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1、区间估计区间估计 我们希望确定一个区间，使我们能以比我们希望确定一个区间，使我们能以比较高的可靠程度确信它包含了参数较高的可靠程度确信它包含了参数真值真值. 这里所说的这里所说的“可靠程度可靠程度”是用概率来度是用概率来度量的，称为置信度或置信水平量的，称为置信度或置信水平. 习惯上把置信水平记作习惯上把置信水平记作1- - ，这里，这里 是一个很小的正数，通常取是一个很小的正数，通常取=0.05，0.1，即置信水平为即置信水平为0.95，0.9 . 由题意得由题意得:查表得查表得 u0.025=1.96,计算得计算得438.906,476.054,所求置信区间为所求置信区间为 (438.90
2、6，476.054)例例1 1 解解: :由题意知这是方差已知的总体均值的区间估计，由题意知这是方差已知的总体均值的区间估计，置信区间为置信区间为N(0, 1)我们得到我们得到均值均值 的置信水平为的置信水平为0.95的的置信区间为置信区间为在例在例1*中，设置信水平中，设置信水平1- -=0.95， 需要指出的是，给定样本，给定置信需要指出的是，给定样本，给定置信水平，水平，置信区间是不唯一的置信区间是不唯一的. . 根据置信区间根据置信区间“小而精小而精”的原则，通常取的原则，通常取概率概率“对称区间对称区间”. .这与标准正态分布和这与标准正态分布和 t分分布本身的对称性正好吻合布本身的
3、对称性正好吻合. .这个区间比前面一个要长一些这个区间比前面一个要长一些. .也可以确定所求置信区间为也可以确定所求置信区间为求置信区间的一般步骤如下求置信区间的一般步骤如下:1.明确在什么条件下，求什么参数的置信明确在什么条件下，求什么参数的置信 区间区间? 置信水平置信水平1- -是多少是多少? 2. 寻找一个含有待估参数寻找一个含有待估参数 及其点估计量及其点估计量 g 的枢轴量的枢轴量h(g, )，并且已知概率分布，并且已知概率分布. 3. 对于给定的置信水平对于给定的置信水平1- -，根据，根据h(g,) 的分布，确定分位数的分布，确定分位数a, b(概率对称概率对称) ,使得使得 P(a h(g,)b)=1- - 4. 对对“ah(g,)b”作等价变形作等价变形,得到得到:二、置信区间的求法二、置信区间的求法枢轴量法枢轴量法结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！14
