方程的概念。(1)等式的意义： 表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：3+6.59.5、7-4.2=2.8、3.60.51.8、3.5+x =9.5 等都是等式。(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判

145、断一个式子是否是方程， 首先要看这个式子是不是等式， 接着再看这个式子中是否还含有未知数。如 3.2x =8、llx =363、x +7.6=11.4 等都是方程。(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：357=5、2x 0、3.5x 4、11.2-x=ll.14 等都是等式，但 3575 不是方程。2复习解方程。(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x =32 是方程 x -32=0 的解。个性教案个性教案42(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x =6解：x =64 x =l.5提问：解题的依据是什

146、么？怎样进行验算？解方程的依据：四则运算之间各部分的关系。一个加数=和另一个加数一个因数=积另一个因数被减数=差减数减数=被减数差被除数=商除数除数=被除数商等式的性质。方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为 0）的数，左右两边仍然相等。(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。四、综合练习四、综合练习1完成教材第 84 页第 1 题。判断下面各题的叙述是否正确。(1)a22a(2)含有未知数的式子就是方程。(3)5x 5=5(x 1)(4)x =6 是方程 3x -6=12 的解。指名学生口答，教师订正。2教材第

147、 83 页整理和复习第 1 题。(1)要求学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。(2)教师：解方程的原理是什么？要注意什么？五、课堂小结五、课堂小结师：这节课你有什么收获？学生说说自己的收获，教师评价。42简易方程整教学内容理和复习（2）执教时间课型年月日复习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。过程与方法：让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。情感、态度与价值观：引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会

148、数学与现实生活的密切联系。重点：抓住关键句，找等量关系。难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。多媒体课件共性教案共性教案一、回忆列方程解应用题的步骤一、回忆列方程解应用题的步骤1引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们继续来结合实际列方程解决问题。师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？小结：列方程解应用题的步骤。(1)审题，设未知数 x 。(2)找出等量关系、列方程。(3)解方程。 (4)检验、写答句。2哪一步是列方程解应用题的关键？（划出第 2 步）根据你的做题经验，你有什么好办法能找到等量关系？学生汇报：找关键句子。即时练习，完成教材第 83 页整理和

149、复习第 2 题。二、分类二、分类师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这些水果多新鲜呀！ 小玲的妈妈买了三种水果， 它们的价钱有什么关系呢？根据妈妈给出的信息，同桌互相说一说它们的等量关系。1出示关键句子，说说等量关系。(1)4 千克苹果和 2 千克的橙子共 34 元。(2)2 千克的橙子比 4 千克苹果便宜 6 元。(3)买苹果和桃子各 1 千克共用 11 元， 每千克桃子的价钱是苹果的1.2 倍。(4)1 千克的桃子比苹果贵 1 元，每千克桃子的价钱是苹果的 1.2倍。(5)买橙子的价钱比苹果的 3 倍多 5 元。(6)3 千克的桃子比 6 千克的香蕉贵 9 元2分类

150、。个性教案个性教案42师：根据以前列方程解决问题的方法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。3请学生上台分类，预设分成两种类型： (1)和差关系。(2)和倍、差倍关系。4小结。列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而列出方程。三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。1妈妈买来的 2 千克橙子比 4 千克苹果便宜 6 元，每千克苹果多少元？2 买苹果和桃子各 1 千克共用了 11 元， 每千克桃子的价钱是苹果的 1.2 倍。每千克苹果和桃子各是多少元？(l)学生试做。(2)汇报过

151、程。 （从哪里找到等量关系的，如何列方程解答。 ）(3)查缺补漏。 （请同学帮助解决错例问题。 ）(4)小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的和差、差倍或和倍的关系，找准等量关系，从而准确地列出方程解答。四、综合练习四、综合练习师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方程。1完成教材第 84 页的第 3 题。提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？2完成教材第 84 页的第 4 题。学生读题，理解题意。小组交流，列出式子。派出代表，将交流的结果展示给其他同学3拓展练习教材第 85 页第 7、9 题。学生独立解答，然的小组讨论交流。小组订正

152、。五、课堂小结五、课堂小结师：这节课你有什么收获？学生说说收获，教师点评。42第五单元试卷讲评教案第五单元试卷讲评教案42第五单元教学反思第五单元教学反思42第第六六单元单元备课说明备课说明教学平行四边形的面内容积多边形的面积执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。难点：理解平行四边形的面积公式的推导

153、过程。多媒体课件剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本共性教案共性教案一、情境导入一、情境导入1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛 （出示教材第 87 页情境图） 。 这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。 ）2让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3提问：你会算它们的面积吗？4 揭示课题： 今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、互动新授二、互动新授1数方格，比较大小。想一想

154、，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第 87 页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是 l 平方米， 不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是 24m2。继续出示教材第 87 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为 6m，宽为 4m，面积是 24m2。引导学生完成教材 87 页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。42

155、个性教案个性教案2猜想验证。提问： 通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑： 计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设： 是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第 88 页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片， 像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能

156、会回答： 我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3全班交流，要求学生说出自己的推导过程。 （我们把一个平行四边形转化成一个长方形， 它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等， 这个长方形的宽与平行四边形的高相等， 因为长方形的面积等于长乘宽， 所以平行四边形的面积等于底乘高。 ）4教

157、学用字母表示。如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，用h 表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第 88 页例 1.学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、巩固拓展三、巩固拓展完成教材第 89 页“练习十九”第 2 题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高42平行四边形的教学内容面积练习十九执教时间课型年月日练习第_课时教学目标重点

158、难点教具准备知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。过程与方法：通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。难点：逆用平行四边形面积的计算公式。多媒体课件一个平行四边形、一个长方形。共性教案共性教案一、基本训练一、基本训练1复习回顾：师： 上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。2你能想办法求出下面两

159、个平行四边形的面积吗？(练习十九第 4题)动手操作：画出已知底的高。个性教案个性教案指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。3只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？(l)学生先独立列式解答，然后集体订正。(2)如果问题改为 “每公顷可收小麦 7000 千克， 这块地共可收小麦多少千克” ，必须知道哪两个条件？学生先独立列式，然后集体讲评：42先求这块地的面积

160、：2507810000 =1.95（公顷） ，再求共收小麦多少千克：70001.9513650（千克） 。(3)如果问题改为“一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克” ，又该怎样求？将(3)与(2)比较，从数量关系上看，哪里相同？哪里不同？讨论归纳后，学生列式解答：58500(2507810000)(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题， 都是要先求面积， 再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。2练习十九第 6 题。(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？学

161、生观察得出： 这两个平行四边形的底都是 2.8 cm， 高都是 1.5 cm。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。3练习十九第 7 题。让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。 （平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。 ）4练习十九第 8 题。让学生观察、 讨论什么不变， 什么发生了变化 （四条边的长度不变，底边上的高发生变化） ，从而得到它们的周长不变，但面积变小了。三、巩固练习三、巩固练习1教材第 89 页练习十九第 5 题。(1)学生读题，理解题意。(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？(3

162、)让学生自己列式，再全班集体订正。2教材第 90 页练习十九第 11*题。(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？引导得出： 拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：482-24(cmcm2 2)。四、课堂小结。四、课堂小结。组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。42多边形的面积教学内容三角形的面积执教时间课型年月日新授第_课时掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。教学经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的目标实际问题。重点重点：探索并掌

163、握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问： 我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？学生回答：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长；平行四边形的面积底高。2师：今天我们就一起来研究“三角形的面积” 。 （板书课题：三角形的面积）3学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）二、互动新授二、互动新授l谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的

164、？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。 ）追问： 怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 ）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。 ）3分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。原三角形的底等于拼成的( )形的( )；

165、原三角形的高等于拼成的( ) 形的( ) ；原三角形的面积等于拼成的( ) 形的( )。教师巡视指导。小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，42个性教案个性教案每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半， 所以得出一个三角形的面积底高2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形， 拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边 （可以看作直角三角形的高） ，拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边 （可以看作直角三角形的底） 。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积

166、就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形， 就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问： 是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板， 让学生通过对比得出： 三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时， 这个三角形的面积才是平行四边形的面积

167、的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 （教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？5如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）6教学教材第 92 页例 2。出示第 92 页例 2：红领巾的底是 lOOcm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：S=ah2 =100332 =1650（cm2）7让学生再说一说：为什么要除以 2?学生可能会回答： “底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四

168、边形的面积； 因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2” 。三、巩固拓展三、巩固拓展1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案。2完成教材第92 页“做一做”第1 题。先让学生找一找三角尺的底和高， 使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是 7.2cm，高是 12.5cm。再进行计算。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获42三角形的面积教学内容练习二十执教时间课型年月日练习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：提高学生灵活应用学过

169、的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。过程与方法：通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。情感、态度与价值观：使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。重点：逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。难点：利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。多媒体课件共性教案共性教案一、谈话引入一、谈话引入同学们， 今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习， 第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日

170、常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？二、指导练习二、指导练习1你能想办法求出下面三角形的面积吗？(练习二十第 3 题)动手操作：画出已知底的高。个性教案个性教案指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。2教材第 93 页练习二十第 4 题。(1)引导分析：要求种这片草坪需要多少钱，必须先求什么？(2)学生讨论后交流。(3)学生独立列式解答，并相互订正。2教材第 93 页练习二十第 6 题。(1)组织学生读题，理解题意。(2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。3教材第 94 页练习二十

171、第 8 题。(l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离，理清这两条虚线是什么关系。42(2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。三、巩固拓展三、巩固拓展1一个直角三角形三条边的长分别是5 厘米、12 厘米和 l3 厘米，它的面积是多少平方厘米？(1)读题，弄清题意。要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。(2)观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。(3)学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。2 教材第 94 页练习二十第 9*题。(1)教师出示题目

172、。引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。(2)学生独立解题。(3)教师组织汇报交流。3教材第 94 页练习二十第 10*题。(1)引导学生观察：A 点是中点，把平行四边形的底边平均分成两部分，即把大三角形平均分成了两部分。(2)学生在小组内议一议：阴影部分面积和大三角形面积有什么关系？大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？(3)组内交流解题方法，指名汇报，集体订正。4通过抓不变量解决图形面积问题下图中三角形 ABD 的面积是 20cm2,BD 的长为 5 cm， DC 的长为 3 cm。求三角形 ABD 的面积。学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。思路导引：解答本题的

173、关键是求三角形 ABD 的高，也就是三角形ADC 的高。三角形三角形 ABDABD 的面积的面积 BD BD 边上的高这个高也是三角形边上的高这个高也是三角形 ADCADC 的高的高BDBD 的长的长三角形三角形 ADCADC 的的面积面积 DC DC 的长的长规范解答： h=2sa S=ah2 =2205 =382 =8(cm) =12(cm2)答：三角形 ADC 的面积是 12 cm2。四、课堂小结。四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获？42多边形的面积教学内容梯形的面积执教时间课型年月日新授第_课时在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的教学形式，

174、概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能目标解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。重点重点：理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。难点难点：自主探究梯形的面积公式。教具多媒体课件剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等） 、准备练习本共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积底高，用字母表示是 S=ah；三角形面积底高2，用字母表示是 Sah2。 ）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形

175、来研究面积的。 ）2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授二、互动新授1.出示教材第 95 页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考： 怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有

176、多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底） ，这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积 （上底+下底）高2。个性教案个性教案出示推导过程：(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积三角形 1 的面积+三角形 2 的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高242出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底高+三角形的底高2=（平行四边形的底+三角形的底2）高=（平行四边形的底2+三角形的底22）高

177、2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）高2因为梯形的上底平行四边形的底， 梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书： 梯形的面积= （上底+下底） 高2用字母表示： S （a+b）h25教学教材第 96 页例 3。出示教材第 96 页例 3 情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。 ）让学生找一找， 直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通

178、过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是 36 米，下底是 120 米，高是 135 米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程： （见板书设计）三、巩固拓展三、巩固拓展1.完成教材第 96 页“做一做” 。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是 40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是 40cm，下底是 7lcm，另一个梯形的上底是 45cm，下底是 65cm，高都是 40cm， ，算出两

179、个梯形的面积再加起来。2完成教材第 97 页“练习二十一”第 3 题。本题需要先测量计算所需条件的长度， 再利用梯形面积计算公式求面积。3完成教材第97 页“练习二十一”第4 题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状， （是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘 2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高 250mm 的平行四边形，求出它的面积。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=

180、（上底+下底）高2。3用字母表示：S=(a+b)h2。42梯形的面积练教学内容习执教时间课型年月日练习第_课时教学目标通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。重点重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。难点难点：提高整理、分析、解决问题的能力。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、复习导入一、复习导入1梯形。(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？(2)谁来说一说梯形各部分的名称。(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（直角梯形和等腰梯形。 ）2梯形的面积。(1)我们利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？

181、出示：梯形的面积（上底+下底）高2 S（a+b）h2(2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知二、探究新知灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。出示：一块梯形麦田，上底是 35M，下底是 25M，面积是 1140M2，高是多少 M?3535?M?MS=1140 MS=1140 M2 22525个性教案个性教案思路导引：方法一： 根据梯形的面积计算公式 S=(a+b)h2， 可以推导出 h=S2(a+b),代入已知条件直接计算。方法二：设高为 x m，列方程求解。学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。方法一：11402（35+25）方法二：解：设高为x m. =2280

182、60 (35+25)x2=1140 =38(m) 60x 2=1140 x =3842提问：求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗？学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。三、指导练习三、指导练习1教材第 97 页练习二十一第 1 题。(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。(3)指名板演，再讲解。2教材第 98 页练习二十一第 6 题。注意让学生观察图示找到计算所需条件。 花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m 就是它的高，用46m-20

183、m 可以得到梯形上底与下底的和。2教材第 98 页练习二十一第 8 题。(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。(2)学生计算验证。(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。3教材第 98 页练习二十一第 9 题。(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。(2)集体交流测量方法和计算方法。4教材第 98 页练习二十一第 11*题。(1)先引导学生读题，理解题意。(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。(3)

184、汇报交流，全班集体订正。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。 应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。方法一：梯形的面积剪去的平行四边形的面积（23.5）1.8221.81.35 (cm2)方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高, 再除以 2,得到剩下的三角形的面积。(3.52)1.82 1.35(cm2)四、课后小结四、课后小结通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？42组合图形的面教学内容积（1）执教时间课型年月日新授第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组

185、合图形的面积。过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。多媒体课件各种平面图形共性教案共性教案一、情境导入一、情境导入1创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形）2 你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。通过学生拼出的图形引出组合图形的定义： 由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形

186、叫组合图形。3这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。 （板题：组合图形的面积）二、互动新授二、互动新授l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第 99 页的各种图形。这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。小组合作， 尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法， 特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到： 队旗是由两个梯形组成， 或是由一个长方形和两个三角形组成， 还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。 风筝的面是由四个小

187、三角形组成的，2 说一说： 在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。3引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。适时点拨： 它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。4出示教材第 99 页例 4:一间房子侧面墙的形状图。个性教案个性教案42引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？组织学生小组合作学习，说一说是怎样分的，然后再算一算。集体汇报，学生可能会想到两种方法：(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的

188、面积，再相加。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书：55+5X 2225+530( m2)(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘 2 就可以了。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书：(5+5+2)(52)22122.52230(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择自己喜欢的方法计算。三、巩固拓展三、巩固拓展1完成教材第 101 页“练习二十二”第 1 题。先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。学生可能会把组合图形分成一个平行四边形和一个三角形， 也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从

189、而选择较简便的方法解决问题。2完成教材第 101 页“练习二十二”第 2 题。本题图形是队旗， 在例题里已经对其进行了简单的分析，这里可以让学生思考“能用几种方法计算” ，拓展学生的思维。学生可能会想到：把队旗分成两个梯形，求两个梯形面积的和；或者把队旗分成一个长方形和两个三角形， 求它们的面积之和；或者用一个长方形的面积减去一个三角形的面积求队旗的面积。3完成教材第 101 页“练习二十二”第 3 题。先独立思考如何计算，再自主算一算。通过这两道题的练习，让学生知道计算组合图形的面积时， 不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学

190、会了什么？有哪些收获？引导总结：1由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。3计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。42方格图中不规执教时间教学内容则图形的面积计算课型年月日新授第_课时初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面教学积” 。目标用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。重点重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。难点难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教具准备多媒体课件、树叶、透明方格纸共性

191、教案共性教案一、情境导入一、情境导入出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶， 老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究， 我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。出示一片树叶， 先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流， 会想到用方格数出来， 如果想不到教师可以提醒学生。二、互动新授二、互动新授1出示教材第 100 页情境图中的树叶。引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计

192、数。对学生的回答要给予肯定， 并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第 100 页情境全图： 在树叶上摆放透明的每格 1 平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。2自主探索树叶的面积。明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有 18 格。引导思考：余下方格的怎么办？42个性教案个性教案小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格

193、；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示： 如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是 27cm2。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？学生自主回答： 因为有的多算， 有的不算， 算出的面积不是准确数。3让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。小组合作进行测量、 计算， 并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。4引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形

194、。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答， 师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第 100 页第三幅情境图） 。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是 5 厘米，高 6 厘米。 ）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程： Sah5630(cm2)5让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？学生可能会回答： 先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。三、巩固拓展三、巩固拓展1完成教材第 102 页“练习二十二”第 8 题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学

195、生说一说是怎么数的。2完成教材第 102 页“练习二十二”第 9 题。通过上一题对计算方法的选择， 师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形， 再估算。3完成教材第 102 页“练习二十二”第 10 题。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。2不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。42多边形的面积教学内容整理和复习执教时间课型年月日复习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图

196、形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。重点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。难点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。多媒体课件、练习本、彩笔、尺子共性教案共性教案一、复习引入一、复习引入1导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。2我们应该复习哪些东西呢？学生自由发言， 说出各个图形的面积公式， 并回顾本单元所学的知识。二、师生互动，解决问题二、师生互动，解决问题1回顾公式的推导过程。

197、（出示教材第 103 页第 1 题。 ）(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下， 并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？学生小组交流讨论。让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。教师根据学生说的分别用多媒体展示。(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。质疑： 在小学阶段， 我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？让学生说一说： 正方形、 平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的， 三角形、 梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。引导： 在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研

198、究。总结： 转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想，(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。2出示教材第 103 页第 2 题。想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？个性教案个性教案42学生回忆交流：切割法和填补法。让学生尝试做一做。 在小组内交流做法， 并说一说想出了几种方法。三、拓展延伸三、拓展延伸1完成教材第 104 页“练习二十三”第 1 题。让学生先说一说各种图形的面积计算公式， 再说一说每种图形的面积。学生独立完成。2完成教材第 104 页“练习二十三”第 3 题。让学生思考要想求共需要多

199、少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？学生独立完成后交流汇报： 要先算墙面。 把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。3完成教材第 104 页“练习二十三”第 4 题。先让学生说一说解题思路，再列式计算。4完成教材第 105 页“练习二十三”第 7 题。先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。5完成教材第 105 页“练习二十三”第 8 题。学生独立数一数， 然后估算方格图中不规则图形的面积， 小组交流。6教材第 103 页思考题。分析：七巧板是由5 个三角形、1 个平行四边形和一个正方形组合成的。

200、 其中三角形 1 和 2 的面积相等。 三角形 1 和 2 各占了大正方形面积的四分之一， 或者说三角形 1 和 2 面积的各正好是大正方形面积的一半。解答：121222=36（cm2）(122)(1222)2=9（cm2）(122)(122)2=18（cm2）(122)(1222)=18（cm2）12122-92-18-18=18（cm2）答：三角形 1 和 2 和面积是 36cm2，三角形 4 和 6 的面积是 9 cm2，三角形 7 的面积是 18 cm2，平行四边形的面积是 18 cm2，正方形的面积是 18 cm2。四、课堂小结四、课堂小结这节课你学会了哪些内容？学生自由发言，全班交

201、流汇报。42第六单元试卷讲评教案第六单元试卷讲评教案42第六单元教学反思第六单元教学反思42第第七七单元单元备课说明备课说明教材 P106111教学内容及练习二十四执教时间课型年月日新授第_课时通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，教学培养学生分析问题的能力。目标学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。重点难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数+1=植树棵数） ，并能运难点用规律解决问题。教具准备多媒体课件、树叶、透明

202、方格纸共性教案共性教案一、情境导入一、情境导入1出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。 （渗透植树造林的环保意识。 ）2揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。 （板书课题：植树问题）二、互动新授二、互动新授（一）提出问题两端都栽、两端不栽。1出示教材第106 页例 1：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔 5 柒栽一棵树（两端都栽） 。一共需要多少棵小树？2出示教材第107 页例 2：大象馆和猩猩馆相距 60 米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树 （两端不栽） ， 相邻两棵树

203、之间的距离是 3 米。一共要栽多少棵树？引导： 请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法 再在小组中交流、讨论。3 （出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。 （找规律）提问： 刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？1两端都栽： （教学例 1）假设小路长 20 米，那么可以栽几棵？个性教案个性教案用画线段图表示：则 205=4，要栽 5 棵。5m5m42由此可知：lOO5=20（个） ，那么这里的 20 就是棵数了吗？应该是什么？学生回答：不是，是间隔数，应该是 20+1=21（棵） 。教师板书：关系：间隔数+1=棵数追

204、问：为什么这里的 20 是间隔数，而不是棵数？学生回答，分析原因：100520 只是求 100 米里面有多少个 5米，所以 20 是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长间距间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。 ）2两端不栽： （教学例 2）假设两馆间相距 30 米， 小树之间的距离为 5 米， 则 3056 （个） ，6-1=5（棵）用画线段图表示：由此可知：603=20(个)，201=19(棵)教师板书：关系：间隔数-1=棵数3一端不栽： （教学例 3）出示教材第 108 页例 3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是 120m，如果每隔 lOm 栽 l 棵，一共要栽多少棵树？假设池塘的周长是

205、 60 米，每隔 10 米栽 1 棵，则 6010=6（棵）用画线段表示：由此可知：1201=12（棵）教师板书：关系：间隔数=棵树4问题归类。提问： 刚才我们解决了植树时的问题， 其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？学生说，教师小结。5应用知识完成教材第 107 页“做一做”第1 题。先让学生分组讨论，然后再说一说。完成教材第 107 页“做一做”第 2 题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。完成教材第 108 页“做一做” 。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题” ，再在小组内讨论交流。三、巩固练习三、巩固练习1教材第 109

206、页练习二十四第 3 题。2教材第 111 页练习二十四第 13 题。3教材第 109 页练习二十四第 6 题。4教材第 111 页练习二十四第 14*、15*题。四、课堂小结四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？5m5m42第七单元试卷讲评教案第七单元试卷讲评教案42第七单元教学反思第七单元教学反思42第第八八单元单元备课说明备课说明小数乘、除法复教学内容习课执教时间课型年月日复习第_课时帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正教学确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应目标用题。重点重点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意

207、识和数学交流表达能力。难点难点：复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。学生独立做一做扩大 10 倍扩大 100 倍缩小 10 倍缩小 100 倍12.530.98个性教案个性教案师生交流小数点的移动的规律。即时练习即时练习：完成教材第 113 页第 1 题（1） 。二、整理和复习小数乘除法的计算方法。二、整理和复习小数乘除法的计算方法。师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！出示购物清单：苹果每千克 2.5 元，买了 4.8 千克；买了 3 件同

208、样的玩具， 共用 73.5 元； 糖果每千克 1.2 元， 共用 22.32元；师： 从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？师： 下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！ 教师巡视，算完后师：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说 2.54.8 是怎样算的，师:那也就是说，计算小数乘法的方法是先，再，最后。板书：计算方法师： 玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说 73.53 是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。 ）师：算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.321.2师：也就是说在计算除数是小数

209、的除法时必须先把除数转化成整42数, 就像这里的 22.321.2 就要转化为 223.212，再按除数是整数的除法进行计算.出示：5.980.2319.765.28.841.7211.4师：这几道题在计算时该怎么转化呢？除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数） 。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？（说验算的方法)师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。即时练习即时练习：指名板演教材第 115 页练习二十五第 2 题。三、整理和复习小数乘除法的简算。三、整理

210、和复习小数乘除法的简算。师： 刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。 ）师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。 （板书：运算定律）即时练习即时练习：完成教材练习二十五第 3、13 题。四、复习取近似数。四、复习取近似数。师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！用 40 米彩带做花环，彩带每卷长 7.5 米。（1）需要买几卷彩带？407.5=5.333（卷）6（卷）师：5.333是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数无限小数）师：这里要用进一法取

211、商的近似数。 （板书：取近似数：进一法）（2）一卷彩带 3.18 元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）3.186=19.08（元）19.1（元） （板书：四舍五入法）（3）每 1.5 米做一个花环，40 米彩带可以做多少个花环？401.5=26.666（个）26（个） （板书：去尾法）师:取近似数就有三种方法,同学们可要根据实际情况灵活应用哟！即时练习即时练习：完成教材第 117 页练习二十五第 14 题。五、混合运算。五、混合运算。师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。4.6+5.40.273.225 8（

212、学生汇报时要说运算顺序。 ）师:你是怎么想到要先算再算师： 看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。（板书：运算顺序与整数的相同）六、拓展提高：六、拓展提高：教材第 118 页练习二十五第 21 题。七、小结。七、小结。师： 今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？42教学内容位置复习课执教时间课型年月日复习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。过程与方法：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。情感、态度与价值观：激发学生的学习兴趣，感受数学在日

213、常生活中的应用。重点：用数对确定位置。难点：培养学生灵活运用知识的能力。多媒体课件共性教案共性教案一、练习导入一、练习导入1谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：6 65 54 4小亮小亮3 32 21 11 1小丽小丽2 23 3讲台讲台4 45 5小明小明小红小红个性教案个性教案已知（1，4）表示小亮的位置。小明、 小丽和小红的位置用数对分别可以表示为 （，） ，（ ，） ，（ ， ） 。老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。从小明的位置向左数 2 列， 再向后数 1 行就是小强的位置， 小强的位置是（ ， ） 。422下面是一幅街

214、区平面图，请看图回答问题。100m100m1110北北98书书城城7五爱城五爱城游泳馆游泳馆65中山公园中山公园43 邮电大厦邮电大厦五一剧场五一剧场2少年宫少年宫1天文馆天文馆车车火火 站站 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东 200m，再往北 700m 处。像上面那样描述一下其他建筑物的位置。小刚家在火车站以东 600m，再往北 400m 处小红家在火车站以东900m，再往北 200m 处。在图中标出这两名同学家的位置。星期六，小刚的活动路线是（6，4）（2，7）（4，3）（5，7）（7，6）（9，4）（11，1）（

215、11，8）（6，4） 。与一说，他这一天先后去了哪些地方。二、回顾整理二、回顾整理1行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。2数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。3数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如： (7，9)表示第 7 列第9 行。4两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第 2 列上。5两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第 6 行上。6物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行

216、数加上或减去平移的格数。42三、巩固拓展三、巩固拓展1运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。按要求完成题目。（答案：数对略）7654 D( , ) C( , )321 A(1,1) B( , ) 0 1 2 3 4 5 6 77654 D( , ) C( , )321 A(1,1) B( , ) 0 1 2 3 4 5 6 7图中点 A 的位置可用数对（1，1）表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？写出平行四边形向上和向右平移的的图形， 写出平移后的各顶点的公交车位置。学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数

217、没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。2教材第 114 页第 4 题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。 请观察题中的情境图， 你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。四、课后小结。四、课后小结。位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。42教学简 易 方 程 复内容习课执教时间课型年月日复习第_课时通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表教学示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实目标生活的密切联系，

218、感受用字母表示数的简洁性。重点重点：运用方程解决实际问题。难点难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。教具准备多媒体课件共性教案共性教案一、沟通联系，构建网络。一、沟通联系，构建网络。1出示教材第 113 页第 3 题（3）生齐读题。师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程” （板书课题） ，请你列方程解答。师：列方程解决问题第一步都是要干什么？师：用字母 x 表示未知量。 （板书：字母量）2 2、复习用字母表示数。、复习用字母表示数。用字母表示数师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X ”可以表示多少？

219、（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）用字母表示数量关系。师： 这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。2与 2相加+2b2与 2相乘 42与 b 的和的 2 倍 4与 b 的 2 倍的和 2（+b）师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。3 3、复习方程与解方程。、复习方程与解方程。复习方程当 x =5 时，这个数是多少呢？师：当 x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。师：如果“比 x 的 4 倍多 13 的数是 45。 ”现在又该怎样表示？师：这样的等式我们把它叫做？（生：方程。 ）师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例

220、说明。复习解方程42个性教案个性教案师：刚才同学们解了一道方程，这里还有 3 道方程，你们能解吗？练习：教材第 118 页练习二十五第 17 题。解方程x 1.44=0.4 3.851.5x =6.1 6x -0.9=4.5学生解方程，汇报。4 4、复习用方程解决问题。、复习用方程解决问题。（1）复习用方程解决问题的一般步骤。师： 解方程的目的是为了解决一些实际问题， 列方程解决问题有哪些基本步骤？学生回忆梳理出一般步骤。师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。 一个梯形的面积是 265 平方米，上底是 20 米，下底是 33 米，高

221、x 米。等量关系式:列方程式:师：计算公式也是一种数量关系。小明买了 8 个作业本,每本 x 元,付给营业员 5 元,找回 2.6 元。等量关系式:列方程式:师： 根据不同的等量关系可以列出不同的方程。 一般我们选择容易解的方程来解决问题。师： 下面请根据方程选择合适的条件。 和同桌说一说你的你的想法。甲筐有桔子 60 千克，乙筐有桔子多少千克？设：乙筐有桔子 X 千克。列出方程是：2X 460甲筐比乙筐的2倍还多4千克乙筐比甲筐的一半少4千克乙筐比甲筐的2倍还多4千克甲筐比乙筐的一半少4千克师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。（2）对比质疑突出优化。师：让我们

222、回到教材第 118 页第 19 题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。师： 这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。二、拓展提高二、拓展提高教材第 118 页思考题。一座大桥长 2400M，一列火车以每分钟 900M 的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟， 从车头开上桥到车尾离开桥共需3 分钟。这列火车长多少米。分析：如教材第 118 页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据 “路程=速度时间” 可设这列火车车长为 x m,可列方程：

223、x +2400=9003三、全课小结。三、全课小结。42教学多 边 形 的 面内容积复习执教时间课型年月日复习第_课时教学目标重点难点教具准备知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。多媒体课件共性教案共性教案一、构建网络，新知汇总一、构建网络，新

224、知汇总师： 那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识， 看看谁的记忆库最充实？讨论： 平行四边形、 三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？二、查漏补缺，错误汇总二、查漏补缺，错误汇总你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？根据学生的回答归纳： 1.弄清图形， 选择公式。 2.找对应的底和高。3.注意单位换算。 4.三角形和梯形的面积别忘了除以 2。 5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。 6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。 ）三

225、、综合练习，巩固提高三、综合练习，巩固提高（一）按要求解答。 （只列式，不计算）1、平行四边形底是 4 分米，高 2.7 分米，求它的面积？2、三角形面积是 30 平方米，底 8 分米，求它的高？3、梯形的面积是 84 平方米，高 10 米，上底 5 米，求下底？师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。（二）判断题：1三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）2两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （ ）42个性教案个性教案3两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）4两个三角形的高相等，它们的面

226、积就相等。 （ ）5把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。 （ ）看来 ，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。（三）解决问题1教材第 113 页第 2 题。出示第 2 题，引导学生看题。学生独立解答，并在小组中互相检查。教师指名板演，然后集体订正。师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？（计算图形面积时，底和高要对应）2教材第 116 页练习二十五第 9 题。(1) 组 织 学 生 用 剪 刀 把 正 方 形 纸 片 按 题 目 要 求 剪 一 剪 。(2)算一算剩下的面积是多少。方法一：44-222=14(cm2)方法二：(2+4)22+24

227、=14(cm2)3教材第 116 页练习二十五第 10 题。(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？(2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：将方格中的图形分割成几个简单的基本图形， 分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。教师强调分割的方法有多种， 引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。将方格中的图形添补成某个简单的基本图形， 求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。已知小方格的边长为 1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。(3)全班交流，集体订正。四、课堂小结。四、课堂小结。多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式； 对于复杂的组合图形的面积的计算， 在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积； 对于不规则图形的面积的计算， 可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。第八单元试卷讲评教案第八单元试卷讲评教案42第八单元教学反思第八单元教学反思4242