《山东省济南市中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第四节 一元一次不等式(组)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式 第四节 一元一次不等式(组)课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节一元一次不等式(组)知识点一知识点一 不等式的概念及其性质不等式的概念及其性质1 1不等式的概念：一般地，用符号不等式的概念：一般地，用符号“ ”( (或或“”) )连接的式子叫做不等式连接的式子叫做不等式2 2不等式的解：能使不等式成立的不等式的解：能使不等式成立的 _的值，叫做不的值，叫做不等式的解等式的解未知数未知数3 3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集成这个不等式的解集4 4不等式的基本性质不等式的基本性质(1)(1)不等式的基本性质不等式的基本性质1 1：不等式的两边都加：不等式的两边都加( (或
2、减或减) )同一个整同一个整式，不等号的方向式，不等号的方向 _即若即若abab，则，则a ac c _ _ b bc c. .不变不变 (2)(2)不等式的基本性质不等式的基本性质2 2：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘( (或除以或除以) )同一同一个正数，不等号的方向个正数，不等号的方向 _即若即若abab，且，且c0c0，则则ac_bcac_bc， _ ._ .(3)(3)不等式的基本性质不等式的基本性质3 3：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘( (或除以或除以) )同一同一个负数，不等号的方向个负数，不等号的方向_即若即若abab，且，且c0c b)ab)：知识点四知识点四 一元
3、一次不等式的应用一元一次不等式的应用 列一元一次不等式解应用题的一般步骤：列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)(1)审，即审，即审清题意，找出不等关系；审清题意，找出不等关系；(2)(2)设，即设出关键未知数；设，即设出关键未知数；(3)(3)列，即列不等式；列，即列不等式；(4)(4)解，即解不等式；解，即解不等式；(5)(5)验，即检验，即检验结果是否符合实际背景；验结果是否符合实际背景；(6)(6)答，即写出规范结果，并答，即写出规范结果，并作答作答表示不等关系的关键词与不等号的对应：表示不等关系的关键词与不等号的对应：“大于大于”“”“多于多于”“”“超过超过”“”“高于高于”“
4、”；“小于小于”“”“少于少于”“”“不足不足”“”“低于低于”“”；“至少至少”“”“不少于不少于”“”“不低于不低于”“”“不小于不小于”“”；“最多最多”“”“不高于不高于”“”“不大于不大于”“”“不超过不超过”“”考点一考点一 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 (5(5年年0 0考考) )例例1 1(2017(2017槐荫二模槐荫二模) )不等式不等式1 1x0x2x22x1 1的解集是的解集是 _._. D D x x1 1考点二考点二 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法 (5(5年年5 5考考) )例例2 2(2017(2017济南济南) )解不等式组：解不等式
5、组： 【分析分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集解集【自主解答自主解答】 由由得得xx1 1，由，由得得x2x2，故不等式组的解集为故不等式组的解集为1x2.1x2.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3 3(2015(2015济南济南) )解不等式组：解不等式组：解：解：解解得得x2x2，解解得得xx1 1，故不等式组的解集为故不等式组的解集为x2.x2.4 4(2016(2016济南济南) )解不
6、等式组：解不等式组：解：由解：由得得x3x3，由由得得xx2 2，故不等式组的解集为故不等式组的解集为2x3.2x3.考点三考点三 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 (5(5年年0 0考考) )例例3 3 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了一商场抓住商机，从厂家购进了A A，B B两种型号家用净水器两种型号家用净水器共共160160台，台，A A型号家用净水器进价是型号家用净水器进价是150150元元/ /台，台，B B型号家用净型号家用净水器进价是水器进价是350350元元/ /台，购进两种型号的家用净
7、水器共用去台，购进两种型号的家用净水器共用去36 00036 000元元(1)(1)求求A A，B B两种型号家用净水器各购进了多少台；两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)(2)为使每台为使每台B B型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是A A型号的型号的2 2倍，倍，且保证售完这且保证售完这160160台家用净水器的毛利润不低于台家用净水器的毛利润不低于11 00011 000元，元，求每台求每台A A型号家用净水器的售价至少是多少元型号家用净水器的售价至少是多少元( (注：毛利润售价进价注：毛利润售价进价) )【分析分析】 (1) (1)设设A A种型号家用净水器购进了种型号
8、家用净水器购进了x x台，台，B B种型号家种型号家用净水器购进了用净水器购进了y y台，根据台，根据“购进了购进了A A，B B两种型号家用净水两种型号家用净水器共器共160160台，购进两种型号的家用净水器共用去台，购进两种型号的家用净水器共用去36 00036 000元元”列出方程组解答即可；列出方程组解答即可；(2)(2)设每台设每台A A型号家用净水器的毛利润型号家用净水器的毛利润是是a a元，则每台元，则每台B B型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是2a2a元，根据保证元，根据保证售完这售完这160160台家用净水器的毛利润不低于台家用净水器的毛利润不低于11 0001
9、1 000元，列出不元，列出不等式解答即可等式解答即可【自主解答自主解答】 (1) (1)设设A A种型号家用净水器购进了种型号家用净水器购进了x x台，台，B B种型种型号家用净水器购进了号家用净水器购进了y y台，台，由题意得由题意得解得解得答：答：A A种型号家用净水器购进了种型号家用净水器购进了100100台，台，B B种型号家用净水器种型号家用净水器购进了购进了6060台台(2)(2)设每台设每台A A型号家用净水器的毛利润是型号家用净水器的毛利润是a a元，则每台元，则每台B B型号型号家用净水器的毛利润是家用净水器的毛利润是2a2a元，元，由题意得由题意得100a100a6060
10、2a11 0002a11 000，解得，解得a50a50，1501505050200(200(元元) )答：每台答：每台A A型号家用净水器的售价至少是型号家用净水器的售价至少是200200元元运用不等式解决实际问题时，关键是分析问题中的数量关运用不等式解决实际问题时，关键是分析问题中的数量关系，要注意抓住问题中的关键字，如系，要注意抓住问题中的关键字，如“至少至少”“”“不低于不低于”“不超过不超过”“”“不少于不少于”等，找出不等关系，从而列出不等等，找出不等关系，从而列出不等式求解式求解5 5某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共2020台，台，
11、甲型每台甲型每台3030万元，乙型每台万元，乙型每台1515万元，若在购款不超过万元，若在购款不超过360360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买多可购买 _台台4 46. 6. 为支援灾区，某学校计划用为支援灾区，某学校计划用“义捐义卖义捐义卖”活动中筹集的活动中筹集的部分资金用于购买部分资金用于购买A A，B B两种型号的学习用品共两种型号的学习用品共1 0001 000件，已件，已知知A A型学习用品的单价为型学习用品的单价为2020元，元，B B型学习用品的单价为型学习用品的单价为3030元元(1)(1)若购买这批学习用品用
12、了若购买这批学习用品用了26 00026 000元，则购买元，则购买A A，B B两种学两种学习用品各多少件？习用品各多少件？(2)(2)若购买这批学习用品的钱不超过若购买这批学习用品的钱不超过28 00028 000元，则最多购买元，则最多购买B B型学习用品多少件？型学习用品多少件？解：解：(1)(1)设购买设购买A A型学习用品型学习用品x x件，件，B B型学习用品型学习用品y y件，件，由题意得由题意得解得解得答：购买答：购买A A型学习用品型学习用品400400件，件，B B型学习用品型学习用品600600件件(2)(2)设可以购买设可以购买B B型学习用品型学习用品a a件，则件，则A A型学习用品型学习用品(1 000(1 000a)a)件，件，由题意得由题意得20(1 00020(1 000a)a)30a28 00030a28 000，解得解得a800.a800.答：最多购买答：最多购买B B型学习用品型学习用品800800件件
