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1、1.41.4平面向量平面向量高考命题规律高考命题规律1.高考必考考题.选择题或填空题,5分,中高档难度.2.全国高考有4种命题角度,分布如下表.高考真题体验对方向新题演练提能刷高分平面向量的线性运算、平面向量基本定理答案答案A 4高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案A 解析解析建立如图所示的平面直角坐标系,则A(0,1),B(0,0),D(2,1).设P(x,y),由|BC|CD|=|BD|r,5高考真题体验对方向新题演练提能刷高分6高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案A解析解析如图:7高考真题体验对方向新题演练提能刷高分4.(2015全国13)设向量a,b不平行,向量a+b与
2、a+2b平行,则实数=.8高考真题体验对方向新题演练提能刷高分1.(2018重庆二诊)已知两个非零向量a,b互相垂直,若向量m=4a+5b与n=2a+b共线,则实数的值为 ()A.5B.3C.2.5 D.2答案答案C解析解析向量m=4a+5b与n=2a+b共线,存在实数t,使得m=tn,即4a+5b=t(2a+b),又向量a,b互相垂直,故a,b不共线.9高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案C 10高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案B 解析解析因为点D在边BC上, 11高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案D 12高考真题体验对方向新题演练提能刷高分13高考真题体验对方
3、向新题演练提能刷高分14高考真题体验对方向新题演练提能刷高分15高考真题体验对方向新题演练提能刷高分16高考真题体验对方向新题演练提能刷高分解析解析B,M,F三点共线, 17高考真题体验对方向新题演练提能刷高分平面向量的坐标运算1.(2016全国3)已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a+b)b,则m=()A.-8B.-6C.6D.8答案答案D解析解析由题意可知,向量a+b=(4,m-2).由(a+b)b,得43+(m-2) (-2)=0,解得m=8,故选D.18高考真题体验对方向新题演练提能刷高分A.30 B.45C.60D.120答案答案A解析解析由题意得19高考真题体验对方向新
4、题演练提能刷高分3.(2018全国13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,).若c(2a+b),则=.答案答案 解析解析2a+b=2(1,2)+(2,-2)=(4,2),c=(1,),由c(2a+b),得4-2=0,得= .4.(2016全国13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=.答案答案-2解析解析|a+b|2=|a|2+|b|2,(m+1)2+32=m2+1+5,解得m=-2.20高考真题体验对方向新题演练提能刷高分1.(2018东北三省三校二模)已知向量a=(1,1),b=(-1,2),若(a-b)(2a+tb),则t=(
5、)A.0B.C.-2 D.-3答案答案C解析解析因为a-b=(2,-1),2a+tb=(2-t,2+2t),又因为(a-b)(2a+tb),所以2(2+2t)=-(2-t),t=-2,故选C.2.(2018广东汕头期末)已知向量a=(2,4),b=(-1,1),c=a-tb,若bc,则实数t=()A.1B.-1C.D.2答案答案A解析解析由题意得c=a-tb=(2,4)-t(-1,1)=(2+t,4-t),bc,bc=(-1,1)(2+t,4-t)=-(2+t)+(4-t)=2-2t=0,解得t=1.故选A.21高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案B解析解析a=(1,2),b=(-1,
6、1),c=2a-b=(3,3),答案答案-3解析解析由a=b+c可知(-1,1)=(2,-1)+(1,2)=(2+,-+2),22高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案(3,6)或(-1,-2) 23高考真题体验对方向新题演练提能刷高分计算平面向量的数量积1.(2018全国4)已知向量a,b满足|a|=1,ab=-1,则a(2a-b)=()A.4B.3C.2D.0答案答案B解析解析a(2a-b)=2a2-ab=2-(-1)=3.24高考真题体验对方向新题演练提能刷高分A.5B.6C.7D.8答案答案D25高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案B解析解析以BC所在的直线为x轴,BC的
7、垂直平分线AD为y轴,D为坐标原点建立平面直角坐标系,如图.26高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案B 27高考真题体验对方向新题演练提能刷高分28高考真题体验对方向新题演练提能刷高分A.1B.2C.3D.4答案答案D29高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案B 30高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案D 31高考真题体验对方向新题演练提能刷高分解析解析在菱形ABCD中边长为2,BAD=60, 32高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案B 33高考真题体验对方向新题演练提能刷高分34高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案B 35高考真题体验对方向新题演练提能刷
8、高分答案答案-7 36高考真题体验对方向新题演练提能刷高分解析解析如图,建立平面直角坐标系, 37高考真题体验对方向新题演练提能刷高分平面向量数量积的应用答案答案B解析解析由4|m|=3|n|,可设|m|=3k,|n|=4k(k0),又n(tm+n),所以n(tm+n)=ntm+nn=t|m|n|cos+|n|2=t3k4k +(4k)2=4tk2+16k2=0.所以t=-4,故选B.38高考真题体验对方向新题演练提能刷高分2.(2017全国13)已知向量a,b的夹角为60,|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=.39高考真题体验对方向新题演练提能刷高分40高考真题体验对方向新题演练提能刷高分答案答案A 41高考真题体验对方向新题演练提能刷高分2.(2018重庆二诊)已知向量a,b满足|a-b|=3且b=(0,-1),若向量a在向量b方向上的投影为-2,则|a|=()A.2B.C.4D.12答案答案A解析解析由|a-b|=3,即|a-b|2=(a-b)2=a2-2ab+b2=9,42高考真题体验对方向新题演练提能刷高分A.等边三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.直角三角形答案答案D43高考真题体验对方向新题演练提能刷高分44高考真题体验对方向新题演练提能刷高分45
