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1、2 24 4.2.3 .2.3 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系回回 顾顾图形图形位置关系位置关系d d 与与 r r 的数量的数量关系关系公共点数公共点数drdrdr相离相离相切相切相交相交0 0个个1 1个个2 2个个d rd rd r一、温故知新一、温故知新二、操作发现二、操作发现 请拿出你准备的两个圆，保持一个圆不动，请拿出你准备的两个圆，保持一个圆不动，另一个圆从左向右移动。另一个圆从左向右移动。 观察：观察：在移动的过程中，两个圆的公共点在移动的过程中，两个圆的公共点个数是怎样变化的？个数是怎样变化的？外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离
2、一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系三、纸上谈兵：三、纸上谈兵：O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为R R 和和r r（R r R r ），试着在纸上画出两圆的试着在纸上画出两圆的5 5种位置关系。种位置关系。根据根据你画出的图形，度量出圆心距你画出的图形，度量出圆心距d d和和R R，r r。两两圆圆圆圆心心的的距距离离称称为为圆圆心心距距四、四、各显神通各显神通：你能发现你能发现d d和和R R，r r之间的数量关系吗之间的数量关系吗? ? 试着说一说试着说一说位置关系RrdRr 两圆的各种位置和两圆半径（两圆的各种位置和两圆半径（设为设
3、为R R，r r）与圆心距与圆心距（设为设为d d）之间的数量关系之间的转换。）之间的数量关系之间的转换。五、动画演示：五、动画演示：七、圆与圆的位置关系七、圆与圆的位置关系图形数量关系公共点个数外离外离dR+rdR+r外切外切 d=R+r相交相交 R-r dR+r内切内切 d=R-r内含内含0dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有 判断下列正误：（抢答）判断下列正误：（抢答）小试牛刀小试牛刀（）两圆只有一个公共点，则两圆相切（）（）两圆只有一个公共点，则两圆相切（）（）相切两圆半径分别是（）相切两圆半径分别是2 2和和4,4,则圆心距是则圆心距是6 6（）（）（）两圆没有公共点，则
4、两圆外离（）（）两圆没有公共点，则两圆外离（）填写表格填写表格：Rrd两圆的位置关系两圆的位置关系外离外离外切外切内含内含相交相交崭露头角崭露头角315538340.5432已知两圆的半径分别是已知两圆的半径分别是3 3和和7 7，圆心距为，圆心距为d,d,根据下列条根据下列条件件, ,确定确定d d的取值范围。的取值范围。（1 1）若两圆外切）若两圆外切, ,则则_;_;（2 2）若两圆内切）若两圆内切, ,则则_;_;（3 3）若两圆外离）若两圆外离, ,则则_;_;（4 4）若两圆相交）若两圆相交, ,则则_._.d10d104d10d4大显身手大显身手1 1、O O1 1和和O O2
5、2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，若两圆外切，若两圆外切，则则d d_。若两圆内切，则。若两圆内切，则d d_。2 2、两圆内切时圆心距是、两圆内切时圆心距是3 3，这两圆外切时圆心距是，这两圆外切时圆心距是5 5，两圆半径分别为两圆半径分别为_。填一填填一填7cm7cm1cm1cm4 4和和1 1熟能生巧熟能生巧如图，如图，如图，如图，0 0 0 0的半径为的半径为的半径为的半径为5cm,5cm,5cm,5cm,点点点点P P P P是是是是0 0 0 0外一点，外一点，外一点，外一点，OP=8cmOP=8cmOP=8cmOP=8cm，A AB BP POO求求：以：以
6、P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O相切，相切，P P的半径是多少？的半径是多少？解：(1)当两圆外切时，设O与P外切于点A， 则APOPOA853（cm）(2)当两圆内切时，设O与P内切于点B， 则PBOPOB8+513（cm）所以两圆相切时，P的半径是3cm或13cm更上层楼更上层楼1.1.数学知识数学知识0 0R-rR-rR+rR+r内切内切外切外切内含内含相交相交外离外离d同心圆同心圆2. 2. 数学思想和方法数学思想和方法用数轴来表示圆和圆的位置关系用数轴来表示圆和圆的位置关系 八、小结提升八、小结提升九、挑战中考九、挑战中考1 1、已知两圆半径、已知两圆半径R R，r r分别是方程分别是方程x x2 2-7x+10=0-7x+10=0的两根，的两根， 两圆的圆心距为两圆的圆心距为7 7，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（ ） A.A.相交相交 B.B.内切内切 C.C.外切外切 D.D.外离外离2 2、两个圆的半径分别为、两个圆的半径分别为R R和和r,r,圆心距为圆心距为d,d,若若 R R2 2+d+d2 2-r-r2 2=2Rd,=2Rd,则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是_._. 谢谢同学们的积极参与!
